湘教版九年级数学下册《正多边形与圆》教案.doc

湘教版九年级数学下册正多边形与圆教案教学目标1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.2.会通过等分圆心角的方法，画出所需的内接正多边形.3.能够用尺规作图，作出圆的内接正方形和内接正六边形.4.探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质. 重点、难点 重点：正多边形的概念及正多边形与圆的位置关系，同尺规作图作出圆的内接正方形和内接正六边形，探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质. 难点：了解正多边形与圆的关系，并利用尺规作图作出圆的内接正方形和内接正六边形，探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.教学设计一预习导学学生自主预习教材P83-P86，完成下列各题:1.正多边形：各边 ，各内角也 的多边形叫作正多边形.2.圆内接正多边形：将一个圆n（n3）等分,依次连接各 所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的 圆.3.正多边形都是 图形，一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 .4.当n为 数时，正n边形是 图形，它的对称中心就是这个正n边形的 .设计意图：通过预习，使学生对本节知识点有一个初步的了解.二.探究展示（一）合作探究 说一说：如图，这些多边形有什么共同的特点？归纳：各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形.设计意图：正多边形的概念在八下“四边形”一章已出现,通过举例、复习正多边形的概念，为本节课的学习作铺垫.动脑筋：如何作一个正多边形呢？分析：由于在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，因此可以用量角器将圆心角n等分，从而使圆n等分，依次连接各等分点，可得到一个正n边形.设计意图：通过等分圆心角进而等分弧的方法，画出所需的正多边形，阐述了正多边与圆的关系.（二）展示提升1.已知的半径为r，求作的内接正六边形.分析：因为正六边形每条边所对圆心角为60，所以正六边形的边长与圆的半径相等，因此在半径为r的圆上依次截取等于r的弦，就可以将圆六等分.2. 如图，已知的半径为r，求作的内接正方形. 分析：作两条互相垂直的直径,就可以将四等分.设计意图：通过思考、合作交流、动手操作，使学生利用正多边形与圆的关系，用尺规作图方法准确作出所需正多边形，但要注意并不是任意等分圆都能使用尺规作图方法，一般该方法只能画出一些特殊的正多边形，如正四边形、正三角形、正八边形、正六边形等.3. 观察下列图形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出其对称轴；如果是中心对称图形，找出其对称中心. 分析：正多边形都是轴对称图形，正方形、正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 设计意图：通过此例探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.三.知识梳理 以“本节课学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.1.通过等分圆心角进而等分弧的方法，画所需的正多边形.2.利用圆的对称性探索正多边形的对称性，这足以证明正多边形与圆有着非常密切的联系.四.当堂检测 1.已知的半径为2cm，求作的内接正方形和内接正六边形.2.作半径为3cm的圆内接正三角形，并求这个内接正三角形的边长.3.如图，要把边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形.（1）剪成的正六边形的边长是多少