一次函数的实践与探索.doc

一次函数的实践与探索 2006教学目的：通过实践与探索，了解知识的发现和形成过程；体会一次函数与生活实际的联系；体会一次函数和方程、不等式的关系；体会数学学习中“问题情景建立模型解释应用回顾拓展”的过程。 教学重点：提高对实际问题的分析和解决能力； 渗透数形结合的思想。 教学难点：提高对实际问题的分析和解决能力一 知识回顾：1一次函数的一般形式2一次函数图像的性质练一练：1 如图，一辆汽车从甲地开往乙地，中途停车休息了一段时间，如果用横轴表示时间t，纵轴表示汽车行驶的路程s，那么，下面4个图中，较好地反映了s与t的函数关系的图是（ ）2小刚和他的爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行。三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相同，每个人的行走路程s（ m）与时间t（min）的关系分别是下面三个图象中的某一个，则走完一个往返，小刚用 min，爸爸用 min，爷爷用 min。二新知探究例1已知二元一次方程组 ，试用图象法求它的解。 练一练1已知二元一次方程组 ，试用图象法求它的解。 例2某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示。根据图象解答下列问题： （1）机动车行驶 时后加油，加油 L； （2）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ，此函数自变量t的取值范围是 ； （3）如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。 练一练1我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x(t)的函数，其函数图象如图所示。（t表示吨）（1） 观察图象，求出函数在不同范围的解析式；（2） 说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3） 若某个用户该月交水费128元，求他用了多少吨水。 2.如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4 cm，动点P从A点出发，在折线ADDCCB上以1 cm/s的速度向B点匀速运动，那么表示ABP的面积S（cm2）与运动时间t(s)之间的函数关系的图象是（ ） （A） （B）（C） （D）三课堂回顾：四作业布置：1利用图象解方程组2江西省是水资源比较贫乏的省份之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的。某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（m3） 水费（元） 3 5 7.5 4 9 27 设某户每月水量为x（立方米），应交水费为y（元）。（1） 求a、c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？思考题：1.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨。加油时间为min，与时间之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（ min表示分钟，h表示小时）（1） 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？（