八年级下反比例函数复习.doc

教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800 2012年7月17-18日 初二升初三 小班 李吉祥复习内容：反比例函数及应用。知识点一：1、反比例函数的概念一般地，函数 （k是常数， k 0）叫反比例函数.反比例函数的等价形式：y与x成反比例2、 反比例函数的图像和性质 (1)反比例函数的图象是 双曲线 ； (2)反比例函数的图像 K0 K0图像性质当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。(3) 反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。例：1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（ C ）A第一、三象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限 2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（D ） A(1,2) B(-1,-2) C(2,1) D(2,1) 3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为( -3 ) 4. 反比例函数的 图象经过二、四象限，那么 k=_-1_，此函数的解析式是_；5.已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）则 k =_3_；m=_2_； 拓展提升：1. 函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是_：解题技巧：1、使用排除法；2、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。数学：反比例函数同步测试A卷选择题1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ） . 是常数，A.B.C.D.2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3. 若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限4.函数的图象经过点（-4，6），则下列个点中在图象上的是（ ）A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）5. 在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）D6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定二、填空题7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是第10题图9. 在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_。 第11题图11. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 .12. 小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：三、解答题13.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，x的取值范围。15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积OyxBA第15题图 B卷一、选择题B-第1题图1. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（ ）A B C D 2. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyODCBAB-第7题图O4. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 个面积单位.10A.4 B.5 C.10 D.20二、填空题5. 函数是反比例函数，则 .6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是 .7.已知（）、（）为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为 （只符合条件的一个即可）.8. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 三、解答题9. 已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值。10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。11. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标A卷答案：一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为，B为A=90-B，C为，D为A=180-2B，只有选项C满足是常数，）形式；3. B， 4.B，提示：将（-4，6）代入得，所以函数解析式，然后将四个选项分别代入，成立的只有B；5. D，提示：，所以图象位于一、三象限，故选D；6. A，提示：图象在第二、第四象限说明随的增大而增大，因为，所以y1y2；二、7. 答案不唯一，如：y，提示：只要的任意数即可；8. 3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式，再将（m，2）代入求得；9.B；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=，MN=，有因为SMON2，所以，又因为在第二象限，说明所以；12. 体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；三、13.由得，图略（注意，只画在第一象限即可.14. （1）由已知设交点A（m，6） （2）由方程组得 由图像可知当15.解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为 点也在反比例函数的图象上，即把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为（2）在中，当时，得直线与轴的交点为线段将分成和，B卷答案：一、1.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；2. B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入求得，图象位于一、三象限，故选B；3. B，提示：因为，即两种情况讨论，当时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；4.C，提示：设A点的坐标为（）（）则B点的坐标为（）AC=，BC=，所以三角形的面积为；二、5.-1，提示：根据定义得，又因为，所以；6.1，2，提示：根据题意得则满足该条件的正整数的值是1，2；7.答案不唯一：，提示：由反比例函数的性质可知，只要符合任意一个即可；8.；三、9. 解：设，则y = 。根据题意有： ，解得：，当x5时,y=.B-11-110.（1）；（2）当时，（千帕）；（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，（）11. 解：（1）点横坐标为，当时，点的坐标为点是直线与双曲线的交点（2）解法一：如图B-11-1，点在双曲线上，当时，点的坐标为过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形，B-112解法二：如图B-112，过点分别做轴的垂线，