统计学2012-2013学年第二学期(A).docx

2012-2013学年第二学期(A)一. 填空题1.变量按其性质不同，可分为_和_。2.某高校学生参加国家计算机等级考试的和合格率为90%，不合格率分布的均方差为_，合格率分布的均方差为_。3.算术平均数、调和平均数和几何平均数是_平均数，众数和中位数_平均数。4.检查长期计划完成情况的方法有_和_。5.已知两个变量Y与X呈函数关系：Y=1.6-0.8X，那么Y与X的相关系数r=_6.某企业产值今年比去年增长了20%，产量增长了12%，则价格增长_。7.静态平均数是根据_数列计算的，序时平均数是根据_计算的。8.原时间数列项数为80项，进行5项移动平均后，新的时间数列项数为_。9.统计分组的关键在于_ 和_ 。二.单项选择题1.要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（ ）A.调查对象 B.报告单位 C.调查项目 D.调查单位2.抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的 （ ）A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数3.在分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ ）A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可 D.另立一组4.是非标志方差的最大值为 （ ）A.1 B.0.5 C.0 D.0.255.在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量 （ ）A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的1/2倍 D. 缩小为为原来的1/4倍6.从某生产线上 每隔55分钟抽取5分钟的产品进行检查，这种抽样方式属于 （ ）A.等距抽样 B.类型抽样 C.整群抽样 D.简单随机抽样 7. 下列动态分析指标中不取负值的是 （ ）A.增长量 B.增长速度 C.发展速度 D. 平均增长速度8.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比上年同期下降5%，实际降低2.5%，该项计划的计划完成百分比为 （ ） A.50.0% B.97.6% C.97.4% D.102.6%9.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是 （ ） A.相对指标 B.数量指标 C.综合指标 D.质量指标10.下列变量中，属于连续变量的是 （ ） A.企业个数 B.职工人数 C.企业的利润额 D.机器台数三.判断题1.甲乙两地，汽车去程时速20公里，回程时速30公里，其平均速度为25公里（ ）2.一组数据呈微偏分布，已知均值为310，中位数为316，则可推算众数为318.（ ）3.报告期和基期相比，某市居民消费价格指数为110，居民可支配收入增加了20，则居民实际收入水平增加了10 （ ）4.研究全国工业企业的基本情况，职工总人数是总体单位总量 （ ） 5.20062010年我国某种工业产品产量环比增长速度分别为7.6%、 2.5% 、0.6% 、2.7% 、2.2%，则平均增长速度为x=57.6%2.5%0.6%2.7%2.2%=4.6% （ ） 6.事先将总体个单位按照某一标志排列，然后依照固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式叫类型抽样 （ ）7.某企业产品数据：一月份产量12500件，废品率为2.4%，二月份产量13800件，废品率为2.2%，三月份产量11200件，废品率2%。则第一季度平均废品率为（2.4%+2.2%+2%）3=2.2% （ ）8.研究城镇居民贫困户的生活状况，统计总体就是所有的城镇居民户 （ ）9.平均指标指数和综合指数之间有变形关系 （ ）10.在某地抽取9户家庭，调查得到每户家庭人均月收入数据，2500、 1750 、2080 、1850、 1960、 3000、 2250 、2630 、2860 则人均月收入的中位数为1960. （ ） 四.简答题1.标志和指标有何关系？2.影响抽样平均误差的因素有哪些3一组数据的分布特征可以从那几个方面进行测度？五计算题1.有A、B两个品种小麦，经试验后得知A品种平均产量为1098斤，标准差为182斤。又知B品种的资料整理如下：亩产量（斤/亩）播种面积（亩）90010001.1100011000.9110012000.8120013001.2130014001.0合计5.02.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成的一个简单随机样本，测得平均花费为50元，标准差5元。要求：（1）确定在95%的置信值z=1.96，每位顾客午餐平均花费的置信区间（2）如果该快餐店预计误差不超过1元，应该抽取多少顾客进行调查？3.某厂2012年生产费用为12万元，比2011年增加2万元，单位产品成本指数下降2%。要求：（1）计算产量指数（2）从相对数和绝对数两个方面分析产量和单位成本的变动对生产费总额变动的影响。4.根据某地区15户居民家庭统计调查资料，每户的人均月食品支出为282元，标准差为50.49元，每户的人均月收入水平为1010.67元，标准差为263.78元，支出对于收入的回归系数为0.18。要求：（1）计算人均月食品支出与人均月收入的相关系数，说明相关的方向和程度； （2）拟合人均月食品支出对人均月收入的回归方程。5.某商品零售额和库存额资料如下：一月二月三月四月五月零售额（万元）8015024025090月初库存额（万元）3545556560计算：（1）第一季度各月的商品流转次数；（2）第一季度平均每月商品流转次数；（3）第一季度商品流转次数。2012-2013学年第二学期(A)答案一填空题1.确定性变量 随机性变量 2.0.3 0.3 3.数值 位置4.水平法 累积法 5.-1 6.7.14%7.变量 动态 8.76 9.选择分组标志，划分各组界限二单选题D-C-B-D-B C-C-D-D-C三判断题 四.简答题1.标志是表明总体单位特征的名称，指标是反映总体数量特征的名称和数值。（1分）区别：（1）两者说明的对象不同：标志是说明总体单位特征的，而指标说明总体的特征；（1分）（2）表示形式不同，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示；而标志不一定，数量标志可以用数值表示，而品质标志用文字表示。（1分）联系：（1）一般指标的数值是由标志值汇总而来；（1分）（2）数量标志与数量指标之间存在转化关系。（1分） 2.抽样误差：在按随机原则抽样时，在没有登记性误差和系统性误差条件下，单纯由于不同的随机样本得出的不同的估计量而产生的误差。（1分）它是一种偶然性的代表性的误差，是不可避免的，但可以计算的，并加以控制。影响抽样误差的因素有：总体被研究标志的变异程度；（1分） 抽样单位数的多少；（1分）抽样的方法；（1分）抽样的组织方式。（1分）1. 数据分布的特征主要从三个方面进行测度和描述：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度，包括均值、众数、中位数等；（2分）分布的离散程度，反映各数据远离其中心值得趋势，包括全距、平均差、标准差、方差等；（2分）分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度（1分）。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。五.计算题1.（1）（3分）B品种的一等品率P=3.9/5=0.78 B品种的一等品率分布的标准差=p(1-p)=0.78(1-0.78)=0.1716=41.42% （2）x=xfx=1152斤 2分 B=（x-x）2ff=144.90斤 （3分）（3）（2分）VB=x=144.901152=12.58% VA=x=1821098=16.58%因为.2.(1)每位顾客午餐平均花费的置信区间=2n=5249=0.714元 3分 =z=1.960.714=1.4元 2分 X=xz=501.4=48.651.4元 （2分）(2)如果该快餐预计估计误差不超过1元，应抽取的顾客为（3分）n=z222=1.962521=96.0497(人)3.生产费用指数：Kpq=P1Q1P0Q0=1210=120% ，生产费用上升了20%，由此增加的绝对额为：P1Q1-P0Q0=12-10=2（万元） （ 1分 ）已知单位成本指数为102%，所以产量指数为：120%98%=122.4% （2分）单位成本变动对生产费用的影响：KP=P1Q1P0Q1=98P0Q1=P1Q198%=12.24（万元）报告期与基期相比，单位成本下降了2%，影响生产费用变动额为：P1Q1-P0Q1=12-12.24=-0.24（万元） （3分）产量变动对生产费用的影响：Kq=P0Q1P0Q0=12.2410=112.24%报告期与基期相比，由于产量增加了12.24%，影响生产费用变动额为：P0Q1-P0Q0=12.24-12=2.24（万元） （3分）三者关系 （2分）Kpq=KP Kq P1Q1P0Q0=P1Q1P0Q1P0Q1P0Q0P1Q1-P0Q0=（P1Q1-P0Q1）+（P0Q1-P0Q0） 2=-0.24+2.244.（1）相关系数：r=bxy=0.18263.7850.49=0.94 (4分) 两变量呈高度正相关关系 （1分）（2）设：配合线性回归直线方程为：yc=a+bxa=y-bx=282-0.181010.67=100.08 (4分) 人均月商品支出对于人均月收入的回归方程为：yc=a+bx=100.08+0.18x （1分）5.（1）第一季度各月的商品流转次数 （3分）C一月=ab=8035+452=8040=2次C二月=ab=15045+552=15050=3次C三