2015年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题8份自我小测 21.2.2公式法第2课时

自我小测复习巩固1一元二次方程x22x20的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根2下列方程中，有两个相等实数根的是()Ax250B2x24x350C2x215x500D3一元二次方程x24xc0中，c0，该方程的根的情况是()A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能确定4若关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是()A0 B8C4 D0或85若一元二次方程x2ax20有两个实数根，则a的值可以是()A0 B1 C2 D36若关于x的方程x2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1Ck1 Dk07关于x的一元二次方程x2ax(a1)0的根的情况是_8若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_9当k取何值时，关于x的一元二次方程x24xk50(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根能力提升10对于关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是()A当k0时，方程无解B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解11已知a，b，c是ABC三边的长，且关于x的方程a(1x2)2bxc(1x2)0的两根相等，则三角形的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形12若一元二次方程ax22x40有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_13若关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是_14证明不论m为何值，方程2x2(4m1)xm2m0总有两个不相等的实数根15已知关于x的一元二次方程kx2(4k1)x3k30(k是整数)(1)求证：该方程有两个不相等的实数根(2)若此方程的两个实数根分别为x1，x2(x1x2)，设yx2x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由参考答案复习巩固1D因为224124840，所以原方程无实数根2A3B由于424c164c，而c0，故0.因此该方程有两个不相等的实数根4D由题意，得(m2)241(m1)0.解得m10，m28.故选D.5D由题意，得(a)24120.化简，得a28.四个选项中满足a28的只有3，故选D.6D由题意得解得k0.7有实数根因为(a)241(a1)a24a4(a2)20，所以原方程一定有实数根8k4，且k0由|b1|0，得a4，b1.故一元二次方程kx2axb0即kx24x10.因为该方程有实数根，所以164k10，且k0.解得k4，且k0.9解：(4)24(k5)164k20364k.(1)因为方程有两个不相等的实数根，所以0，即364k0.解得k9.(2)因为方程有两个相等的实数根，所以0，即364k0.解得k9.(3)因为方程没有实数根，所以0，即364k0.解得k9.能力提升10C当k0时，方程变为x10，x1.故选项A错误当k1时，方程变为x210，方程有两个实数解x11，x21.故选项B错误；当k1时，方程变为x22x10，解得x1x21.故选项C正确，选项D错误故选C.11B原方程可变形为(ac)x22bxac0.依题意，得4b24(ac)(ac)0.整理，得b2c2a2.所以此三角形是直角三角形故选B.12，且a0因为方程ax22x40有两个不相等的实数根，所以416a0，解得.因为ax22x40是一元二次方程，所以a0.138讨论：(1)若a6，则原方程变为8x60.此时.(2)若a6，则b24ac(8)224(a6)0.解得.综上，.故整数a的最大值为8.14证明：因为b24ac(4m1)242(m2m)24m210，所以不论m为何值，方程2x2(4m1)xm2m0总有两个不相等的实数根15(1)证明：因为k是整数，所以.所以2k10.因为b24ac(4k1)24k(3k3)(2k1)20，所以原方程有两个不相等的实数根