高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式自我检测 新人教A版必修4.doc_第1页
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式自我小测 1若，则tan 2的值为()a. b. c d2(2011辽宁高考，理7)设，则sin 2()a b c d3若，则cos4xsin4x等于()a b c d4设a (sin 17cos 17)，b2cos2131，c，则()acab bbca cabc dbac5若cos x，则cos 2xsin2x_.6(2011大纲全国高考，理14)已知，则tan 2_.7求证：8已知向量，且x(1)求ab及|ab|；(2)求函数f(x)ab|ab|的最小值及此时的x值9已知函数f(x)sin2xsin xcos x2cos2x，xr，(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？参考答案1答案：b解析：，.再由倍角公式得，故选b.2答案：a解析：由，得，即，两边平方，得，所以.3答案：d解析：cos4xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)cos2xsin2xcos 2x，故选d.4答案：a解析：acos 45sin 17sin 45cos 17sin 62，bcos 26sin 64，csin 60，所以bac，故选a.5答案：解析：cos 2xsin2x2cos2x11cos2x3cos2x2.6答案：解析：，.，7证明：左边右边原等式成立8解：(1) ，|ab|2(ab)2a2b22ab112cos 2x22cos 2x4cos2x，|ab|2cos x.(2) ，当，即时，f(x)取最小值.9解：(1) ，f(x)的最小正周期，由题意得，kz.即，kz.f(x)的单调增区间为，kz.(2)先把ysin 2x图象上所有点向左平移个
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