平面直角坐标系中求面积.ppt

平面直角坐标系中求面积 一 自主学习1 1 已知点P在x轴上 且到y轴的距离为2 则点P的坐标为 2 已知点P到x轴的距离为3 到y轴的距离为4 则点P的坐标为 3 若A 1 0 B 4 0 则线段AB的长为 4 若A 0 5 B 0 3 则线段AB的长为 5 若A 3 2 B 5 2 则线段AB的长为 6 若A 3 2 B 3 3 则线段AB的长为 2 0 2 0 4 3 4 3 4 3 4 3 5 2 2 5 2 如图所示 A 4 5 B 2 0 C 4 0 求 ABC的面积 A B C D 解 过点A作AD X轴于点D A 4 5 D 4 0 由点的坐标可得AD 5BC 6 S ABC BC AD 6 5 15 二 检测交流如图所示 在平面直角坐标系中 已知A 2 3 B 5 0 E 4 1 则 AOE的面积为多少 A E B C D 解 过点A作AC X轴于点C过点E作ED X轴于点D A 2 3 E 4 1 C 2 0 D 4 0 由点的坐标可知AC 3ED 1OB 5 S AOE S AOB S EOB OB AC OB ED OB AC ED 5 2 5 三 探究展示如图 四边形ABCO在平面直角坐标系中 且A 1 4 B 5 2 C 6 0 O 0 0 求四边形ABCO的面积 6 C A B 1 4 6 0 5 2 D E F 解 过点A作AD X轴于点D过点B作BE X轴于点E则D 1 0 E 5 0 由点的坐标可知AD 4BE 2OD 1DE 4CE 1 S四边形ABCD S AOD S梯形ABED S BEC OD AD BE AD DE EC BE 1 4 6 2 1 2 15 三 探究展示如图 四边形ABCO在平面直角坐标系中 且A 1 4 B 5 2 C 6 0 O 0 0 求四边形ABCO的面积 6 C A B 1 4 6 0 5 2 D E F 小结 一般的 在平面直角坐标系中 求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决 四 训练反馈 1 在平面直角坐标系中 已知点A 5 0 点B 3 0 三角形ABC的面积为12 试确定点C的坐标 5 0 3 0 C A B 且点C在y轴上 解 设点C的坐标为 0 y A 5 0 B 3 0 AB 8 点C在y轴上 OC ABOC y S ABC AB OC 8 y 12解得 y 3 y 3 C的坐标为 0 3 或 0 3 四 训练反馈 2 已知点A B在平面直角坐标系中的位置如图所示 求三角形AOB的面积 A B C E D 解 由图可知A 1 2 B 3 2 令C 1 0 D 3 0 E 1 0 由点的坐标可知AE 2OC 1BD 2S AOB S AOC S BOC OC AE OC BD 1 2 1 2 2 四 训练反馈 2 已知点A B在平面直角坐标系中的位置如图所示 求三角形AOB的面积 A B E F G 解 由图可知A 1 2 B 3 2 令E 1 0 F 0 2 延长AE BF相较于G则G 1 2 由点的坐标可知AG 4BG 4BF 3OF 2OE 1AE 2S AOB S AGB S