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文档简介

问题重述：现准备在7 个居民点v1, v2, , v7中设置一银行.问设在哪个点, 最合理？要建2个银行呢？解：先作出距离矩阵,如下:D（0）=然后对k=1,2,3,n依次利用算法原理中第n步递归公式，由已知的Dn-1各元素确定Dn的各元素值。插入v1后D（1）的个元素和相应的最短路径因为对成性，D（1）的第一行元素和第一列元素与D(0)相同，D（1）的主对角线上的元素均为0，所以只需要计算其余15个元素的值：D23(1)=mind23(0),d21(0)+d13(0)=min2,3+=2D24(1)=mind24(0),d21(0)+d14(0)=min,3+=3D25(1)=mind25(0),d21(0)+d15(0)=min18,3+=3D26(1)=mind26(0),d21(0)+d16(0)=min2.5,3+=2.5D27(1)=mind27(0),d21(0)+d17(0)=min,3+=3D34(1)=mind34(0),d31(0)+d14(0)=min6,+=6D35(1)=mind35(0),d31(0)+d15(0)=min2,+=2D36(1)=mind36(0),d31(0)+d16(0)=min,+=D37(1)=mind37(0),d31(0)+d17(0)=min,+=D45(1)=mind45(0),d41(0)+d15(0)=min3,+=3D46(1)=mind46(0),d41(0)+d16(0)=min,+=D47(1)=mind47(0),d41(0)+d17(0)=min,+=D56(1)=mind56(0),d51(0)+d16(0)=min4,+=4D57(1)=mind57(0),d51(0)+d17(0)=min,+=D67(1)=mind67(0),d61(0)+d17(0)=min1.5,+=1.5由此可知D（1）=,依次插入中间点v2,v3,v4,v5,v6,v7可得不断更新的距离矩阵为：D（2）=， D（3）=D（4）=，D（5）=D（6）=，D（7）=求得距离矩阵D（7）的各元素值就是就是相应定点间的最短距离。 最后，计算第i行各元素值之和C（vi）即为vi 到其他个点的距离之和。由计算可得，v1到其他点的距离和为 C（v1）=31.5， 同理C(v2)=17.5, C(v3)=23.5, C(v4)=28.5, C(v5)=24, C(v6)=23.5, C(v7)=27.5。比较可得，v2 到其他个点的距离最短
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