广东省中考数学总复习 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 课时33 统计课件.ppt

第三部分统计与概率 课时33统计 第七章统计与概率 知识要点梳理 1 统计的基本概念 1 总体 我们把所要考察的对象的 叫做总体 2 个体 把组成总体的 考察对象叫做个体 3 样本 从总体中取出的 叫做这个总体的一个样本 4 样本容量 一个样本包括的 叫做样本容量 注意 样本容量只是个数字 没有 5 简单随机抽样 在抽取样本的过程中 总体中的每一个个体都有 的机会被抽到的抽样方法叫做简单随机抽样 全体 每一个 一部分个体 个体数量 单位 相等 2 平均数 中位数 众数 1 平均数 指在一组数据中所有数据 再除以数据的 它是反映数据 的一项指标 平均数的公式 对于n个数x1 x2 xn 满足x 2 中位数 将一组数据按照 的顺序排列 如果数据的个数是 则处于 的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是 则 就是这组数据的中位数 之和 个数 集中趋势 从小到大 或从大到小 奇数 中间位置 偶数 中间两个数据的平均数 3 众数 一组数据中出现次数 的数据叫做众数 求一组数据的众数的方法 找出 最多的那个数据 若几个数据的 都是最多且相同 此时这几个数据都是 3 方差 标准差 1 方差 一组数据中各数据与它们的平均数的 叫做这组数据的方差 方差 s2 的公式 最多 频数 频数 众数 差的平方的平均数 2 标准差 样本 表示样本的标准差 标准差 s 的公式 3 方差和标准差均可用于衡量数据的 它们的值 数据波动程度 值 数据程度波动 4 频数 频率 1 频数 指每个对象出现的 2 频率 指每个对象出现的次数与总次数的 或者 频率反映了各组 的大小在总数中所占的 方差的算术平方根 波动程度 越大 越大 越小 越小 次数 比值 百分比 频数 分量 5 画频数 频率分布直方图的步骤 1 计算 即计算最大值与最小值的差 2 决定 与 一般来说 样本容量越大 分组就越多 当样本容量不超过100时 按数据的多少 长分成5 12组 3 确定 将数据分组 4 列 5 绘制 极差 组距 组数 分点 频数 频率分布表 频数 频率分布直方图 中考考点精练 考点1平均数 中位数 众数 高频考点 1 2016广东 某公司的拓展部有五名员工 他们每月的工资分别是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他们工资的中位数是 a 4000元b 5000元c 7000元d 10000元 b 2 2015广东 一组数据2 6 5 2 4 则这组数据的中位数是 a 2b 4c 5d 6 b 3 2015深圳 在以下数据 75 80 80 85 90中 众数 中位数分别是 a 75 80b 80 80c 80 85d 80 90 b 4 2015茂名 为了帮扶本市一名特困儿童 某班有20名同学积极捐款 他们捐款的数额如下表 对于这20名同学的捐款 众数是 a 20元b 50元c 80元d 100元 b 5 2014汕尾 小明在射击训练中 五次命中的环数分别为5 7 6 6 6 则小明命中环数的众数为 平均数为 6 6 解题指导 本考点在2016 2015年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为选择题 难度较低 解此类题的关键在于熟练掌握平均数 中位数 众数的概念和计算公式 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点2方差 标准差 1 2016株洲 甲 乙 丙 丁四名射击队员考核赛的平均成绩 单位 环 及方差统计如下表 现要根据这些数据 从中选出一人参加比赛 如果你是教练员 你的选择是 a 甲b 乙c 丙d 丁 c 2 2015广州 两名同学进行了10次三级蛙跳测试 经计算 他们的平均成绩相同 若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定 通常还需要比较他们成绩的 a 众数b 中位数c 方差d 以上都不对 c 解题指导 本考点的题型一般为选择题或解答题 难度中等 解此类题的关键在于掌握方差 标准差的计算公式和意义 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点3频数 频率 用样本估计总体 1 2016深圳 深圳市政府计划投资1 4万亿元实施东进战略 为了解深圳市民对东进战略的关注情况 某校数学兴趣小组随机采访了部分深圳市民 对采访情况制作了统计图表的一部分如下 1 根据上述统计表可得此次采访的人数为 人 m n 2 根据以上信息补全条形统计图 图3 7 33 1 200 20 0 15 3 根据上述采访结果 请估计在15000名深圳市民中 高度关注东进战略的深圳市民约有 人 1500 补全统计图如答图3 7 33 1所示 2 2014深圳 关于体育选考项目的统计图表 1 求出表中a b c的值 并将条形统计图 图3 7 33 2 补充完整 表中a b c 2 如果有3万人参加体育选考 会有多少人选择篮球 200 0 4 60 解 1 补全条形统计图如图3 7 33 2 2 30000 0 4 12000 人 答 如果有3万人参加体育选考 会有12000人选择篮球 3 2016泰州 某校为更好地开展 传统文化进校园 活动 随机抽查了部分学生 了解他们最喜爱的传统文化项目类型 分为书法 围棋 戏剧 国画4类 并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图 图3 7 33 3 根据以上信息完成下列问题 1 直接写出频数分布表中a的值 2 补全频数分布直方图 3 若全校共有学生1500名 估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人 解 1 14 0 28 50 人 a 18 50 0 36 2 b 50 0 20 10 补全频数分布直方图如答图3 7 33 3 3 1500 0 28 420 人 答 若全校共有学生1500名 估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人 解题指导 本考点的题型一般为解答题 难度中等 解此类题的关键在于掌握频率 频数的概念及计算方法 绘制频数 频率直方图的方法与步骤 以及用样本估计总体的方法 注意以下要点 1 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量 2 用样本估计总体的公式为 总数 相应的频率 考点4统计图表的应用 高频考点 1 2016广东 某学校准备开展 阳光体育活动 决定开设以下体育活动项目 足球 乒乓球 篮球和羽毛球 要求每位学生必须且只能选择一项 为了解选择各种体育活动项目的学生人数 随机抽取了部分学生进行调查 并将通过调查获得的数据进行整理 绘制出如图3 7 33 4两幅不完整的统计图 请根据统计图回答问题 1 这次活动一共调查了 名学生 250 2 补全条形统计图 解 2 选择 篮球 的人数为 250 80 40 55 75 人 补全条形统计图如答图3 7 33 4 3 在扇形统计图中 选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度 4 若该学校有1500人 请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人 108 480 2 2014广东 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多 浪费严重 于是准备在校内倡导 光盘行动 让同学们珍惜粮食 为了让同学们理解这次活动的重要性 校学生会在某天午餐后 随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况 并将结果统计后绘制成了如图3 7 33 5所示的不完整的统计图 1 这次被调查的同学共有 名 2 把条形统计图补充完整 1000 解 2 剩少量的人数 1000 400 250 150 200 补全条形统计图答图3 7 33 5 3 答 该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐 3 校学生会通过数据分析 估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐 据此估算 该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 3 2016茂名 为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况 某部门对该市场的三种荔枝品种a b c在6月上半月的销售进行调查统计 绘制成如图3 7 33 6两个统计图 均不完整 请你结合图中的信息 解答下列问题 1 该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨 2 该市场某商场计划六月下半月进货a b c三种荔枝共500千克 根据该市场6月上半月的销售情况 求该商场应购进c品种荔枝多少千克比较合理 解 1 120 30 400 吨 答 该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨 2 答 该商场应购进c品种荔枝300千克比较合理 解题指导 本考点在2016 2014年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为解答题 难度中等 解此类题的关键在于仔细读题 弄清题意 从统计图表 如条形统计图 扇形统计图等 中得出相关信息 并按问题的要求求解即可 考点巩固训练 考点1平均数 中位数 众数 1 已知一组数据2 x 4 6的众数为4 则这组数据的平均数为 a 3b 4c 5d 62 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说法正确的是 a 中位数是4 平均数是3 75b 众数是4 平均数是3 75c 中位数是4 平均数是3 8d 众数是2 平均数是3 8 b c 3 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况 对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计 记录的数据如下 66 68 67 68 67 69 68 71 则这组数据的众数和中位数分别为 a 67 68b 67 67c 68 68d 68 67 c 4 某次捐款活动中 7位同学的捐款金额分别是5元 6元 6元 7元 8元 9元 10元 则这组捐款金额的中位数与众数分别是 a 6元 6元b 7元 6元c 7元 8元d 6元 8元 b 5 对于一组统计数据 3 3 6 3 5 下列说法中错误的是 a 中位数是3b 众数是3c 平均数是4d 方差是1 5 d 考点2方差 标准差 6 一组数据x1 x2 xn的方差为 则数据5x1 2 5x2 2 5xn 2的方差为 a 2b 1c 5d 87 已知甲组数据是7 8 6 8 6 乙组数据是9 5 6 7 8 则下面的结论正确的是 a 甲组数据比乙组数据的波动大b 乙组数据比甲组数据的波动大c 甲组数据与乙组数据的波动一样大d 甲乙两组数据的波动大小不能比较 c b 8 学校射击队计划从甲 乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛 在选拔过程中 每人射击10次 计算他们的平均成绩及方差如下表 请你根据上表中的数据选一人参加比赛 最适合的人选是 乙 考点3频数 频率 用样本估计总体 9 某校为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了40名学生 并将结果绘制成了如图3 7 33 7所示的频数分布直方图 则参加书法兴趣小组的频率是 a 0 1b 0 15c 0 2d 0 3 c 10 在一篇文章中 的 地 和 三个字共出现100次 已知 的 和 地 的频率之和是0 7 那么 和 字出现的频数是 a 28b 30c 32d 34 b 11 为了让书籍开拓学生的视野 陶冶学生的情操 向阳中学开展了 五个一 课外阅读活动 为了解全校学生课外阅读情况 抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间 单位 分钟 将抽查得到的数据分成5组 下面是尚未完成的频数 频率分布表 1 将表中空格处的数据补全 完成上面的频数 频率分布表 2 请画出相应的频数分布直方图 3 如果该校有1500名学生 请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50分钟 解 1 表中数据依次填 80 40140 1220 04 2 作出条形统计图 如答图3 7 33 6所示 3 根据题意 得1500 0 28 0 12 0 04 660 人 答 该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50分钟 考点4统计图表的应用 12 某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况 随机抽取部分学生进行问卷 结果分 非常了解 比较了解 一般了解 不了解 四种类型 分别记为a b c d 根据调查结果绘制了如图3 7 33 8尚不完整的统计图 1 本次问卷共随机调查了 名学生 扇形统计图中m 2 请根据数据信息补全条形统计图 3 若该校有1000名学生 估计选择 非常了解 比较了解 共约有多少人 50 32 解 2 50 40 20 人 补全条形统计图如答图3 7 33 7 3 1000 16 40 560 人 答 估计选择 非常了解 比较了解 共约有560人 13 随着教育信息化的发展 学生的学习方式日益增多 教师为了指导学生有效利用网络进行学习 对学生进行了随机问卷调查 问卷调查表如图3 7 33 9所示 并用调查结果绘制了图3 7 33 10两