有理数乘方教案.doc

有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。四、说教学手段利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。五、说教学设计（一）自主学习（多媒体：幻灯片一） a （1）边长为a的正方形的面积是多少？ aa简记作a2，读作a的平方（或二次方）（2）棱长为a的正方体的体积是多少？a aaa记作a3，读作a的立方（或三次方）（3）4个a相乘呢？100个a相乘呢？n个a相乘呢？（二）引出新课：乘方（多媒体：幻灯二）一般地，n个相同的因数a相乘 n个即： aaa简记作an，读作a的n次方也可读作a的n次幂求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。指数（多媒体：幻灯三）幂an底数 如：在 94 中，底数是（ 9 ） 指数是（ 4 ） 读作（9的4次方或9的4次幂）（三）试试你的火眼金睛（多媒体：幻灯四）指出下列每个的底数和指数。（1） 83 （2） （-3）2 （3）（-1）5 （4） （5）6 （四）合作探究：（见学案）(1) （2） (3) （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12）让学生合作探究出：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0（五）巩固新知：1.确定下列幂的正负（多媒体：幻灯六） 2.（见学案：平行训练）（1） （2） （3） （4） （5）（六）拓展训练：（见学案：合作探究）（1）22与(2)2 有何区别？（2）若a 2=16，则a= （3）已知，求a= b= （七）（见学案：平行训练）（1） 和的区别？（2）若，则：= 。（3）若；则a= ； b= 。(八)小结反思通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑（九）达标测评（学案）1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A 和 B 和 C 和 D 和2、填空（1） 的底数是 ； 指数 。 的底数是 ； 指数 。 （2）底数是-1,指数是91的幂写做_,结果是_.（3）5个 相乘写成 的5次幂写成_.（4）正数的任何次幂都是 数。负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。0的任何次幂都是 .3、计算下列各式：（1） （2）（3） （4） （5） 4.解答题：已知： 求的值。（十）选做题：（课下学习）（1）生活和数学：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能过珠穆朗玛峰。这是真的吗？（2）学科综合：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？教学设计说明：本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合学生的认知规律，使学生易于接受。教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。在引入例题之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。在教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。在探索法则的教学环节中，结合学案形式出现，采用比一比看谁做的又快又准来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运