《指数函数》的设计与反思.doc

指数函数的设计与反思一、教学目标 :(1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ;(2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想(3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ;二、教学重难点 : 重点是指数函数的图像、性质及简单应用;难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。三、教学方法与手段 : 采用引导发现式 , 合作-讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。四、教学过程 :(一)创设情境、形成概念从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽开发，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？是具有放射性的碳同位素，能够自发地进行衰变，变成氮，半衰期为5730年，活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内的比例与大气中的相同。植物枯死后，遗体内的仍在进行衰变，不断减少，但是不再得到补充。因此，根据放射性强度减小的情况就可以算出植物死亡的时间。测年方法进入考古学研究被誉为考古学发展史上的一次革命，它将考古学研究中得到的相对年代转变为绝对年代，给考古学带来了质的飞跃，使研究更加科学化，促进了考古学研究的深入。其中测算公式是一个指数式。(二) 发现问题、探究新知一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中 是自变量 , 定义域为 R.辨析练习：判断下列哪些函数不是指数函数？ 我们同时用excel在同一坐标系内作出 011ABCDEFGHIJ1x-2-1.5-1-0.500.511.5220.250.350.50.7111.41422.834342.8321.4110.710.50.350.25 100 ， y1；x0 ， 0y0 ， 0y0 ， y1函数（三）当堂训练，共同提高例 1： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.52.5,1.53.2; (2)0.5-1.2,0.5-1.5;(3) 1.50.3,0.81.2 例2：(1)已知(l ) ,求实数x的取值范围； (2)已知 25，求实数x的取值范围； 例3说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图。；解：比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，由此可以知道，将指数函数的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数的图象。比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，由此可以知道，将指数函数的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数的图象。（四）小结归纳，拓展深化（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？指数函数指数函数的定义指数函数的图像指数函数的性质结构特征a 1、0 a 1性质及底对图像的影响比大小求范围简单应用（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？（五）、课后作业课本 P32 练习 2 、4设计反思：本节课是学生在已掌握了分数指数幂的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。 指数函数是学生在学习了函数的性质后接触到的高中阶段的第一个初等函数，旨在让学生通过指数函数的学习，体会指数函数是一类重要的函数模型，另外让学生学会能利用计算器或计算机分析问题、解决问题。本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学，通过教师的点拨，启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。本节课的教学过程设计为五个环节： 创设情境，形成概念；发现问题，探求新知 ； 深入探究，加深理解 ；强化训练，共同提高 ；小结归纳，拓展深化。在教学过程中我充分遵循学生的认知规律，在课前思考题的引领下，进入新知识的学习，而游戏情境又在学生动手操作的过程中激发学生的学习热情和探究欲望。在这些环节的铺垫中指数函数定义呼之欲出。在发现问题，探求新知和深入探究，加深理解的两个环节中均以问题为载体，通过学生合作作图、填写表格、寻求规律等一系列过程，在学生的探索与交流中解决问题，形成自己对本节课难点的理解和解决策略，从而实现重难点的突破。课堂练习由浅入深，各有侧重，不但突出了本节课的重点内容，而且让学生体会运用函数及其单调性来解题的重要思想。教学中的五个环节层层深入，环环相扣，充分体现了师生的交流互动，在教师的整体