总量可用单位“1”表示的分数除法问题.doc

例7 总量可用单位“1”表示的分数除法问题教学目标：1、学习解决“总量可用单位1表示的分数除法”工程问题。2、在分析数量关系的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。教学重点：理解求工作时间与工作总量多少无关。教学难点：掌握总量可用单位1表示的分数除法实际问题。教学准备：多媒体课件教学时间：1课时教学方法：探究法、小组合作交流；设计理念：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。教学过程：一、情景导入1、出示图片。假如你是总经理，要修这样一条路，现有甲乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？2、学生分组讨论，组代表发言。3、师相机引出工程问题的等量关系。4、今天，我们就用来学习解决“总量可用单位1表示的分数除法”工程问题。二、探究新知出示例7（一） 阅读与理解如果两队合修，多少天能修完？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）（二） 分析与解答出示：如果两队合修，多少天能修完？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。假设1：这条路长1818121.5（km）“18121.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）18181（km） 18（1.51） （天） “18181”求的又是什么 ？ “1.51”求的是什么？（二队1天修的长度。） （两队合修1天的长度。）假设2：这条路长30假设1： 假设2：18121.5（km） 3012 （km）3018 （km） 18181 （km）30（ ） （天） 18（1.51） （天）问题： 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少？如果把这条路的长度看做是“1”，一队和二队的工作效率是多少呢？两个队合修的时间是多少天？怎么列式？这样列式的依据是什么？假设3:这条路长“1” 一队1天修完这条路的几分之几二队1天修完这条路的几分之几两个队1天合修这条路的几分之几（三） 回顾与反思我们把道路假设成不同的长度，为什么得出了相同的结果？这个结果对吗？可以怎样检验？ 工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变。 无论路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变。方法1： 方法2： 看看这条路的 是不是1.5km 看看一队1天修的是不是全长的18 1.5（km） 1.518 三、巩固练习1、如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完.四、课堂小结在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。 工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作 总量的 几分之一来表示工作效率。 根据题目的具