九年级数学(下)（人教版）+第二十六章+反比例函数检测题参考答案

第二十六章 反比例函数检测题参考答案 1. A 解析：因为函数y=中k=-50,所以其图象位于第二、四象限，当x0时，其图象位于第四象限.2. A 解析：对于反比例函数， x1x20时，y1y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大， k0， 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4.B 解析：当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为DA的长度，且保持不变，其图像为经过点(0，4)且与x轴平行的一条线段，当点P在BC上移动时，PAD的面积为，不会发生变化，又因为，所以，所以，所以其图像为双曲线的一支，故选B. 新 课 标 第 一 网5. C 解析： 把点（-2，3）代入反比例函数y=中，得3=，解得k=.6.A 解析： 反比例函数的图象位于第二、四象限， k-10, k1. 只有A项符合题意.7. A 解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），则1.5=，解得k=98.D 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，当时，所以，故选D.9.C 解析： 点A、B都在反比例函数的图象上， A（1，6），B（3，2）.设直线AB的解析式为，则解得 直线AB的表达式为， C（4，0）.在中，OC4，OC边上的高（即点A到x轴的距离）为6， 的面积10.A 解析:当反比例函数图象经过点C（1,2）时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2k9,故选A.11.2 解析：把点A(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.12.4 解析：因为一次函数的图象与y轴交于点B，所以B点坐标为（0，-4）.X|k |B| 1 . c|O |m 第12题答图13.1 114. 解析：设反比例函数的表达式为，因为，所以.因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的表达式为.X K b1 .Co m15. 反比例16.4 解析：设点A（x,）， OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOCAM3x=6，解得k=4.17. 解析：若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则方程没有实数根，将方程整理得0，即1+4k0，解得.18.一、三、四 解析：把M（2，2）代入y=得2=，解得k=4.把N（b，-1-n2）代入y=得-1-n2=,即（1+n2）=， b0， y=kx+b中，k=40，b0， 图象经过第一、三、四象限.19.解：（1）将与联立，得（1） 点A是两个函数图象的交点，新-课 -标-第 -一-网将代入（1）式，得，解得.故一次函数解析式为，反比例函数解析式为.将代入，得. 点A的坐标为.（2）点B在第四象限，理由如下：方法一： 一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象经过第二、四象限， 它们的交点都在第四象限， 点B在第四象限.方法二：由得，解得.代入方程组得即点B的坐标为（1，4）， 点B在第四象限.20.解：（1）把A(1，2)代入中，得w W w .X k b 1.c O m 反比例函数的表达式为 （2）或 （3）如图所示，过点A作ACx轴，垂足为C第20题答图 A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=221.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量.（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式（3）求当 h时的值（4）求当时t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为124=48().（2）函数的关系式为.（3）.（4）依题意有，解得（h）所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水要用9.6小时排完22.解：（1）因为y=2x4的图象过点所以.因为的图象过点A（3,2），所以，所以.(2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1=3,x2=-1. 另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，.23.解：（1）反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，2）， k=2 ACy轴，AC=1， 点C的坐标为（1，1） CDx轴，点D在函数图象上， 点D的坐标为（2，1） CD的长为1. （2） BE=，AC=1， BECD， 点B的纵坐标是设，把点代入y=得即点B的横坐标是， 点E的横坐标是，新 课 标 第 一 网CE的长等于点E的横坐标减去点C的横坐标. CE=24.解：（1）将C点坐标（，2）代入中，得，所以.将C点坐标（，2）代入，得.所以.（2）由方程组解得所以D点坐标为（2，1）.（3）当时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是. 25.分析:（1）因为点A（m,2）在一次函数y1=x+1的图象上，所以当x=m时，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，从而确定点A的坐标.把所求点A的坐标代入y2=中，求出k值，即可确定反比例函数的表达式.（2）观察图象发现，当x0时，在点A的左边y1y2，在点A处y1=y2，在点A的右边y1y2.由此可比较y1和y2的大小.解：（1） 一次函数y1=x+1的图象经过点A（m,2）, 2=m+1.解得m=1. 点A的坐标为A（1,2）. 反比例函数y2=的图象经过点A（1,2）, 2.解得k=