复习题19

教学目标 1.理解正比例函数和一次函数的概念及其图像的特征。 2.掌握一次函数的性质,理解一次函数与方程(组)的对应关系。3.能力目标:通过一次函数图象和性质的研究,体会数形结合法在问题解决中的作用,能综合运用一次函数、一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组解决相关的实际问题。4.1.2学时重点 教学重点:一次函数的图象和性质4.1.3学时难点教学难点:综合运用方程(组)、不等式和函数知识解决实际问题。4.1.4教学活动活动1【导入】一次函数复习课【复习旧知】 学生看总复习P46 必记知识,归纳与提高【知识梳理】1.正比例函数的一般形式: 一次函数的一般形式: 2.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中 时特殊的一次函数.3.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知 便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知 便可确定一次函数解析式.4.一次函数的图象正比例函数y=kx(k0)是经过 点的一条直线;一次函数y=kx+b(k0)是过 和 两点的一条直线.5.直线y=kx+b(k0)的位置与k、b符号的关系当k0是直线y=kx+b过第 象限,当k0直线交y轴于 半轴,b0时,图象过_象限;y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_;当b0时,图像交Y轴于 半轴.当k0时,图像交Y轴于 半轴.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号:8.在坐标平面内,直线 与直线 的交点坐标为方程组 的解。9. 在坐标平面内,若直线 与直线 中, ,则两直线平行。【典型例题】例1 填空题:有下列函数: , , , 。其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_。例2 (2006青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn0)图象是( )解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 假设选项B中的直线y=mx+n正确则m0,mn1时,y的取值范围是( )A.y=1 B.1y44.直线 与x轴的交点坐标为(_),与Y轴的交点坐标为(_)。5.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_。6.如果正比例函数的图象经过点(2, 1) , 那么这个函数解析式是_.【布置作业】总复习部分题第一轮复习教学案 一次函数(2)教 学 过 程【基础训练】下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? ; ; ;2.直线 经过第 象限, 随 的增大而 。3.直线 与 的交点坐标为 ,与 轴的交点的坐标为 。4.点 在一次函数 的图象上,图象与 轴的交点为 ,那么 的面积为 。5.已知正比例函数 的图象过第二、四象限,则( )随 的增大而减小; 随 的增大而增大;当 时, 随 的增大而增大;当 随 的增大而减小; 不论 如何变化, 不变。6.将直线 向上平移两个单位,所得的直线是( ). 7. 一次函数 的图像过坐标原点,则b的值为 .8. 如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为 。9. 已知关于 、 的一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么 的取值范围是 10. 已知一次函数 的图象如图2,当 时, 的取值范围是 .【典型例题】 例1:函数 是一次函数,求 的值。例2:若一次函数 的函数值 随 的增大而减小,且图象与 轴的正半轴相交,那么 和 的符号判断正确的是( ), , , ,练习:1.已知函数 是一次函数,则 ,此时它的图象经过第 象限。2. (2010 四川成都)若一次函数 的函数值 随 的增大而减小,且图象与 轴的负半轴相交,那么对 和 的符号判断正确的是( )(A) (B)(C) (D)3.(2006哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )A.4个 B.5个 C.7个 D.8个【中考聚焦】1.(2007哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是( )A.m0 C.m2.(2006潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为_(填一个即可).3.(2010江苏无锡)若一次函数 ,当 得值减小1, 的值就减小2,则当 的值增加2时, 的值 。A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小24.(2010 黄冈)已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为 。5. (2008广州)一次函数 的图象不经过 第 象限。6.(2010 天津)已知一次函数 与 的图象交于点 ,则点 的坐标为 .7. (2010年福建省泉州) 在一次函数 中, 随 的增大而 (填“增大”或“减小”),当 时,y的最小值为 .8.(2010湖北黄石)将函数y=-6x的图象 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 向上平移5个单位得直线 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 ,则直线 21世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 与坐标轴围成的三角形面积为 .9.(2010北京)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. 求A,B两点的坐标; 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ABP的面积.10. (2007吉林)如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿ABCD路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿DCBA路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d的值;(3)设