广东学导练七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.pptVIP

第九章不等式与不等式组 9 1不等式 9 1 1不等式及其解集 课前预习 1 用 或 表示大小关系的式子 叫做 2 用不等式表示 长为a b 宽为a的长方形面积小于边长为3a 1的正方形的面积 3 数学表达式 3 0 4x 3y 0 x 3 x 1 x 2 5 其中不等式有 a 2个b 3个c 4个d 5个4 在下列各数 4 0 5 6 3中 是不等式x 2 1的解的数共有 a 4个b 3个c 2个d 1个 不等式 a a b 3a 1 2 b b 名师导学 不等式的概念 不等式是用不等号将两个解析式连接起来所成的式子 在一个式子中的数的关系 不全是等号 含不等符号 常见的不等号有 0 2x 3 5x 5等 注意 1 符号 也可以说 不小于 符号 也可以说 不大于 2 不等关系的表达有两种方式 即文字语言表达和符号语言表达 对 不大于 不小于 至少 等文字的理解 是将文字语言转化为符号语言的关键 例题精讲 例1 下面列出的不等式中 正确的是 a a不是负数 可表示成a 0b x不大于3 可表示成x 3c m与4的差是负数 可表示成m 4 0d x与2的和是非负数 可表示成x 2 0解析根据各选项的表述列出个不等式 与选项中所表示的比对即可得出答案 解a a不是负数 可表示成a 0 故本选项错误 b x不大于3 可表示成x 3 故本选项错误 c m与4的差是负数 可表示成m 4 0 故本选项正确 d x与2的和是非负数 可表示成x 2 0 故本选项错误 答案c点评本题考查了不等式的定义 解决本题的关键是理解 非负数 用数学符号表示是 0 不大于 为 举一反三 1 高钙牛奶的包装盒上注明 每100克内含钙 150毫克 它的含义是指 a 每100克内含钙150毫克b 每100克内含钙不低于150毫克c 每100克内含钙高于150毫克d 每100克内含钙不超过150毫克 b 2 下列叙述 a是非负数则a 0 a2减去10不大于2 可表示为a2 10 2 x的倒数超过10 可表示为 10 a b两数的平方和为正数 可表示为a2 b2 0 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个3 用不等式表示 x的3倍大于8 为 a 3x 8b 3x8d x3 8 c a 对于一个含有未知数的不等式 任何一个使这个不等式成立的未知数的值 都叫做这个不等式的解 若要判断某个未知数的值是否为不等式的解 可直接将该值代入不等式中 看不等式的左右两边是否成立 如果成立则是 否则不是 注意 一般地 一个不等式的解不止一个 往往有无数个 如所有大于3的数都是x 3的解 但也存在特殊情况 如 x 0 就只有一个解x 0 例题精讲 例2 下列数 5 7 9中哪些是不等式x 25 所以x 9不是不等式的解 所以只有x 5是不等式x 2 5的解 点拨正确理解不等式解的定义 并注意在验证中运算要准确 举一反三 1 下列说法错误的是 a 不等式x 2的正整数解只有一个b 2是不等式2x 1 0的一个解c 不等式x 10的整数解有无数个d 不等式2x 6的解是x 32 下列数值是不等式x 50的一个解的是 a 60b 73c 75d 793 下列数值是不等式x 2 2的一个解的是 a 0b 2c 4d 6 d d d 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解的集合 简称不等式的解集 它表示一个不等式所有解的集合 求不等式的解集的过程叫做解不等式 例题精讲 例3 直接写出不等式的解集 1 x 3 6的解集 2 2x 12的解集 3 x 5 0的解集 4 0 5x 5的解集 解析 1 在x 3的时候不等式成立 故解集为x 3 2 在x 6的时候2x 12 故解集为x 6 3 在x 5的时候不等式成立 故解集为x 5 4 在x 10的时候不等式成立 故解集为x 10 答案 1 x 3 2 x 6 3 x 5 4 x 10 举一反三 1 下列说法 x 0是2x 1 0的一个解 x 不是3x 1 0的解 2x 1 0的解集