《车辆延误的计算》PPT课件.ppt

教学课件 车辆延误计算 在信号交叉口进口道处 车辆在红灯期间受阻 需排队等待绿灯放行 一 车辆延误计算 车辆受阻描述 在信号交叉口进口道处 车辆在红灯期间受阻 需排队等待绿灯放行 车辆受阻程度 一方面与进口道车流到达率及其饱和流率有关 另一方面又与交叉口信号配时参数有关 在车辆到达率与饱和流率一定的情况下 合理的信号配时方案 可使交叉口车辆延误达到最小 4 2车辆延误计算 进口道车流到达率及其饱和率 交叉口信号配时参数 影响因素 车辆延误 交叉口服务水平 反映 4 2车辆延误计算 交叉口的交通状态类型 车辆在交叉口的受阻情况因交叉口不同的交通状态而异 一般将交叉口交通状况分为三种 欠饱和 临界饱和 饱和 过饱和 4 2车辆延误计算 2 欠饱和状况 1 车辆受阻过程分析 欠饱和状况的特点是 到达车流率q小于通行能力N 周期来车数qC小于绿灯最大放行车辆数 以及车队消散时间 小于绿灯时间G 主要由两条斜线组成 一条斜线始于O点 其斜率为N 另一条斜线始于绿灯时间的起点 其斜率为q 4 2车辆延误计算 在消散时间 内 放行的车辆均为受阻的车辆 故受阻车辆数或最大停车辆数 且 在非饱和绿灯时间 内 车流离开率为 这表明 在 时段内 进口道上车队已完全消散 来一辆车就走一辆车 没有受阻 即此段时间内车辆延误为零 进一步说明 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 一个周期内受阻车辆数为m 周期车辆延误d是m辆车受阻延误时间的总和 即 第i辆车的延误时间 sm 周期内受阻车辆数 veh 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 消散时间 改写为 式中 S 饱和流率 veh s q 车流到达率 veh s R 红灯时间 s 可见 周期车辆延误d与红灯时间R的平方成正比 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 在一个信号周期内 进口道车队长度是在变化的 在红灯时间R内 车队长度Q由零增长至最大值 在消散时间 内 车队长度Q由最大值 减少至零 图中三角形表示车队长度Q的变化 其面积为d 平均排队长度 相当于三角形在信号周期长度C内的平均高度 故得 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 周期车辆延误d单位为辆 秒 当用单位辆 时来表示时 改写为d 3600 辆 时 又小时周期数K 3600 C 则得小时车辆延误D 比较小时车辆延误D与平均排队长度 可见 两者单位不同 其数值相等 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 3 临界饱和 饱和 状况 车辆受阻过程分析 1 在S和 一定的情况下 q达到其最大值 即 2 在q和 一定的情况下 q为其最小值 即 3 在q和S一定的情况下 为其最小值 即 在实际中 饱和状况是极不稳定的 只要q接近 即q接近N 或S接近 或 接近 进口道交通状况就会由欠饱和变为过饱和 几乎无法维持在饱和状况 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 4 过饱和状况 到达车流率q大于通过能力N 周期来车数qC大于绿灯最大放行车辆数SG 车队所需消散时间 大于绿灯时间G 4 2车辆延误计算 车辆受阻过程分析 在过饱和持续时间内 车流到达率q 且 致使进口道上出现滞留车队 设第一个信号周期内的过饱和车辆受阻过程如图所示 4 2车辆延误计算 车辆受阻过程分析 第二个信号周期的过饱和车辆受阻图 4 2车辆延误计算 车辆受阻过程分析 若上述过饱和过程延续至第三个信号周期 并记延续持续时间为T 则过饱和车辆受阻过程如图 滞留车队长度为 取T 3C 则得 在延续时间T内 滞留车队Q的变化如图 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 已知正常相位延误 是由于红灯期间车辆受阻排队而导致的车辆延误 对应饱和状况下的小时车辆延误 过饱和延误 是由于车流到达率q大于通行能力N而出现的车辆延误 其值与饱和度x和持续时间T有关 即 在过饱和延续时间T内 车辆延误等于正常相位延误 和过饱和延误 两部分之和 即 将饱和度 代入上式 得 4 2车辆延误计算 2 车辆延误 由以上分析可见 正常相位延误 是在 情况下求得的 与饱和度x和持续时间T无关 而过饱和延误 则与饱和度x 持续时间T密切相关 饱和度越高 持续时间越长 过饱和延误部分就越大 此外 上式表明 当 时 过饱和延误 但在实际中 存在过饱和延误 即 为此 对过饱和状况下的车辆延误尚需作进一步讨论 4 2车辆延误计算 F 韦伯斯特运用排队论 并通过计算机模拟与试验研究 建立了韦伯斯特延误模型 此模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计 韦伯斯特延误曲线如图所示 正常相位延误 随机延误 1 正常相位延误 1 已知欠饱和车辆延误 即正常通行状态下周期延误表达式 将 代入式中 经整理后得周期延误 则一个周期内车辆平均延误时间 近似地 可推得 代入上式 可写为 4 2车辆延误计算 2 随机延误 2 和 表示了交通流均匀到达引起的车辆平均延误时间 这是基于q为常量的基本假定 实际车流到达率存在波动 故需考虑附加的随机延误 由于车辆随机达到引起的延误时间有多种不同的表达方式 韦伯斯特在假定交通流的到达为泊松分布时 先求出理论公式 再用模拟方法加以修正 得出随机延误模型 式中 第一项表示考虑随机波动的泊松分布到达 第二项表示由模拟方法求出的修正项 因此 代表车辆到达率随机波动产生的附加延误时间 包括个别周期出现过饱和情况而产生的附加延误时间 4 2车辆延误计算 3 韦伯斯特延误模型 综合 和 韦伯斯特延误模型可表达为 上式中 第一项表示均匀到达 第二项表示考虑随机波动的泊松分布到达 第三项表示由模拟方法求出的修正项 4 模型特性分析 在信号配时参数一定的情况下 由韦伯斯特延误模型可求得不同饱和度 或流量 下的正常相位延误 和随机延误 韦伯斯特延误模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计 当饱和度较低时 计算结果比较符合实际 当饱和度偏高 特别是接近1时 计算结果与实际相差较大 当饱和度等于1和大于1时 该模型的结果显然是不符合实际的 鉴于韦伯斯特延误模型的不足之处 为此有必要寻求既适用于欠饱和 又适用于过饱和状况下的延误模型 4 2车辆延误计算 在韦伯斯特延误模型的基础上 给出综合延误模型 此模型描述两部分车辆延误 正常相位延误 和随机延误与过饱和延误 综合延误模型可表示为 即 其中 第一项为正常相位延误 与韦伯斯特延误模型的相同 第二项考虑了随机与过饱和交通延误 用平均过剩滞留车辆数 或过饱和时溢出车辆数 与饱和度x的乘积表达式描述 即 式中 S为饱和流量 为有效绿灯时间 4 2车辆延误计