江苏省苏苑高级中学2016届高三二轮复习应用题复习学案.doc

高考应用题复习苏苑高级中学周松一、考情分析：1. 应用题在高考中大致呈现一大题一小题的格局,是高考考查的重要题型.2. 涉及的数学模型主要有:函数模型, 概率统计模型，三角模型,几何模型,不等式模型等,旨在考查学生的数学应用意识和数学建模、解模的能力.二、教学目标：引导学生如何审题，实现由实际问题向数学问题的转化（数学建模），最后通过已有的数学知识解决问题（数学解模）.三、课前热身：1.已知某拍卖行组织拍卖的六幅名画中，有两幅是赝品，某人在这次拍卖中随机买了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率是 2.如图，两座相距60m的建筑物AB, CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角大小为 3.甲、乙两船，甲船在海岛的正南方向A处，AB=10海里，向正北方向以4海里/小时的速度航行，同时乙船以6海里/小时的速度从海岛B出发，向北偏西60度的方向驶去，则 分钟后两船之间的距离最近（精确到1分钟）4. 用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，现在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90度角，再焊接而成，则该容器容积的最大值为 四、合作探究：探究1. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）探究2. 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的探究3. 如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M ，N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ（1）设，试用表示修建的小路与线段PQ及线段QD的总长度；DA（2）求的最小值CNBMPQ五、巩固练习：1制作一个容积为的无盖圆柱形桶，底面用铝板，侧壁用木板，已知每平方米铝板的价格是木板的5倍，问如何确定尺寸，才能使材料费用最省？2某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨3将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行与底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是 4某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数的函数关系为（），则当每辆客车营运 年时，其营运的年平均利润最大5如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2m的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入，经沉淀后从孔流出设箱体的长度为m，高度为m，已知流出的