沪科版七年级数学下册学案A层一元一次不等式（1）12

课题：一元一次不等式与不等式组一元一次不等式（1）主备人：杨明 时间：2011年2月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解的意义；理解不等式解集的意义.2.掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴学习重点：不等式解集；学习难点：对不等式解集的含义的理解；一、学前准备1.只含有一个 ，并且未知数的最高次数 ，这样的 ，叫做一元一次方程.2. ，叫做方程的解.3. ，叫做解方程.4.含有一个未知数，未知数次数是 ，且不等号两边都是 的不等式叫做一元一次不等式.5. ，叫做不等式的解，所有这些解的全体称为 .6. ，叫做解不等式. 预习疑难摘要： . 二、探究活动（一）独立思考解决问题1.什么叫做不等式？2.观察下列不等式，有什么共同特点？（1）x2 （2）1x x1；（3） 1；（4）6（x1）1.总结：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，并且不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.3.当x的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x30和x40能分别成立吗？填写下表:xx30（填“成立”或不成立）x40（填“成立”或不成立）10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.如：x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、3、3.5、5、6都是x40的解.探索归纳： x25、x30和x40的解各有多少个？ 不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能使不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值.4.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x25、x30和x40的解集分别是什么？5.求不等式解集的过程叫做解不等式.练一练：解下列不等式：（1）2x+13； （2）2-x1；（3）2（x+1）3x； （4）3（2x+2）4(x-1)+7.6.在数轴上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该在3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:总结：在数轴上表示不等式的解集小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x1 4x13 （2）； （3） （4）； （二）师生探究合作交流 1.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x4； （3）x-0；（4）-1 x2.2.将数轴上x的范围用不等式表示：（1） （2）（3） （4）3.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） （2）三、自我测试1.不等式5x+150的解集为_2.当x_时，代数式3x+2的值为正数3.若代数式的值小于的值，则x的取值范围是_ 4.不等式5x+150的解集为_不等式5x13(x+1)的解集是_，的解集是_，的解集是_5.已知1x3，那么.6.若关于x的方程a-6x = 4的解在2与10之间（不包括2和10），则a的取值满足 .7.解不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1) (