6.2三角形的面积

说课材料三角形的面积 司前小学 覃李英一、 教材分析：1、 教学内容在教材中的位置和地位。本节课的内容是教材第91页三角形面积的计算公式的推导及例2的讲解。三角形面积的计算公式的推导，一方面以实际问题：“怎样计算红领巾的面枳” 为载体，以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程，呈现学生操作活动的多样化。另一方面，根据平行四边形面积的计算公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形。学过通过动手操作和试验，发现三角形与平行四边形的关系，从而推导出三角形面积计算公式。例2是应用三角形面积的计算公式解决实际问题。2、 教学内容 三角形的面积是人教版小学数学第九册第91-92页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。3、 目标（1）、使学生通过动手操作，理解并掌握三角形的计算公式。（2）、使学生能运用三角形面积的计算公式计算三角形。（3）、使学生经历计算公式的推导过程，培养分析问题和解决问题的能力。（4）、培养学生的创新意识和合作精神，以及分析问题和解决问题的能力。4、教学重难点关键：重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积，会应用公式解决实际问题。难点：理解三角形面积的计算公式的推导过程。关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。5、教具学具准备： 教师：课件和实物投影仪以。 学生：剪刀和用卡纸剪好相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各2个。二、 教法及教法手段的应用1、 为了充分体现教师为指导，学生为主题的课堂教学，并考虑到学生的主要是无意注意的认知特点。我设计用身边常见常用的物品进行教学，让学生动手剪一剪，说一说的活动，让学生乐于学习，在乐中学习，并创设教学问题情境，实现形象认识到抽象知识的转化。2、 考虑到如何更直观，形象地突破教学难点，增大课堂容量，提高课堂效率，我采用了投影仪和多媒体教学辅助手段。三、 学法分析1、 坚持让学生进行自主学习，小组合作交流的学习方法，引导学生仔细观察，认识思考，细心操作，培养学生的动手操作能力。2、 根据教材的要求和学生的实际，我围绕教材的重点、难点，引导学生自学教材，让他们动手，动脑参与教学的全过程。学生用学具进行拼一拼、折一折的小组合作交流活动。这样有利于培养学生的自主探索，解决问题的能力。3、数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由动手操作，探索三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。四、 教学过程：（一） 复旧引新1、 回顾有关平行四边形的知识 师：还记得平行四边形面积的计算公式吗？ 生：平行四边形的面积=底*高2、 口算下图形的面积3、 谈话导入师：同学们，你们是少先队员吗？生：是。师：少先队员每天都要佩戴什么？生：红领巾。师：那么红领巾是什么图形？你们知道吗？生：三角形。4、 回顾有关三角形的知识。 师：三角形按角分可以分成哪几类？ 生：可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 师：想知道这条红领巾的面积是多少吗？就要用到三角形的面积计算公式。今天我们就一起来研究三角形的面积是怎样计算的， 板书课题：三角形的面积 设计意图：抓住新旧知识点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知识做好准备，提出问题“你想知道红领巾的面积吗？”激发学生的学习欲望，顺利地进入新知识的学习，为学习新知做好铺垫。（二） 讲授新课1、 教师引导：我们在学习平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学习过的长方形或正方形来研究出来的，那么你们能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式吗？2、 请同学说说自己的想法3、 小组合作，推导三角形的面积计算公式（教师巡视）4、 请小组派代表，汇报推导过程，投影演示 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形（探究出平行四边形与三角形底、高以及面积之间的关系，请多名学生说） 教师根据学生的汇报后，把图形贴在黑板上，并板书： 平行四边形的面积=底*高 三角形的面积=底*高2然后用不同的拼法加以巩固 两个完全相同的钝角三角形拼成平行四边形 两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形 设计意图：指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。让学生通过动手摆一摆，从而理解三角形面积公式的推导过程，用直观的教学手法突破教学的难点，为下面的练习打下基础。五、 课堂练习（运用公式，解决问题）1、 运用三角形的面积计算公式来解决教材第92页例2的做一做 师：引导从题中找出求三角形面积所需的各个量2、 填空题。（1）、两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。所以三角形的面积=（ ），用字母表示可以写成：S=（ ）。（2）、一个平行四边形的面积是30cm，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm。（3）、三角形的底是8dm，高是15dm，面积是（ ）dm。和它等底等高的平行四边形面积是（ ）dm。3、 判断题（1）、三角形的底越长，它的面积越大。 （ ） （2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）（3）、面积相等的三角形，周长可以相等。 （ ） （4）、三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）4、抢答题（选出正确的答案）（1）一个三角形的底是2厘米，高是2.4厘米，面积是（ ）平方厘米。A、2.4 B、4.8 C、24（2）一个三角形的面积是40平方米，高是5米，它的底是（ ）米。A、4 B、8 C、16（3）一个平行四边形的面积是24平方分米，高是6分米，它的底是（ ）分米。A、2 B、3 C、4（4）下图中，左边三角形的面积（ ）右边三角形的面积。A、 B、 C、 中点5、解决问题：一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。六、自谈收获，全课总结。（让学生阅读教材第92页的你知道吗？） 刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的九章算术中。书上说三角形的面积是：半广以乘正从。意思就是说三角形的面积=底高2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三