江苏省七年级数学上册 3.1字母表示数课时训练 苏科版.doc

3.1 字母能表示什么基础知识达标版（60分钟 100分）一、选择题（每题5分，共25分）1小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元 a15%a b85%a c115%a d15%+a2一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（ ） a（20-a）厘米 b（20-2a）厘米 c10-a厘米 d（10-a）厘米3有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ） aa+b bab c10a+b d10（a+b）4教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有（ ）个座位 amn b（m+n） c（mn） d2m+2n5对课本上提出的搭正方形问题，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（ ） a3x+1 b4+3（x-1）c4x-3 dx+x+（x+1）二、填空题（每空5分，共45分）6用字母表示乘法分配律是_7正方形的周长是a厘米，则面积是_平方厘米8设n为整数，则所有偶数可表示为_，所有奇数可表示为_，能被5整除的数可表示为_，能被3除余1的数可表示为_9a的30%与b的70%的差可表示为_10如图所示，阴影部分的面积可表示为_11圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积是_ （提示：圆柱的侧面积=底面周长圆柱的高）三、解答题（12，13题每题8分，14题14分，共30分）12用字母表示分数的基本性质：把一个分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的同一个数，分数的值不变13一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积14研究下列算式： 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 （1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式 （2）用代数式表示此规律答案:一、1c 分析：小明的爸爸原来每月工资a元，增长了原来的15%，就变成为（1+15%）a，所以现在工资是115%a元 点拨：增长后的数=（1+增长率）增长前的数2d 分析：长方形的周长是长和宽和的2倍，因为长方形的周长是20厘米，所以长和宽的和是10厘米，减去长a厘米，所以得宽是（10-a）厘米，本题选项c与d的区别在于正确的书写格式 点拨：长方形的周长=（长+宽）23c 分析：十位数上的1相当于10，十位数字为a相当于10a个位数字的b就是b，所以这个两位数的大小应是10a+b 点拨：两位数的大小可分成十位数字的十倍再加上个位数字4a 分析：教室内有m排座位，每排有n个座位，则用排数乘每排的座位个数就得到教室内总的座位数mn点拨：乘积后有单位，不必加括号5c 分析：答案a可以这样理解：最左边有1根，以后每增加一个正方形只加3根，增加x个正方形增加3x根，所以是（3x+1）根答案b可以这样理解：第一个正方形用4根，以后每增加一个正方形就增加3根，要搭x个正方形，后面需再搭（x-1）个正方形，所以是4+3（x-1），答案c的理解只局限于4个正方形，每个4根多算了3根实际上搭建x个正方形，其中有（x-1）个正方形每个多算了1根，所以应是4x-（x-1）因为本题让选择不正确的答案，所以应选c点拨：作为选择题，还可以用排除法先想好搭1个正方形需4根，把x=1代入，找到不等于4的答案就是错误答案二、6a（b+c）=ab+ac 点拨：乘法分配律是一个数与其他两个数的和相等，等于这个数与其他两个数分别相乘后再相加7（）2 分析：正方形的周长为a，则边长是周长的，即而正方形的面积等于边长乘边长，也可以写成边长的平方本题答案若能写成，当然更好82n 2n+1（或2n-1） 5n 3n+1（或3n-2） 分析：偶数都是2的整数倍，奇数都是与偶数相邻的数，也就是比偶数大1或小1的数，能被5整除的数都是5的倍数；能被3整除的数即3的整数倍，余数是1，可把这个数后再加上1 点拨：能被一个数整除的数一定是这个数的整数倍930%a-70%b 分析：a的30%就是30%a，b的70%就是70%b，再作差相减 点拨：做这一类题目，只要把题目中的数学语言转化成代数式，再依次写出即可10a2 分析：阴影部分的面积实际是三个面积相等的直角三角形面积之和每个直角边的长都是a，所以每个直角三角形的面积是=，再乘3，即3=a211rh+2r2 分析：圆柱的底面周长为2r，由题目中所给的公式，可算出侧面积等于2rh；上下两个底面都是半径为r的圆，面积为2r2 点拨：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2三、12分析：可用字母a，b，m分别表示分数的分子、分母和一个不等于0的数 解：用a表示分子，用b表示分母，m表示一个不等于0的数，则分数基本性质可表示为：=点拨：用字母可以表示数13解：这个长方体的高是b2 长方体的体积=长宽高=abb2=ab3 点拨：bb2=bbb=b314（1）分析：第5行是从1开始的5个连续奇数的和，结果是52，第6行是从1开始的6个连续奇数的和，结果是62 解：第5行的算式是：1+3+5+7+9=25=52 第6行的算式是：1+3+5+7+9+11=36=62 点拨：找每一行的行数与算式结果之间的关系 （2）分析：先找算式的规律：都是从1开始，连续的奇数相加，最后一个数可以这样分析：第1行，最后一个奇数是1