育英叶大贞-有理数的加减—复习课.doc

新人教版七年级数学上册有理数的加减法（复习）【学习目标】1掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，体会其中蕴含的转化的思想；3熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并且会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则(2)确定和的符号(是“+”还是“”)(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+bb+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+ca+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?7，求？，减法是加法的逆运算 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算 （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：性质符号；数字即数的绝对值2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.过程：堂上小测,看谁又准又快、 化简-（+9）=_； 、化简-（-8） =_。 、（-3）+（-4）=_； 、8+（-2）=_。 、（-7）+ 2 = _； 、(-1)-(-5)=_。 、（-1）- 2 = _； 、1-(-1) =_。 、 3 -（+4） = _简单的过了，我们来复习综合的例题：（-21）-（+8）+ 6 (-13)（1）化简符号 解：原式=- 21 8 + 6 + 13（2）正写前，负写后 = +6 +13 - 21 8（3）正的正一块，负的负一块 = +19 - 29（4）最后相加减 = - 10动动手，复一复： 12-（-18）+（-7）-15 （-7）-(+5)+（-4）-(-10) 12-（-18）+（-7）-15（1）化简符号 解：原式=12 + 18 7 - 15（2）正写前，负写后 = 12 + 18 7 - 15（3）正的正一块，负的负一块 = +30 - 22（4）最后相加减 = -8 （-7）-(+5)+（-4）-(-10)（1）化简符号 解：原式=- 7 5 - 4 + 10（2）正写前，负写后 = +10 -7 - 5 4（3）正的正一块，负的负一块 = = +10 - 16（4）最后相加减 = -6 （-2）+(+5)+（-8）+7解：原式= 2+5 -8 +7=+5 +7 -2 -8= 2 -40 -（+26）+19-24-（-7） 解：原式= -40 - 26 + 19 -24+ 7=+19 +740 -26 -24=+26 - 90= -64 （-2.8)+(-3.6)-(-1.5)+3.6解：原式= -2.8-3.6+1.5+3.6=+3.6-3.6+1.5-2.8=+1.5-2.8=-1.3开拓眼界，计算1234564950. 解:1234564950 （12）（34）（4950） 1111 25 学考精练练习册P20： 第10题 计算（4）1-23 4 56 2003200420052006. 解:原式 (1-2)(3 4)(56)(20032004)(20052006 )(-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) 1003典型应用题：(回顾P20例3)10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1解法2:依题意得，以90kg为标准，用正负数记为： 1 1 1.5 -1 1.2 1.3 -1.3 -1.2 1.8 1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=5.410袋小麦一共：9010+5.4=905.4 (千克)答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg. 动动手，复一复： P26(9)有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5，-3 ，2 ，-0.5 ，1 ，-2 ，-2 ，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？典型应用题： P26(9)有8筐白菜，以每筐25KG为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5，-3 ，2 ，-0.5 ，1 ，-2 ，-2 ，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解:依题意得:这8筐白菜一共为： 258+1.5+(