函数的性质及其应用(高三数学第二轮复习).doc

专题一函数的性质及其应用（高三数学第二轮复习）第1节函数的性质一、课前预习1、（2006年广东）函数f (x)lg(3x1）的定义域是（）（A）（，） （B）（，1） （C）（，） （D）（，）2、函数f (x)log（x22x3）的递增递减区间分别为（ ）（A）（1，）与（，1） （B）（，1）与（1，） （C）（3，）与（，1） （D）（，1）与（3，）3、（05年上海春季高考）设函数f (x)的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意xR，有f (x)M，则M是函数f (x)的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，且xx0，有f (x)f (x0)，则f (x0)是函数f (x)的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，有f (x)f (x0)，则f (x0)是函数f (x)的最大值.这些命题中，真命题的个数是 （）（A）0个. （B）1个. （C）2个. （D）3个.4、设函数f (x)（xR），区间Ma，b（ab），集合Ny|yf (x)，xM，则使MN成立的实数对（a，b）有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无穷多个5、（05年福建）f (x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f (2)0，则方程f (x)0在区间（0，6）内解的个数的最小值是6、已知函数f (x)x3ax22bxc在（0，1）内取得极大值，在（1，2）内取得极小值，则的取值范围是二、例题1、设偶函数f (x)在区间a，b上是增函数（ba0），试判断F(x)（）f (x)x在区间b，a上的单调性，并加以证明。2、（06年江西）已知函数f (x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值求a、b的值与函数f (x)的单调区间若对x（1，2），不等式f (x)c2恒成立，求c的取值范围。3、（05年江苏）已知aR，函数f (x)x2|xa|当a2时，求使f (x)x成立的x的集合；求函数yf (x)在区间1，2上的最小值四、作业班级姓名1、（06全国卷II）函数ylnx1(x0)的反函数为 （）Ayex1(xR) Byex1(xR)Cyex1(x1) Dyex1(x1)2、（06湖北）设f (x)lg，则f ()f ()的定义域为 （ ）A(4,0)(0,4) B(4,1)(1,4) C(2,1)(1,2) D(4,2)(2,4)3、若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在（，0上是减函数，且f (2)0，则使得f (x)0的x的取值范围是（ ）A（，2）B（2，）C（，2）（2，）D（2，2）4、（05江西）若函数f (x)loga(x)是奇函数，则a . 5、设f (x)定义域是R，且对一切实数x满足f (x2)f (2x)，f (x1)f (13x),若f (5)9，求f (5);已知x2，7时，f (x)（x2）2，求当x16，20时，函数g(x)2xf (x)的表达式，并求出g(x)的最大值和最小值；若f (x)0的一根是0，记f (x)0在区间1000，1000上的根数为N，求N的最小值。6、已知函数f (x)lg(x2)，其中a是大于零的常数.