资金的时间价值的计算及应用.doc

资金的时间价值的计算及应用利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。影响资金的时间价值的因素有：1、资金的使用时间2、资金的数量大小3、资金投入和回收的特点4、资金的周转速度二、利息和利率的概念利息是资金时间价值的一种重要表现形式。利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。决定利率的高低的因素有：1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。2、取决于借贷资本的供求关系。3、借出资本的风险。4、通货膨胀。5、借出资本的期限长短。三、利率的计算1、单利所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式：In=P*i单*n在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。2、复利所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式：I=P*（1+i）n-1同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。资金等值计算及应用这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。一、现金流量概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。说明：在现金流量图上：1、现金流出用向下箭头表示：2、资金流入用向上箭头表示：3、资金流入流出作用点表示该期期末。4、资金流入/流出箭头的长度表示资金的大小。5、横坐标表示时间轴，由左向右延伸。6、箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点。现金流量图的绘制现金流量三要素：1、现金流量的大小（现金流量数额）。2、方向（现金流入或现金流出）。3、作用点（现金流量发生的时间点）。二、终值和现值计算1、一次支付的终值和现值计算一次性支付现金流量图 F 0 1 2 n P终值计算（已知P求F）F=P*(1+i)n (1+i)n 称为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示F=P*(F/P,i,n)现值计算（已知F求P）P=F*(1+i)-n(1+i)-n 称为一次支付现值系数，也可以交折现系数或贴现系数，用（P/F,i,n）表示P=F*(P/F,i,n)从上面可以看出：现值系数与终值系数互为倒数。2、等额支付系列的终值、现值计算终值计算：（已知A求F）F=A*(1+i)n-1i(1+i)n-1/i 称为等额支付系列终值系数 或年金终值系数，用(F/A,i,n)表示。F=A*(F/A,i,n)现值计算：（已知A求P）通过“一次性支付”现值计算公式：P=F*(1+i)-n其中F为终值，P为现值，i为利率，n为计息周期将公式中的终值F替换为终值计算公式即得：P=F*(1+i)-n= A*(1+i)n-1i*1+i-n= A*(1+i)n-1i1+in即：P= A*(1+i)n-1i1+in(1+i)n-1i1+in 称为等额支付系列现值系数 或 年金现值系数，用(P/A,i,n)表示。P=A*(P/A，i，n)总结：计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF(F/P,i,n)F=P*(1+i)n一次支付现值FP(P/F,i,n)P=F*(1+i)-n等额支付终值AF(F/A,i,n)F=A*(1+i)n-1i年金现值AP(P/A,i,n)P= A*(1+i)n-1i1+in影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率（折现率）的大小。名义利率与有效利率利率周期通常以年为单位，当计息周期小于利率周期时，就出现了名义利率和有效利率。一、名义利率的计算名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以利率周期内的计息周期数 m 所得的利率。即：r = i * m二、有效利率的计算1、计息周期有效利率，即计息周期利率i ：i = r / m2、年有效利率，即年实际利率。i年=I/P=(1+rm)m-1例如：按月计息，月利率为1%，则名