安徽省宿松县复兴中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学(文)试题.doc

复兴中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题 （时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：（每小题5分，共50分）1.已知复数=（ ）A. 2 B. -2 C. D.2.设集合则满足的集合的个数是（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 83.设为全集，为（ ）A. B. C. D.4.下列函数中与函数相同的是（ ）A. B. C. D. 5.若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 7.已知的小数部分为，则等于（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -28.用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少要漂洗（ ）A. 3次 B. 4次 C. 5次 D.6次以上9.设函数的值为（ ）A. B. C. D.10.已知，下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（每小题5分，共25分）11.已知定义在上的奇函数，当时，则时， = 12.函数的单调递增区间为 13.已知函数且，则= 14.已知定义在上的偶函数满足对恒成立，且，则= 15.下列函数中，对定义域内任意恒成立的有：； （填序号）三、解答题：（6题共75分）16.（12分）设集合（1）若，求实数的值；（2）若,求实数的取值范围 17.（12分）求证： 18.（12分）已知函数，求函数的值域 19.（13分）已知定义域为的函数是奇函数；（1）求的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围 20.（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元，未租出的车增加一辆，租出的车辆每月需要维护费200元；（1）当月租金为3600时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 21.（14分）已知函数对任意，都有，且当时，；（1）求？ （2）求证：是上的增函数；（3）若，解不等式 姓名 班级 密 封 线 内 不 准 答 题 复兴中学20112012学年度第二学期高二（文）数学期末试卷答题卡一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、_ 12_13_ 14_15_三、解答题：（6题共75分）16.（12分） 17.（12分） 18.（12分） 19.（12分） 20.（13分）21.（14分） 复兴中学20112012学年度第二学期高二（文）数学期末试卷答案1、 选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.解：由是奇函数且，知时， ，故12.；解：由 又的减区间为 故的增区间为13.0，解：由题知 故 故三、解答题：16.解：（1）由 2分 又由 4分当综上，a的值为-1或3 6分（2）对于集合B，= 8分0才能满足条件则由韦达定理有综上，a的取值范围是 12分19、解