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福建省南安市2015届初中毕业班数学综合模拟试题(一)(试卷满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共21分)1实数的绝对值是( )a 2015 b c d2. 下列计算中,结果正确的是( )a.; b. ; c. ; d.3. 如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是( ) ab c d4. 下列事件中,是必然事件的是( ) a明天会下雨 b抛一枚硬币正面朝上c早晨的太阳是从东边升起的 d经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯5.下列电视台的台标,是中心对称图形的是() ab c d6. 已知y是x的函数,当x-1时,y随着x的增大而减小;当x-l时,y随着x的增大而增大满足上述条件的函数图象可能是( ) 如右图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上, 过点a和点c嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为()a4dmb2dm c2dm d4dm二、填空题(每小题4分,共40分)8计算: 9分解因式:= 10我国南海海域的面积约为3600000,将3600000用科学记数法应表示为 11计算: .12. 八边形的内角和等于 .13已知,则 14如图,在abc中,c90,ac4,ab5,则cosa 第14题图第15题图第16题图第17题图15 如图,反比例函数的图象经过点p,则= 16小李和小陆沿同一条路行驶到b地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为则小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为: ;他们相遇的时间 小时17. 如图在正方形abcd的边长为3,以a为圆心,2为半径作圆弧以d为圆心,3为半径作圆弧扇形adc的面积为 若图中阴影部分的面积分别为s1、s2 ,则s1s2= 三、解答题(共89分)18. (9分)计算: 19. (9分)先化简,再求值:,其中.20. (9分)如图,在abc中,ab=ac,四边形adef是菱形,求证:be=ce21. (9分)某中学为了解本校九年级学生参加泉州市质检的数学成绩,随机抽取部分学生的数学质检成绩作为样本进行分析,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:adcb甲 乙(1)抽取多少名学生的质检数学成绩进行分析?(2)请将图甲中“c” 部分的图形补充完整;(3)如果该校九年级学生共有300人,估算本次泉州质检有多少名学生的数学成绩可 以达到“a”?22. (9分)在一个口袋中有4个分别标有数字 -1、0、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别.(1)随机地从口袋中取出一小球,则取出的小球上标的数字为非负数的概率是多少?(2)随机地从口袋中取出一小球,不放回后再取出第二个小球,请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果,并求出两次取出的数字的积等于0的概率是多少?23. (9分)阅读材料: 已知,如图(1),在面积为s的abc中, bc=a,ac=b, ab=c,内切圆o的半径为r.连接oa、ob、oc,abc被划分为三个小三角形 .(1)(2)(3)(1)类比推理:若面积为s的四边形abcd存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2)各边长分别为ab=a,bc=b,cd=c,ad=d,求四边形的内切圆半径r; (2)理解应用:如图(3),四边形abcd中,abdc,ab=21,cd=11,ad=bc=13,o1与o2分别为abd与bcd的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2,求的值.24. (9分)如图,已知点a(1,)和点b(3,)是直线与双曲线 ()的交点(1)求与之间的等量关系式;(2)当时,分别求直线和双曲线的解析式25.(12分)(1)观察发现:如图:若点a,b在直线m同侧,在直线m上找一点p,使apbp的值最小,作法如下:作点b关于直线m的对称点b,连接ab,与直线m的交点就是所求的点p,线段ab的长度即为apbp的最小值如图:在等边三角形abc中,ab2,点e是ab的中点,ad是高,在ad上找一点p,使bppe的值最小,作法如下:作点b关于ad的对称点,恰好与点c重合,连接ce交ad于一点,则这点就是所求的点p,故bppe的最小值为_(2)实践运用:如图:已知o的直径cd为2,的度数为60,点b是的中点,请在在直径cd上画出点p,使bpap的值最小,并求bpap的最小值(3)拓展延伸:如图:在abc中,acb=90,分别以ab、bc为边向外作正方形adeb和正方形bcfh.已知ac=bc=1,且点p是线段de上的动点,点q是线段bc上的动点,当p点和q点在移动过程中,apq的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由 26.(14分)如图,已知:在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为a(2,1)(1)抛物线的对称轴为直线x= , k的值为 ;(2)点b是抛物线上一点,且在抛物线对称轴的右侧, 连结oa、ba已知oaba求点b的坐标;点p是抛物线对称轴上一动点,若a、o、p、b四点共圆,求opb的度数,并求点p的坐标南安市2015届初中毕业班数学科综合模拟试卷(一)参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题:(每题3分,满分21分)1.a;2.d;3.b;4.c;5.a;6.d;7.a.二、填空题:(每题4分,满分40分)8.1;9.;10.;11. 1 ; 12. 1080; 13. 48 14. ;15.6;16. ;17. 三、解答题:(满分89分)18.解:原式6分5.9分19. 解:原式6分当时; 原式=9分20. 证明:abac bc2分四边形adef是菱形,ade=cef,ed=ef,4分 bed=cfe5分bdecef8分be=ce9分21. 50 人3分 如右图(10人)6分 人9分22解:(1)4分 (2)第一次 -1 0 1 2 第二次 0 1 2 -1 1 2 -1 0 2 -1 0 1 8分 取两次出现所有机会均等的结果有12种, 其中两数积等于0的情况有6种 p(两数积为0)=.9分23.解:(1)连接oa、ob、oc、od.1分3分(第23题(2)4分(2)过点d作deab于点e,则 6分(第23题(3)abdc,.又, .即.9分24(本小题9分)解:(1)点a(1,)和点b(3,)都在双曲线上,2分3分(2)解法一:点a(1,)和点b(3,)都在直线上, 4分 解得,5分,6分化简得:,又由(1)知,7分8分直线的解析式为,双曲线的解析式为9分25解:(1)如图,ce的长为bppe的最小值,在等边三角形abc中,ab2,点e是ab的中点ceab,bcebca30,be1,cebe3分(2)如图,过b点作弦becd,连接ae交cd于p点,连接ob,oe,oa,pb,becd,cd垂直平分be,即点e与点b关于cd对称,的度数为60,点b是的中点,boc30,aoc60,eoc30,aoe603090,oaoe1,aeoa,ae的长就是bpap的最小值故答案为7分(3)如图,作点a关于de的对称点a ap=ap 点a关于bc的对称点即为f aq=qf apq的周长的最小值为af 过a作amfa交fa的延长线于maam为等腰直角三角形 aa=2 ma=ma=2 mf=4 af= apq的周长的最小值为 12分26.(1)x=2 ,;由已知得: 点b在抛物线上,可设点b()

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