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文档简介

单调性和最值（知识强化）班级_ 姓名_ 学号_【基础知识点】1、函数的单调性一般地，设函数的_为I，如果对于定义域I内的某个_D上的任意两个自变量，（即任取，_D）， 当_时，都有_，那么就说函数在区间D上是增函数，区间D叫做单调_区间； 当_时，都有_，那么就说函数在区间D上是减函数，区间D叫做单调_区间。2、单调性的图象描述自左向右看，增函数的图象_的，减函数的图象是_的。3、函数的最值设函数的定义域为I，如果存在实数M（或m），满足（1） 对于任意_I，都有_，存在_I，使得_，则M为函数的最大值，即_；（2） 对于任意_I，都有_，存在_I，使得_，则M为函数的最小值，即_。【想一想】到现在为止，函数单调性的判断方法有几种？【典型题型】题型1 函数单调性的证明例1讨论函数在（1，1）的单调性。 例2讨论函数的单调性。 题型2 常见函数的单调性和最值例3填空（1）函数在2，4上单调递_（填“增”或“减”），最大值是_，最小值是_。（2）函数的单增区间是_，单减区间是_。（3）函数的单增区间是_，单减区间是_，最小值是_。（4）函数的单增区间是_，单减区间是_，最大值是_。（5）函数的单增区间是_，单减区间是_，最大值是_。题型3 利用函数的单调性求最值例4求出函数在2，4上的最大值和最小值。例5求出函数在1，2上的最大值和最小值。题型4 利用函数的单调性解不等式例6填空：（1）已知函数在R上单调递减，且有，则用“”连接和，_。（2）已知函数在R上单调递减，且A（0，2），B（3，2），在其图象上，则不等式的解集为_。例7（1）已知函数在区间0，+）上单调递增，解不等式；（2）已知偶函数在区间0，+）上单调递增，解不等式；（3）已知偶函数在区间0，+）上单调递增，解不等式。题型5 单调区间&在某区间上单调例8已知函数在（，4）上单调递增，求的取值范围。例9已知函数在1，+）上单调递增，求的取值范围。题型6 单调性&逆向思维例10填空：（1）若函数的单增区间是3，+），则_；（2）若函数在
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