苏科版九年级数学教案5.1.1圆.doc

新市第六中学备课纸 课时总编号备课组九年级数学上课日期月 日课型新授主备人刘营课 题51圆教学三维目标1.经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念；2.理解点和圆的位置关系及如和确定点和圆的三种位置关系；了解“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”以及“同圆的半径相等”，并能解决相关的问题；3. 在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，重 点确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解难 点点和圆的三种位置关系的理解和应用；教 法讨论法，实验法学 法讨论法教学基本环节教 学 过 程用案人自我创新指导自学一、情境创设如图所示是一个钉在方板上的圆形镖盘，x x同学向镖盘上投掷了3枚飞镖，落点为图上的点A、B、C。如果该同学又掷了一枚飞镖，你能让不在现场的同学知道飞镖落点的大致位置吗？会有几种情况？二，预习作业1， 圆的定义2，圆的相关概念：圆心，半径，直径，圆心3，点与圆的位置关系？ 指导自学4，今天所学的圆的定义与你们小学时的定义相比，你是怎样看的？5，如果过不在同一直线上的三点，是否一定可以作一个圆？交流展示一，引导学生在小组内讨论二，师分配各组展示任务，其余学生继续讨论 每组的三号到指定位置展示或讲解 一组第一题，二组第二题，依次递推三，师点评各组，并对错误做重点分析四，重点知识分析，讲解1、 圆的定义如图，把线段OP的一个端点固定。使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的圆，记作“”，读作“圆O” 画圆确定一个圆的两个要素是_和_,以定点A为圆心作圆，能作_个圆；以定长r为半径作圆，能作_个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_个圆。2、 圆的集合定义拓展提高3、 点和圆的位置关系为什么不在现场的同学听了xx同学的描述，能知道飞镖大致落点呢？点和圆的三种位置关系。你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？考虑情境创设中的B点位置，给出以下定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。点P在圆上 点P在圆外 四，巩固练习1，到点0的距离等于5cm的点的集合是2,若圆0的半径为6cm,OA,OB,OC，长分别为5cm,6cm,7cm,则A,B.C与圆的位置关系是；巩固练习3，已知圆0的直径为8cm，如果点P到圆心的距离为 4.5cm那么点p与圆的位置关系怎样?如果点P到圆心的距离为4cm,3cm呢?4，用图形表示到定点A的距离为小于或等于2cm 的点的集合5,BD,CE是三角形ABC的高,M为BC的中点,试说明B,C,D,E在M为圆心的同一个圆上.板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组九年级数学上课日期月 日课型新授主备人乔汉奎课 题51圆（2）教学三维目标1.认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念；2.理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题；重 点圆的相关概念及体验圆与直线形的关系；难 点圆的相关概念的辨析；教 法让学生在辨析、比较中理解圆的相关概念学 法讨论法教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一、情境创设，引入新知圆的概念的复习 确定圆的两要素：圆心、半径 今天同大家一起进一步学习圆的相关概念活动二，出示学习目标1.认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念；2.理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题；活动三，检查预习作业 组长交换检查，打分 老师点评，交流展示活动四，疑难解析 （一）探索直径与弦之间的联系与区别1、介绍弦与直径的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫弦。 D如图：弦CD C直径：经过圆心的弦叫直径。 A O B如图：直径AB2、探索活动请你思考弦与直径之间的关系（二）探索弧与半圆之间的联系与区别 1、介绍弧与半圆的概念弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。介绍弧的表示方法和优弧、劣弧。2、探索活动 请你思考弧与半圆之间的关系。交流展示（三）介绍圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念1、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。如AOB是圆心角2、同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆 3、等圆：能够互相重合的两个圆叫做等圆拓展提高4、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧活动五，拓展提高， 判断正误1、直径是弦，弦不一定是直径（ ）2、半径相等的两个圆叫等圆 （ ）3、半圆是弧，弧是半圆 （ ）4、长度相等的两条弧是等弧 （ ）2：已知，如图，点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且AOB=COD，C与D相等吗？为什么？教师简要分析：由AOB=COD得BOC=AOD根据同心圆的半径相等，得OB=OA，OC=OD所以BOCAOD所以C=DC DA O B检测巩固四、巩固练习判断下列结论是否正确 1直径是圆中最大的弦 2长度相等的两条弧是等弧3半径相等的两个半圆是等弧 4面积相等的两个半圆是等圆5同一条弦所对的两条弧一定是等弧在同一个圆中画出两条直径，并顺次连接两条直径的端点，得到一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组九年级数学上课日期月 日课型新授主备人张艳课 题52圆的对称性（1）教学三维目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重 点理解圆的中心对称性及有关性质难 点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教 法实验法，讨论法学 法小组讨论法教学基本环节教学过程引入新知用案人创新指导自学活动一，创设情境，引入新知什么是中心对称图形?我们采用什么方法研究中心对称图形?活动二，出示教学目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3会运用圆心角、弧、弦之间关系解决有关问题活动三，检查预习作业 各组交换检查，并打分师简评各组的分情况，活动四，交流展示师分配各组展示内容 其余学生继续讨论 教师待学生展示后讲评 教师讲解以下针对内容教师重点:一在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都交流展示分别相等注意：不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件， 否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距等”等等不一定相等(2)此定理中的“弧”一般指劣弧 (3)要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义否则易错用此关系(4)在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”“在等圆中，弦心距相等的弦相二 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例题精讲如图,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC.ABC与 BAC相等吗？为什么？ 交流展示 拓展提高检测巩固活动五，拓展练习1如图，在O中，AC=BD，AOB=50,求COD的度数 2. 如图，在O中，AB=AC，A=40,求B的度数3.如图,在ABC中, C=90, B=28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D, 交BC与点E,求AD、.DE的度数 活动六，巩固练习1.如图，AD、BE、CF是O的直径，且AOF=BOC=DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？如 2，点A、B、C、D在O上，AB=DC，AC与BD相等吗？3.如图，OA、OB、OC是O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总号:备课组九年级数学上课日期月 日课型新授主备人刘艳课 题5.2 圆的对称性（二）教学目标1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质2理解垂径定理并运用其解决有关问题.重 点垂径定理及其运用.难 点灵活运用垂径定理教 法观察法，实验法，讲授法学 法讨论法基本环节教 学 活 动 过 程自 主 创 新指导自学活动一；创设情境（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？活动二；出示学习目标1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质 2理解垂径定理的内容 3能灵活运用垂径定理解决有关问题活动三；检查预习作业 各小组交换检查，并平分教师点评各组情况指导自学活动四；交流展示教师分配各组展示任务学生展示，其余学生继续交流。教师对各组的展示加以点评，重点讲述下列内容如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.交流展示通过折叠活动，你发现了什么？请试一试证明！垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧这就是利用圆的轴对称性得到的与圆相关的一个重要性质垂径定理在这里注意：条件中的 “弦”可以是直径结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弦即垂径定理的条件有两项，结论有三项用符号语言可表述为为了运用的方便，不易出现错误，易于记忆，可将原定理叙述为：一条直线若满足：(1)过圆心；(2)垂直于弦，那么可推出：平分弦，平分弦所对的优弧，平分交流展示弦所对的劣弧同学们 你会证明吗？首先改写然后再分析方法提示：构造两个三角形再证明它们全等拓展提高活动五：拓展练习一.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？师：证明线段相等的常用方法是放在两三角形中证全等二.如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到。AB的距离为3。（1）求的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围三 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，图中你能证明那些线段相等（可自己连线）检测巩固活动六；巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴（2（2）如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到的距离是3.求O的半径.（3）如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人于志苏课 题53圆周角（1）教学三维目标1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.重 点圆周角的性质及应用.难 点利用圆周角的性质解决问题.教 法实验法，讲授法学 法讨论法，练习法教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一：情境创设1.通过度量教材117页操作与思考中各角的度数使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。2.定义： 叫做圆周角。活动二：出示教学目标本节课同学们要通过经历探索圆周角的有关性质知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行。推证和计算活动三：检查预习作业 各小组交换检查，并平分指导自学教师点评各组情况 针对题目学生进行讨论交流展示活动四：交流展示教师分配各组展示题目，并指明学生板书其余学生继续讨论教师讲评，并针对错误和难点认真分析ABCD一下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）通过此题让学生真正掌握圆周角的慨念二圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半交流展示 拓展提高检测巩固活动五：拓展练习如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并。说明理由（2）如图，点A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC=_;(2) 若_AOB=90,求ACB=_如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.活动六：巩固练习1.如图，已知ACB = 20，则AOB = _， OAB .2.如 图已知圆心角AOB=1000，则ACB = _。点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等？的角，请把它们分别表示出来：板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人顾贵玲课 题53圆周角（2）教学三维目标掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角，及90的圆周角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题.在应用圆周角定理及其推论进行有关的计算和证明的过程中，进一步培养观察、分析和解决问题的能力重 点圆周角定理及其推论的应用难 点熟练应用圆周角定理及其推论教 法学 法探索、合作、归纳、讨论教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一：创设情境我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？活动二：出示学习目标1，掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角2，90的圆周角所对的弦是直径3，并能运用此性质解决问题活动三：检查预习作业各组交换检查，并评分教师做简评 指导自学活动四：交流展示 教师分配各组任务，指明展示人其余学生继续讨论教师在学生展示后进行讲评疑难预设：1，直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90的圆。交流展示周角所对的弦是直径2 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60, ADC=50，求CEB的度数。分析：由于CEB并非与圆有关的角，所以很容易就应想到用三角形外角定理将之转化为一个已知角ACD与一个未知角CAB的和这就将问题转化为求CAB的问题，而该角是圆周角，而此时应结合另一个已知条件“AB是直径”，此条件就很显然了。可带来它所对的圆周角等于90，最好这个直角与 第三个已知条件“ADC=50”相关，因此这就需要连接BD，3，已知：如图，ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，ABE与ACD相似吗？为什么？分析：由直径所对的圆周角是直角可得ABE=90，再由AD是ABC的高可知ADC=90，这样这两个三角形就有了一组相等的角，只需再找一组角相等即可证得它们相似。这样就很容易想到另外两组角中的交流展示 E与C这一组AB所对的圆周角。活动五，拓展练习AB是O直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=600，ADC=500求CEB的度数.拓展提高在ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：ABEACD如左图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？ 变式：如右图，ABF与ACB相似吗检测巩固巩固练习：11,如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_2,如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD =_,BOD=_.3,，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状如图，AB是O的 4,如图 AB是圆直径，AC是弦，BAC=30,则AC是BAC=30,则AC的度数是( )A. A,30 B. 60 C. 90 D. 120板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人刘学营课 题54确定圆的条件教学三维目标1经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3会过不在同一直线上的三点作圆.重 点了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念难 点不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程教 法讨论法，实验法，讲授法。学 法讨论法，练习法。教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一：创设情境已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。确定一个圆需要哪两个要素？经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？活动二：动手实践经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？指导自学(a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(c)经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?(d）经过三点一定就能够作圆吗?学生亲自动手试验发现经过三点的圆，有两种情况：在一条直线上三点不能确定圆；不在同一条直线上三点能确定交流展示一个圆通过小组内讨论交流，明确结论不在同一直线上的三点确定一个圆如: 已知：，求作：O，使它经过A、B、C三点进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以（作图过程教师示范，学生和老师一起完成一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确）活动三，概念理解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 交流展示已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆 拓展提高检测巩固O为外接圆的圆心，即外心可得到下列结论：锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部活动四，提高练习如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？疑难预设因为A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以圆心在CD所在的直线上因此使用这样的工具可以作出圆形工件的任意两条直径它们的交点就是圆心1经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 圆，这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 圆，并且只能作 个圆。2,一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角交形的 的点，它到 的距离相等。Rt4.ABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个5.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .8. 6，在RtABC中，C90，若AC6，BC8.求RtAABC的外圆的半径和面积板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人乔汉奎课 题55直线与圆的位置关系（1）教学三维目标1、经历探索直线与圆位置关系的过程。2、理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3、能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系重 点利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 难 点圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教 法教师指导学生探索法学 法教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一：创设情境1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学：们回忆（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题活动二 ：引导探究1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？指导自学在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）师引导得出：交流展示直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交。（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离。问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和O相交dr；（2）直线l和O相切d=r；（3）直线l和O相离dr。 交流展示小结；直线与圆的位置关系(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切直线与圆没有公共点时，直线与圆相离 (2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断拓展提高dr时，直线与圆相交dr时，直线与圆相切dr时，直线与圆相离活动三，提高练习已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系师疑难预设：关键是分析出点C到AB的距离CD 的长AC4cm，AB8cm；cosA，A60CDACsinA4sin602(cm)因此，当半径长为2cm时，AB与C相切当r2cm时，dr，C与AB相离；当r4cm时，dr，C与AB相交检测巩固活动四，巩固练习1、O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交2、O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是 A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、 3，设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，直线l与圆有公共点，则r与d的关系是A、 B、 C、 D、4、在OA=OB=2,O的半径为1当 时，直线与圆相切。5、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r 。6、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是 。板书设计本节课教学经验或问题描述存在问题的原因分析学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人张艳课 题55直线与圆的位置关系（2）教学三维目标学习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2理解切线的性质并能熟练运用.3经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点重 点探索圆的切线的判定方法，并能运用难 点探索圆的切线的判定方法教 法师生共同探索法学 法教学基本环节教 学 过 程自 主 创 新指导自学活动一：创设情境上节课我们学习了直线和圆的位置关系，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件。活动二：引导探究1.思考AO如图， A为O上一点，你能经过点A画出O的切线吗？ A 指导自学1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是O的切线了？（引导学生进行讨论）总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。交流展示判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件：直线与圆有公共点、直线与过公共点的半径垂直。典型例题例1.如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什DOCBA么？例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆 的切线。交流展示切线性质的探索：（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l与O相切于点A，直线l与拓展提高O A是否一定垂直？为什么？总结：切线的性质定理：圆切线垂直于经过切点的半径 。即可以理解为：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径活动三：提高练习.如图，AB是O的直径，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切线吗？为什么？如下图，AB是O的直径，ABT45，ATAB求证：AT是O的切线检测巩 固分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知ATAB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB45由三角形内角和可证TAB90，即ATAB活动四：练习巩固1如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。2如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O点D。图中互余的角有（ ）A A 1对 B 2对 C 3对 D 4对3如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1, 则PA的长为（ ） A B C D 板书设计分析本节课教学经验或问题描述存在问题的原因 学科组长签字年级主任签字 新沂市第六中学备课纸 课时总编号备课组初三数学上课日期月 日课型新授主备人刘