福建省南安市初中毕业班数学综合模拟试题一.doc

福建省南安市2015届初中毕业班数学综合模拟试题（一）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）1实数的绝对值是（ ）a 2015 b c d2. 下列计算中，结果正确的是（ ）a.； b. ； c. ； d.3. 如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是( ) ab c d4. 下列事件中，是必然事件的是( ) a明天会下雨 b抛一枚硬币正面朝上c早晨的太阳是从东边升起的 d经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5.下列电视台的台标，是中心对称图形的是() ab c d6. 已知y是x的函数，当x-1时，y随着x的增大而减小；当x-l时，y随着x的增大而增大满足上述条件的函数图象可能是（ ） 如右图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上， 过点a和点c嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）a4dmb2dm c2dm d4dm二、填空题（每小题4分，共40分）8计算： 9分解因式：= 10我国南海海域的面积约为3600000，将3600000用科学记数法应表示为 11计算： .12. 八边形的内角和等于 .13已知，则 14如图，在abc中，c90，ac4，ab5，则cosa 第14题图第15题图第16题图第17题图15 如图，反比例函数的图象经过点p，则= 16小李和小陆沿同一条路行驶到b地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为则小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为： ；他们相遇的时间 小时17. 如图在正方形abcd的边长为3，以a为圆心，2为半径作圆弧以d为圆心，3为半径作圆弧扇形adc的面积为 若图中阴影部分的面积分别为s1、s2 ，则s1s2= 三、解答题（共89分）18. （9分）计算： 19. （9分）先化简，再求值：，其中.20. （9分）如图，在abc中，ab=ac，四边形adef是菱形，求证：be=ce21. （9分）某中学为了解本校九年级学生参加泉州市质检的数学成绩，随机抽取部分学生的数学质检成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：adcb甲 乙（1）抽取多少名学生的质检数学成绩进行分析？（2）请将图甲中“c” 部分的图形补充完整；（3）如果该校九年级学生共有300人，估算本次泉州质检有多少名学生的数学成绩可 以达到“a”？22. （9分）在一个口袋中有4个分别标有数字 -1、0、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别.（1）随机地从口袋中取出一小球，则取出的小球上标的数字为非负数的概率是多少？（2）随机地从口袋中取出一小球，不放回后再取出第二个小球，请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的积等于0的概率是多少？23. （9分）阅读材料： 已知，如图（1），在面积为s的abc中， bc=a,ac=b, ab=c,内切圆o的半径为r.连接oa、ob、oc，abc被划分为三个小三角形 .(1)(2)(3)（1）类比推理：若面积为s的四边形abcd存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2）各边长分别为ab=a，bc=b，cd=c，ad=d，求四边形的内切圆半径r； （2）理解应用：如图(3)，四边形abcd中，abdc，ab=21，cd=11，ad=bc=13，o1与o2分别为abd与bcd的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.24. （9分）如图，已知点a（1，）和点b（3，）是直线与双曲线 （）的交点（1）求与之间的等量关系式；（2）当时，分别求直线和双曲线的解析式25.（12分）(1)观察发现：如图：若点a，b在直线m同侧，在直线m上找一点p，使apbp的值最小，作法如下：作点b关于直线m的对称点b，连接ab，与直线m的交点就是所求的点p，线段ab的长度即为apbp的最小值如图：在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bppe的值最小，作法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bppe的最小值为_(2)实践运用：如图：已知o的直径cd为2，的度数为60，点b是的中点，请在在直径cd上画出点p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸：如图：在abc中，acb=90，分别以ab、bc为边向外作正方形adeb和正方形bcfh.已知ac=bc=1，且点p是线段de上的动点，点q是线段bc上的动点，当p点和q点在移动过程中，apq的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 26.（14分）如图，已知：在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为a（2，1）（1）抛物线的对称轴为直线x= ， k的值为 ；（2）点b是抛物线上一点，且在抛物线对称轴的右侧, 连结oa、ba已知oaba求点b的坐标；点p是抛物线对称轴上一动点，若a、o、p、b四点共圆，求opb的度数，并求点p的坐标南安市2015届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：（每题3分，满分21分）1.a；2.d；3.b；4.c；5.a；6.d；7.a.二、填空题：（每题4分，满分40分）8.1；9.；10.；11. 1 ； 12. 1080； 13. 48 14. ；15.6；16. ；17. 三、解答题：（满分89分）18.解：原式6分5.9分19. 解：原式6分当时； 原式=9分20. 证明：abac bc2分四边形adef是菱形，ade=cef，ed=ef，4分 bed=cfe5分bdecef8分be=ce9分21. 50 人3分 如右图（10人）6分 人9分22解：（1）4分 （2）第一次 -1 0 1 2 第二次 0 1 2 -1 1 2 -1 0 2 -1 0 1 8分 取两次出现所有机会均等的结果有12种， 其中两数积等于0的情况有6种 p（两数积为0）=.9分23.解：（1）连接oa、ob、oc、od.1分3分（第23题（2）4分（2）过点d作deab于点e，则 6分（第23题（3）abdc，.又， .即.9分24（本小题9分）解：（1）点a（1，）和点b（3，）都在双曲线上，2分3分（2）解法一：点a（1，）和点b（3，）都在直线上， 4分 解得，5分，6分化简得：，又由（1）知，7分8分直线的解析式为，双曲线的解析式为9分25解：(1)如图，ce的长为bppe的最小值，在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点ceab，bcebca30，be1，cebe3分（2）如图，过b点作弦becd，连接ae交cd于p点，连接ob，oe，oa，pb，becd，cd垂直平分be，即点e与点b关于cd对称，的度数为60，点b是的中点，boc30，aoc60，eoc30，aoe603090，oaoe1，aeoa，ae的长就是bpap的最小值故答案为7分（3）如图，作点a关于de的对称点a ap=ap 点a关于bc的对称点即为f aq=qf apq的周长的最小值为af 过a作amfa交fa的延长线于maam为等腰直角三角形 aa=2 ma=ma=2 mf=4 af= apq的周长的最小值为 12分26.(1)x=2 ，；由已知得： 点b在抛物线上，可设点b（）