高三数学 第五章第二节.doc_第1页
高三数学 第五章第二节.doc_第2页
高三数学 第五章第二节.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节 平面向量的数量积及运算律教学目标(一)知识目标1. 平面向量数量积的定义及几何意义；2.平面向量数量积的5个重要性质；3.平面向量数量积的运算律.(二)能力目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件.教学重点:平面向量的数量积定义.教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用.教学方法:启发引导式本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.教学过程.课题引入师：在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功W可由下式计算：s其中是F与s的夹角.从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念.讲授新课师：我们首先来学习两向量的夹角.1.两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作，则（）叫与的夹角.说明：（1）当时，与同向；（2）当时，与反向；（3）当时，与垂直，记；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.2.数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有（）.说明：（1）零向量与任一向量的数量积为0，即0；（2）符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.3.数量积的几何意义两个向量的数量积等于其中一个向量的长度与另一个向量在其上的投影值的乘积.说明：这个投影值可正可负也可为零，所以我们说向量的数量积的结果是一个实数.4.数量积的重要性质设与都是非零向量，e是单位向量，是与e夹角，是与夹角.当与同向时，当与反向时，特别地，或说明：上述性质要求学生结合数量积的定义自己尝试推证.5.数量积的运算律已知，和实数，则向量的数量积满足下列运算律： (交换律)（）（）（） (数乘结合律)() (分配律)说明：（1）一般地，()（）（2），0（3）有如下常用性质：，（）（）()师：为使大家进一步熟悉数量积的性质，加深对数量积定义的理解，我们来看下面例题.例题判断正误，并简要说明理由.00；0；0；若0，则对任一非零有；，则与中至少有一个为0；对任意向量，都有（）（）；与是两个单位向量，则.分析：根据数量积的定义、性质、运算律，逐一判断.解：上述8个命题中只有正确；对于：两个向量的数量积是一个实数，应有0；对于：应有0；对于：由数量积定义有，这里是与的夹角，只有或时，才有；对于：若非零向量、垂直，有；对于：由可知可以都非零； 对于：若与共线，记.则（）（）（），（）（）（）（）若与不共线，则()（）.课时小结师：通过本节学习，要求大家掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、运算律，并能运用它们解决相关的问题.课后作业: (一)课本119习题5.6 1，2，3，4(二)预习P1181
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论