高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第12讲 定积分与微积分基本定理(理)课件.ppt_第1页
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文档简介

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 函数 导数及其应用 第二章 第十二讲定积分与微积分基本定理 理 第二章 知识梳理 连续 等 其中 叫作被积函数 区间 a b 叫作积分区间 叫作积分下限 叫作积分上限 叫作积分变量 叫作被积式 f x a b x f x dx f b f a 双基自测 答案 1 2 3 4 5 答案 d 答案 c 答案 c 分析 先由积分的知识求解阴影部分的面积 然后可求试验的区域所对应的矩形的面积 由几何概率的求解公式代入可求 点拨 本题综合考查了反比例函数的图象 几何概型 及定积分在求面积中的应用 考查计算能力与转化思想 属于基础题 答案 25 定积分的计算 规律总结 计算定积分的步骤 1 把被积函数变形为幂函数 正弦函数 余弦函数 指数函数与常数的积的和或差 2 把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分 3 分别用求导公式找到一个相应的原函数 4 利用微积分基本定理求出各个定积分的值 分析 画出被积函数的图象 根据定积分的几何意义求解 利用定积分计算平面图形的面积 点拨 根据曲线围成的图形特点 利用x 1将图形一分为二 为利用定积分求解面积创造了条件 规律总结 1 利用定积分求平面图形面积的步骤 根据题意画出图形 借助图形确定出被积函数 求出交点坐标 确定积分的上 下限 把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和 计算定积分 写出答案 2 根据平面图形的面积求参数的求解策略先利用定积分求出平面图形的面积 再据条件构建方程 不等式 求解 定积分的综合应用 答案 1 c 2 c 错因分析 利用定积分求曲边形的面积时 易弄错积分上 下限 或不能结合图形选择合适的积分变量 答案 d 状元秘籍 定积分的应用定积分的主要应用是求曲边形的面积 一般地 由曲线y f x y g x 直线x a x b a b 所围成的曲边形的面积s f x g x dx 被积函数中的绝对值是不可少的 在具体解
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