贵州省湄潭中学高二数学下学期期中试题 文(1).doc

贵州省湄潭中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文一选择题（每题5分，共60分） 1、已知命题，则( )a, b,c, d,2、“”是 “”的( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3、抛物线：的焦点坐标是（ ）a. b. c. d. 4、抛物线上一点q,且知q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ） （ a ） 4 ( b ) 8 ( c ) 12 ( d ) 165.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）a.4条 b.3条 c.2条 d.1条 6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）a b c d4 7. 曲线在点处的切线方程为( ) a. b. c. d. 8.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）a b c d9若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）a b c或 d以上都不对10、双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）a b. c. d.11、函数 （）的最大值是（ ）a b -1 c0 d112、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） （ a ） 0 ( b ) ( c ) 0 或 ( d ) 0 或 1二.填空题（每小题5分，共20分）13命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。14.函数在时取得极值，则实数_.15、已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。16、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。三.解答题（17题10分，18-22题均12分，共70分）17、已知椭圆c:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆c的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标. 18、已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。19、已知椭圆c1的方程为，双曲线c2的左、右焦点分别为c1的左、右顶点，而c2的左、右顶点分别是c1的左、右焦点。 (1) 求双曲线c2的方程；(2) 若直线l：与双曲线c2恒有两个不同的交点a和b，且(其中o为原点)，求k的取值范围。20. 已知抛物线通过点，且在处与直线相切，求、的值。y21.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间 x0（2）求实数的值.22、设函数f(x)=xlnx（1）求的单调区间；（2）求在区间,的最大值和最小值湄潭中学2013-2014学年第二学期半期考试高二（文科）数学答题卡一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13._ _。 14._ 15._ 16._三.解答题（17题10分，18-22题均12分，共70分）17、已知椭圆c:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆c的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.18、已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。19、已知椭圆c1的方程为，双曲线c2的左、右焦点分别为c1的左、右顶点，而c2的左、右顶点分别是c1的左、右焦点。 (1) 求双曲线c2的方程；(2) 若直线l：与双曲线c2恒有两个不同的交点a和b，且(其中o为原点)，求k的取值范围。20. 已知抛物线通过点，且在处与直线相切，求、的值。y21.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间 x0（2）求实数的值.22、设函数f(x)=xlnx（1）求的单调区间； （2）求在区间,的最大值和最小值湄潭中学2013-2014学年第二学期半期考试高二（文科）数学答案一选择题（每题5分，共60分）1-5cbbdb 6-10 dcdcd 10-11dc二.填空题（每小题5分，共20分）13“若至少有一个为零，则零” 14 a= -2 1516 (7,+) 。三.解答题（17题10分，18-22题均12分，共70分）17.（1） -2分 -5分 （2）-10分18. （1）f（x）=-3x2+2ax+b，由题意可得解得 经验证满足条件，f（x）=-x3-2x2+4x-3 - -6分 （2）由f（1）=-3，得2a=-b函数f（x）在区间-2，0上单调递增，f（x）=-3x2-bx+b0恒成立，b在区间-2，0上恒成立令g(x)= ，则 ，g（x）在区间-2，0上单调递增，得g（x）max=0b0-12分 19. 解：（1）设双曲线c2的方程为则a2=4-1=3，c2=4，再由a2+b2=c2，得b2=1，故c2的方程为。-5分 （2）将代入得（1-3k2）x2-6kx-9=0-7分 由直线l与双曲线c2交于不同的两点，得 -9分 且k21 设a（x1，y1），b（x2，y2）则-10分 x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=- 又得x1x2+y1y22 ，即解得 由得故k的取值范围为。-12分 20解：由题意，知抛物线y=ax+bx+c过点(1,1)，a+b+c=1.（1）y=2ax+b，又抛物线在点(2,-1)处切线与直线y=x-3相切，k=1，即4a+b=1.（2）-1=4a+2b+c.（3）联立（1）、（2）、（3）可解得：a=3，b=-11，c=9. -12分 21.（1）是极小值点-3分 是单调减区间-6分（2）由图知 ， -12分22. 解：（