数学人教版六年级下册抽屉原理(雀巢问题)教学设计

抽屉原理教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第五单元。【设计理念】本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。【学情与教材分析】“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】多媒体课件 第一课时教学过程：一、游戏激趣，初步体验。1老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？2老师请7位同学进行游戏。宣布游戏规则：每位同学在手心写上自然数14中任意一个数字。都写好了吗？请大家捏紧拳头，老师不用看，也知道肯定有一个数字至少有2位同学写了。信不信？怎么来验证老师说得对不对？师：刚才两个游戏为什么我能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理-板书课题：数学广角。下面我们开始上课，可以吗？二、操作探究，发现规律。1、观察猜测准备题：3枝铅笔，放到2个笔筒里，猜一猜：不管怎么放，肯定有有一个笔筒至少放进 _支铅笔。分一分：引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号，得出每种分法中有一名学生得2枝、3枝即2本枝以上，再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解“肯定有”“至少”的意思。 “肯定有”是什么意思？（一定有）换词游戏：“肯定有”还可以用什么词代替？“一定有”、“总有”“至少”什么意思？（“不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝”）就是不能少于2支铅笔。2、多媒体出示例1：把4个苹果放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 个苹果。让学生猜测“至少会是”几个？3、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）（4，0，0） （3，1，0）（2，2，0） （2，1，1），学生汇报完后，教师再利用枚举法的课件演示，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个笔筒。（2） 提出问题：借鉴刚才的经验，把5个苹果放到4个抽屉里，可以怎么放，又能得出怎样的结论？同学们以小组为单位，动手操作。 操作材料：5根小棒，4个小杯，把小棒当做苹果，小杯当做抽屉。 合作形式：4人一小组，2人摆放，另外2人在学习单上负责记录。 仔细观察:每一种摆放的方法，你发现了什么？ 在操作，记录的基础上，同学们仔细的观察每一种摆放的情况，请圈出每一种摆放的情况中，个数最多的那一个抽屉，你发现什么？同学们会发现不管怎么放，总有一个抽屉里，至少有二个苹果。 那我们刚刚用一一列举的方法发现，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有两个苹果。列举法在数学的用法上是一种非常常见的一种方法，它的优点是直观，那如果我们现在有100个苹果来放到30个抽屉里去，那同学们觉得如何？ 因为简便的需要，我们迫切的需要一种更加简便的方法。先让我们一起回到刚刚的题目，把4个苹果放到3个抽屉的所有方法，仔细观察，在这4种方法中，你认为哪一种方法最好，哪一种方法最能反映出至少2个苹果？（4，0，0） （3，1，0）（2，2，0） （2，1，1），同学；有的人说出最后一种方法最好，因为它分的最平均，最能反应至少这个数。教师小结：假如每个抽屉里放入一个苹果，剩下的一个还要放进一个抽屉，无论放在哪个抽屉里，一定能找到一个抽屉里至少有2个苹果。只有平均分才能将苹果尽可能的分散，保证“至少”的情况。最后让孩子们用算式来表示平均分的过程43 = 1(个）1（个）至少数：1+1=2（个）这就是假设法，最后让大家一起回忆找到假设法的过程。三、运用抽屉原理解决问题（看类似的例子）。1、课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，自主探究交流，说理。2、在13名同学中，肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月 理解题意，明白一年有12个月，共有13名同学。学生独立思考交流，说理。3.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？能确定是哪种花色吗？四、布置作业：耿城学校六年级共有66名学生，最少需要多少本课外书分给大家，才能保证至少有一名同学分到2本课外书。五、课题小结我们