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装 订 线 二二装 订 线 一姓名 学号 院系 专业 任课教师 南开大学2015级一元函数微分结课统考试卷 （A卷） 2015年11月28日 草稿区题号一二三四五六七八总分核分签名复核签名得分（说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。）一题得分一、选择题（每小题6分，共24分）1. 函数fx=cosxx0-cosxx1, 则f(x)在x=1处 A 左右导数都存在 B 左导数存在, 右导数不存在 C 左导数不存在, 右导数存在 D 左右导数都不存在二、填空题（每小题6分，共24分） 二题得分1. 设y=exex+1, 则dy= 。2. 设隐函数y=yx由方程x2+lny=xy确定，则= 。3. 函数y=xx-32在区间0,3上的最大值是 。4. 曲线y=x-13x+12的斜渐近线是 。 A41姓名 学号 院系 专业 任课教师 三、求函数的单调区间和极值点。（10分） 草稿区三题得分四、求曲线的凹凸区间及拐点（10分）四题得分 A42姓名 学号 院系 专业 任课教师 五、设方程ex=3t2+2t+1 tsiny-y+2=0确定y为x的函数，其中t为参变量，求 dydx|t=0 . （10分） 草稿区 五题得分六、求。（10分）六题得分 A43姓名 学号 院系 专业 任课教师 七、证明不等式 （6分） 草稿区七题得分八题得分八、设
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