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7 2飞轮设计的近似方法 飞轮设计的基本问题 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律 在 的范围内 确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF 飞轮调速原理 J JF 在主轴上加装飞轮之后 总的转动惯量可近似认为 机器总的动能近似为 E J 2 2 在位置b处 动能和角速度为 Emin min 而在位置c处为 Emax max 在b c区间处盈亏功和动能增量达到最大值 Amax E Emax Emin J 2max 2min 2 J 2m 得 J Amax 2m 称Amax为最大盈亏功 J Amax 2m 分析 1 当Amax与 2m一定时 J 是一条等边双曲线 当 很小时 J 2 当J与 m一定时 Amax 成正比 即Amax越大 机械运转速度越不均匀 4 J与 m的平方成反比 即平均转速越高 所需飞轮的转动惯量越小 过分追求机械运转速度的平稳性 将使飞轮过于笨重 3 由于J 而Amax和 m又为有限值 故 不可能为 0 即使安装飞轮 机械总是有波动 飞轮也可以安装在其它轴上 但必须保证两者所具有的动能相等 即 得 J J 2m 2m 若 m m则 J J E J 2m 2 J 2m 2 飞轮调速的实质 起能量储存器的作用 转速增高时 将多于能量转化为飞轮的动能储存起来 限制增速的幅度 转速降低时 将能量释放出来 阻止速度降低 锻压机械在一个运动循环内 工作时间短 但载荷峰值大 利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷 选用小功率原动机以降低成本 应用 玩具小车 帮助机械越过死点 如缝纫机 Amax的确定方法 在交点位置的动能增量 E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和 Amax Emax Emin Emax Emax Emin出现的位置 在曲线Md与Mr的交点处 E 曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度 正好等于两点之间的阴影面积 盈亏功 作图法求Amax 任意绘制一水平线 并分割成对应的区间 从左至右依次向下画箭头表示亏功 向上画箭头表示盈功 箭头长度与阴影面积相等 由于循环始末的动能相等 故能量指示图为一个封闭的台阶形折线 则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低点到最高点之间的高度值 强调不一定是相邻点 可用折线代替曲线求得 E 举例 已知驱动力矩为常数 阻力矩如图所示 主轴的平均角速度为 m 251 s 不均匀系数 0 05 求主轴飞轮的转动惯量J 解 1 求Md 在一个循环内 Md和Mr所作的功相等 于是 作代表Md的直线如图 2 求Amax 各阴影三角形的面积分别为 三个三角形面积之和 0 4 4 3 4 3 4 9 8 9 8 11 8 11 8 13 8 13 8 15 8 15 8 2 10 16 20 16 15 16 10 16 10 16 10 16 5 16 Mr 作能量指示图 书上例题自学 由能量
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