人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计（市级一等奖）.doc

平行四边形的面积教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年制五年级上册第五单元平行四边形的面积【教材简析】本节课的教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，本节课主要引导学生通过数方格让学生经历将平行四边形转化成长方形的过程从而渗透转化的思想并探索平行四边形面积公式的推导过程。【教学目标】1使学生通过动手操作和观察、比较，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生观察、分析、概括和推导的能力，发展学生空间观念。3学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。【教学重点】理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程【教具和学具】教具：课件、活动的平行四边形、卡片。学具：剪刀、尺子、平行四边形纸片、透明的方格纸。【课前谈话】（出示课件1：两个谜语。）前面有一片草地，打一植物（梅花没花）前面又有一片草地，也打一植物（野梅花-也没花）师：说说你是怎么想的？师总结：这位同学很聪明，他很会联系，面对新的问题，他能够充分借助前面已经解决过的问题来思考，这可是一种非常好的解决问题的方法，好吗？【教学过程】一、回顾旧知，搭建联系：1、回顾长方形的面积师：同学们，这是一个什么图形？ 师：请大家想一想，长方形的面积与它的什么有关系呢？ 有怎样的关系？ 师：同意吗？师板贴： 长方形的面积，板 书： =长宽 2、搭建联系，猜想公式：师：大家注意观察，如果将这个长方形这样-轻轻一拉（课件显示：有两只小手，将长方形慢慢拉伸为平行四边形），现在变成了一个什么图形？师：哎，平行四边形！我们知道，长方形的面积与它的长和宽有关系，那请大家想一想，这个平行四边形的面积可能与它的什么有关系呢师：通过刚才的交流，大家都觉得平行四边形的面积可能与它的底，邻边，以及平行四边形的高有关系，那你们能不能大胆地猜想一下，这个平行四边形的面积与它们之间会有怎样的关系呢？（师在副板书位置，依次板书出来）师：还有其他想法吗？好了同学们，请看黑板，现在大家一共提出了两种不同的猜想，到底哪种猜想对呢？（停顿一下）为了便于研究，老师现在就给出这些数据，我们先来算一算，这几种猜想的结果分别是多少？（师问生答师及时板书，底乘高=28平方厘米，底乘邻边=35平方厘米）师：大家看，两种猜想得出的结果一样吗？那到底哪种方法计算的结果才是这个平行四边形的面积呢？同学们想不想验证一下？二、探究计算方法（一）数方格，初步验证猜想师：为了方便大家研究，老师给同学们准备了一张和这个平行四边形完全一样的纸片，请同学们拿出方格纸，同桌合作，共同测量一下这个平行四边形的面积到底是多少？开始！学生探究，教师巡视。师：有结果了吗？这个平行四边形的面积是多少？你说（生1:28平方厘米）（师板书：28平方厘米） 你呢？（生2:也是28平方厘米）大家同意他们的测量结果吗？ 那根据这个实际测量的结果来看，哪一种猜想好像是对的？ 那用“底乘邻边”的方法行不行？（师及时画个）但是，为什么用数方格的方法得到的这个平行四边形的面积-和它的底乘高的结果-是一样的呢？看来，我们还要进一步进行研究。 下面让我们再回头看一下刚才数方格的过程，看看从中能不能有一些新的发现？ 来！谁愿意给大家展示一下你数的方法？方法一：直接数师：说一说，你是怎么数的？学生1展示：先数整格（生数），一共有22个整格，再将这些不够一格拼成整格，一共有6个。合起来这个平行四边形一共有28个整格，也就是28平方厘米。师：大家能看明白她数的方法吗？刚才这位同学在数半格的时候，用到了一个非常好的字，你们听到了吗？哪一个字-拼！谁能说一说，她刚才是怎么拼的？师评价：你观察的真仔细！让我们通过课件再一起看一看：师评价：真好，大家能够想到把不满一格的先凑成整格再去数，真的非常聪明。但在数的过程中，我们也发现，这样一点一点的拼成整格，是不是有些麻烦？方法二：变形数师：那有没有其他更简洁的方法呢？（指其他生上台展示）生描述2：可以把左边的部分移到右边去。师：大家能明白他的意思吗？那我们按他的方法试一试（师操作课件：将左边的三角形移到右面，变成了一个长方形）观察一下，现在是不是都能拼成整格了，赶快数一数一共有多少个小格？你说-28个，说一说你是怎么数的？还可以怎么数？对比一下这两种不同的拼法，大家觉得哪种方法比较简单？（可以设计好课件对比一下）为什么这种方法简单呢？ （生：因为它变成了长方形）同意吗？同学们，其实你们特别了不起，因为在刚才探究平行四边形面积的过程中，大家都不约而同的用到了一种非常好的思想方法，那就是先把平行四边形变成我们以前就学习过的长方形来进行研究，这种方法在数学上我们叫做-转化，转化对我们今后的学习生活有着非常重要的作用。师：现在请同学们仔细观察，对比一下转化后的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？（先停顿，让学生稍想一下，然后再出示下面的三个问题）1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积有没有变化？2、拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底之间有什么关系？3、拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高之间有什么关系？学生汇报，交流小结：通过刚才的研究我们发现，这个长方形与原来的平行四边形虽然形状发生了变化，但它们的面积是-相等的。而且这个长方形的长其实就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，师：大家想一想，既然长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积应该怎样计算呢？（生：底高），那这个平行四边形的底是几厘米？高是几厘米，那它的面积就是28平方厘米，和刚才数方格的结果完全一致。所以，不论是数方格，还是用底乘高进行计算，他们都能得出这个平行四边形的面积。只不过哪种方法更简单呢？-底乘高师：好了，同学们，刚才我们用底乘高的方法计算出了这个平行四边形的面积，那这个平行四边形呢，它的面积是不是也等于底乘高呢？这个呢？这些大大小小，颜色不同的平行四边形，它们的面积是不是都等于底乘高呢？（课件出示大小不同的平行四边形）师：看来，要想知道这个方法是否适用于每一个平行四边形，我们还需要进一步去验证。三、动手操作，验证结论。师：请同学们从学具袋中，任意选择一个平行四边形，利用转化的方法，验证一下这些平行四边形的面积是否都等于底乘高呢？同桌要互相合作，共同研究。2、学生活动，师巡视指导学生汇报师：验证完了吗？我们一起来交流一下。（学生汇报展示）师：好了，时间关系，我们就不再一一展示了，其他同学验证的结论和他们一样吗？那现在我们是不是可以确定，所有平行四边形的面积都等于底乘高呢-可以。四、字母公式师：好了，请同学们看黑板，如果我们用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那这个公式用字母可以怎样表示？生答：s=ah师：也就是说，我们只要知道了平行四边形的底和高，就能求出平行四边形的面积。下面我们就利用今天所学的知识来解决一些实际问题。四、巩固应用，解决问题：1、基本练习。2、拓展练习：大家想一想，如果我们把这个平行四边形继续拉，它的面积会不会有变化呢？五、回顾总结，拓展延伸。师：好了，同学们，下面我们简要回顾一下今天所学的内容，通过这节课的学习，你们都有哪些收获？师小结：同学们，这节课我们利用转化的思想，通过把平行四边形转化成长方形，然后通过长方形面积的计算