基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究.pdf

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究 曹军义 梁晋 曹秉刚 西安交通大学机械工程学院 7 1 0 0 4 9 西安 摘要 在分析分数阶微积分的基础上 提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器 分数阶微积分将传 统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数 为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展 结 合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑 用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分 控制器中的比例积分微分单元 构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构 采用模糊逻辑推理和T u s t i n 离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算 最后 用数字仿真方法和不同条件下的对比分 析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性 研究结果表明 设计的新型模糊分数阶比例 积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性 关键词 分数阶控制器 模糊比例积分微分控制器 分数阶微积分 中 图 分 类 号 T P 2 7 3 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 0 2 5 3 9 8 7 X 2 0 0 5 1 1 1 2 4 6 0 4 F u z z y F r a c t i o n a l O r d e r C o n t r o l l e r B a s e d o n F r a c t i o n a l C a l c u l u s C a o J u n y i L i a n g J i n C a o B i n g g a n g S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g X i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y X i a n 7 1 0 0 4 9 C h i n a A b s t r a c t A n o v e l f u z z y f r a c t i o n a l o r d e r p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l d e r i v a t i v e F F P I D c o n t r o l l e r b a s e d o n f r a c t i o n a l c a l c u l u s i s p r e s e n t e d F r a c t i o n a l c a l c u l u s p e r f o r m s m o r e e f f e c t i v e l y f o r t h e c o n t r o l l e r d e s i g n t h a n i n t e g e r o r d e r c a l c u l u s w i t h a r b i t r a r y i n t e g r a l a n d d e r i v a t i v e o r d e r s o f r e a l n u m b e r C o m b i n e d t h e f r a c t i o n a l p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l d e r i v a t i v e c o n t r o l l e r w i t h f u z z y c o n t r o l l o g i c t h e u n i t o f f r a c t i o n a l p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l d e r i v a t i v e r e p l a c e s t h e u n i t o f p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l d e r i v a t i v e i n c o n v e n t i o n a l f u z z y P I D c o n t r o l l e r s t o e s t a b l i s h t h e s t r u c t u r e o f F F P I D T h e o p e r a t i o n a l p r o c e s s o f F F P I D c o n t r o l l e r s i s r e a l i z e d w i t h t h e m e t h o d o f T u s t i n d i s c r e t i z a t i o n a n d f u z z y l o g i c r e a s o n i n g T o d e m o n s t r a t e b e t t e r c o n t r o l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e F F P D c o n t r o l l e r s a n u m e r i c a l s i m u l a t i o n w i t h a d e t a i l e d c o m p a r a t i v e a n a l y s i s u n d e r i n d i v i d u a l c o n d i t i o n s i s c a r r i e d o u t T h e r e s u l t s v e r i f y t h e f i n e r o b u s t p e r f o r m a n c e f o r t h e n o n l i n e a r i t y a n d p a r a m e t e r u n c e r t a i n t y K e y w o r d s f r a c t i o n a l o r d e r c o n t r o l