黄冈市2013年初中毕业生学业及升学考试数学模拟试题 (2).doc

黄冈市2013年初中毕业生学业及升学考试数学模拟试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分.）1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D2下列计算正确的是( )A B C D3如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于( )第6题第4题第3题A75 B60 C45 D304.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为( )A24米 B20米 C16米 D12米5.已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )A、面CDHEB、面BCEF C、面ABFGD、面ADHG7若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca2 Da28.如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak Bk且k0 Ck Dk且k0二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)9.当x=_时，函数的值为零。-210.商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm)3839404142件数14312则这ll件衬衫领口尺寸的众数是_cm，中位数是_cm11.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_yxOABCBCEDA12.如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3， 它们的横坐标依次为1、2、3， 分别过这3个点作x轴、y轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3， 则_13 如右图， 扇形纸扇完全打开后， 阴影部分为贴纸， 外侧两竹条AB、AC夹角为120， 弧BC的长为20cm， AD的长为10cm， 则贴纸的面积是_cm2 14.已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为.15.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是 .三、解答题（共8小题，共75分16.先化简，再求值：，其中a=，b=17.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积18.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为 万元；(2)样本中的中位数是_ _万元，众数是_ _万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个量更能反映这个地区家庭的年收入水平?说明理由0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.725%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比19.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率=）20“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率21（10分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值和线段PE的长22.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.FEODCBA（第22题图）(参考数据：)23.(本小题满分12分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段0C所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)线段AB的解析式为 ; 线段OC的解析式为 ；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数 的图象。第23题图24如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是 ；CAO= 度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由（3）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围答案1-8:DADDDABD9. -2 14.（，0）15.19.解：（1）设第一批上衣的价格是x元，=x=80经检验x=80是分式方程的解第一批衬衣进货的价格是80元（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，100%100%x150那么第二批衬衣每件售价至少是150元20.略21略22.解：ODAD AOD+OAC+CAD=90 OAC=32，AOD=40 CAD=18 i=tan18=1：3 在RtOAB中，=tan32OB=ABtan32=2=1.24 BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m) 23.（1）甲、乙两地之间的距离为 450 km; 2分（2）问题解决：线段AB的解析式为 y1=450150 x (0x3)； 3分线段OC的解析式为 y2=75x (0x6) ； 3分(3)y= 2分其图象为折线图AE-EF-FC 2分24.解：（1）四边形OABC是矩形，AB=OC，OA=BC，A（6，0）、C（0，2），点B的坐标为：（6，2）；tanCAO=，CAO=30；如下图：当当点Q与点A重合时，过点P作PEOA于E，PQO=60，D（0，3），PE=3，AE=3，OE=OAAE=63=3，点P的坐标为（3，3）；故答案为：（6，2），30，（3，3）；（2）情况：MN=AN=3，则AMN=MAN=30，MNO=60，PQO=60，即MQO=60，点N与Q重合，点P与D重合，此时m=0，情况，如图AM=AN，作MJx轴、PIx轴；MJ=MQsin60=AQsin60=（OAIQOI）sin60=（3m）=AM=AN=，可得（3m）=，解得：m=3，情况AM=NM，此时M的横坐标是4.5，过点P作PKOA于K，过点M作MGOA于G，MG=，QK=3，GQ=，KG=30.5=2.5，AG=AN=1.5