华师大版数学七年级下册《认识不等式》教学设计.docx

8.1认识不等式教学目标：1、知识与技能：通过对具体实例的学习，能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基2、过程与方法：通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系；通过理解得到不等式的概念，从而经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。3、情感态度与价值观：通过分析和抽象过程体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力；通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养团体协作精神，获得合作交流的学习方式。教学重点：不等式的概念和不等式的解的概念。教学难点：对文字表述的数量关系能列出不等式。教材分析：认识不等式是在学习了一元一次方程和一次方程组后学习的内容，前者都是刻画现实世界中数量的相等关系的数学模型，在此基础上继续研究刻画现实世界中数量不等关系的数学模型不等式。学情分析：在学生的学习经验中，他们小学阶段就已经接触过了数字的比较大小，关于数的不等式有一定的认识，在生活中对实践的实例也有不等关系的理解，但对于含有未知数的不等式还是第一次接触。对身边的事物具有较强的好奇心，上进心也很强。教学过程：一、 情景引入：“粗缯大布裹生涯，腹有诗书气自华，读万卷书，行万里路。东坡书院是体验东坡文化最好的地方”。东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去东坡书院进行活动。这里的购票问题涉及到数学中的不等式问题，本节课我们一起认识不等式。二、情景问题：问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？学生活动：学生独立思考并分享自己的想法教师活动：倾听学生的回答，估计会有以下两种方案，甲：买27张票，付款：_ ; 乙：买30张票，付款：_ 并展示付款的计算方式。归纳，显然120135 。板书式子120135 。问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样买票的呢？ 学生回答，并得出式子12050 。问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？ 假设有x人要去参加活动. （1）如果x30，则按实际人数买票； （2）如果x30，那么： 方案一：按实际人数买票x张,要付款 元； 方案二：买30张票,要付款430120(元). 如果买30张票合算，那么应有 学生回答，并得出式子120、”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等， “”表示“不小于”(大于或等于)，“”表示“不大于”(小于或等于)，“”表示左右两边不相等 练一练：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（1） x+1=2 （2）5x-31 （3）x-6（4） 11x-46 （5）74 （6）2x-y02、 用“”或“”号填空： （1）7_5； （2）(3) 4_34； （3） (4) 2_(3) 2； （4）|0.5|_|1000|； （5） 34_14； （6）53_125； （7） 63_43； （8）6(3)_4(3) （二）、不等式的解问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？” 即当x取哪些数值时,1205x成立？ 同学们以小组的形式，在组长的带领下，可以借助学案的表格探究讨论，得出解决该问题的方案。学生通过学案的表格进行思考讨论，教师巡视并适时给予指导。学生小组派代表展示本小组的讨论思路及结果，其他小组给予点评，教师给予评价。共同得出“不等式的解”的定义：不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如x=25、26、27都是不等式1205x的解。 教师：除了25、26、等解以外，还有无数个解，这些解有什么特征呢？是我们下节课学习的内容。练一练：练一练：判断下列各数，哪些是不等式x+24的解。（是打“”不是打“”） （1）-1； （ ） （2）-3； （ ） （3） -2.5；（ ） （4）0； （ ） （5） 1； （ ） （6） 2； （ ） （7） 3； （ ） （8） 3.5；（ ） （9） 4； （ ） 四、例题讲解例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）y与3的差大于0.5 （2）x的2倍不大于（3）a是正数； （4）b是非正数教师引导学生完成（1）小题的书写，关注不等号的选择。其余小题由学生在黑板上展示并说出自己的想法。五、课后检测和能力拓展：1、绝对值大于1且小于3的整数是（ ）A、2 B、2 C、2 D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ）A、x+1x+3 B 、（x-3)20 C、3x1 D、3x+2x+13.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_. 4、根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数； (2)a是非负数；(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3学生独立完成后与小组成员互相分享答案，小组成员讨论并得出最终的结果，有小组代表展示本组的解题思路及结果，教师与其他小组成员共同点评，并提出表扬鼓励。5、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张8元， 30人以上（含30人）的团体票可享受8折优惠，现有25名学生一起到电影院