按比分配解决问题.doc

按比分配解决问题教学设计山海关长城小学 梁飞教学目标：1、在实际情况中理解按比分配的意义及存在价值，掌握按比分配的两种基本方法，并能解决简单的问题。2、在实例的分析中，体会按比分配的价值和意义，分析问题中的数量关系，培养学生的有序思维及分析题的方法，提高学生的抽象思维能力，突出转化的数学思想。3、进一步感受到事物是相互联系的；体会生活中处处有数学。教学重难点教学重点 体会按比分配在生活中的意义，利用转化的思想解决问题教学难点 通过理解比、份数、分率之间的关系，利用转化的思想引导学生多种方法解题。教学过程：一、谈话导入很高兴今天能和咱们兴华小学六（3）班的同学一起上课。通过昨天的交流，老师知道了，咱们班男生多女生少，男生24人，女生21人。那咱班男女生人数的比是多少？（24：21 8：7）老师也教六年级，我们班也是男生多女生少，我们班男生与女生人数的比是3：2。（板书：六（1）班 男生与女生人数的比是3：2）从这句话中，你知道了什么？1、男生人数是3份，女生人数是2份。2、女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的倍。3、男生人数是全班人数的或女生人数是全班人数的。你是怎么想的？能到前面画个图给大家讲讲吗？通过男女生人数的比大家就能获得这么多的信息，看来咱们班同学爱动脑，会思考，表达也很清楚。现在只知道我们班男女生人数的比是3：2，能准确说出我们班男女生到底有多少人吗？你还需要什么条件？（全班人数）板书：共有40人。二、分析解答。1、独立尝试。现在我们知道了什么？要求什么？有想法吗？在练习本上试着做做。看看你能想出几种方法。2、小组交流。与你小组的同学交流一下你的想法和做法，注意说清每一步求的是什么。小组长组织好，分好工，准备一会儿的小组汇报。3、全班交流，总结方法。哪个小组愿意到前面来给大家讲一讲你们的做法？（汇报时要求边讲解边板演）汇报时让一个小组只讲一种方法，引导学生结合图来讲。方法一：40（3+2）=8（人）男女人数的比是3：2，男生人数3份，女生人数2份，全班人数就是5份。把40人平均分成5份，每份就是8人。 83=24（人）男生人数是这样的3份，就用一份的人数乘3，得男生人数。 82=16（人）女生人数是这样的2份，就用一份的人数乘2，得女生人数。小结：他们小组，结合线段图，把这种方法讲得很清楚。这种方法是根据比的意义，看把全班人数一共分成几份，先求出一份的数量，再算出相应几份的数量。非常好！哪个小组还有和他们不一样的方法？方法二：3+2=5男生3份，女生2份，全班人数一共5份。全班人数是5份，男生人数是3份，男生人数占全班人数的，全班40人，40的，就用40乘，得男生人数。 全班人数是5份，女生人数是2份，女生人数占全班人数的，全班40人，40的，就用40乘，得女生人数。这种方法大家听明白了吗？谁愿意结合线段图，给大家再讲讲。小结：这种方法是根据比与分数的关系，看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。还有不同方法吗？刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，你更喜欢哪一种？为什么？学生说明喜欢第一种方法，追问：用这种方法解决问题，关键是要先求出什么呢？学生说明喜欢第二种方法，追问：用这种方法解决问题，关键是找出什么？我们每个人思考问题的方式不一样，关键是选择适合自己的方式，。4、检验。我们得出的结果正确吗？能验证一下吗？一是看人数加起来是否得40，一是看男女生人数的比是不是3：2。如果两个条件都满足说明结果是正确的。像这道题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。（板书课题：按比分配）在我们的身边，小到喝水，大到建筑施工，都会用到按比分配的知识。下面我们就来一起看看。三、延伸练习。1、一个足球是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3：5。两种颜色的皮各有多少块？出示练习题，请学生读题，想一想，这道题要分配的是什么？按怎样的比分配？用你喜欢的方法解答。集体订正时请学生分别说一说每种方法是怎么想的。2、可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。这个杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？出示练习题，这道题和刚才我们做的题哪不一样了？（没有直接给出蜂蜜和水的比）那题中是怎么说的？（1份蜂蜜和9份水）你怎么理解这句话？（蜂蜜和水的体积比是1：9）想一想，这道题要分配的是什么？按怎样的比分配？想好之后把这道题解答。3、张叔叔和王叔叔共同出资做生意。张叔叔出资10万元，王叔叔出资12万元，一年后盈利44万元。张叔叔和王叔叔该怎么分这44万元呢？两个人平均分吧，一人一半行吗？那应该怎么分呢？试着做做，订正时注意化简比和直接用的两种情况。4、王爷爷家里的菜地共800m2，划出一块320m2的地种了西红柿，剩下的地按2：1的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜和茄子各多少平方米？又不一样了！这道题该怎么做呢？试试吧。汇报时让学生说出要分配的没有直接给出，要先求出来。提示：看来，我们在按比分配的时候还要看清要分配的是什么。5、接下来这道题又变了，注意看。一种混凝土是把水泥、沙子、石子按2：3：5的比混合而成的。要搅拌这种混凝土20吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？还会做吗？试试。汇报完再来说说。这道题和前面的题又有哪儿不一样？解答方法一样吗？6、用一根2.4m长的木条做一个长方形画框，长宽的比是3：5，这个画框的长、宽各