五年级数学广角植树问题

两端都种的植树问题教学案例东风小学：安彩霞教学设计：教学目标：1、通过探究发现一条线段上植树棵数与间隔数之间的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法。2、初步经历从实际问题中探索规律的过程，能运用得到的规律解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验数学思想方法在解决问题中的作用，教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出：棵数间隔数+1的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题、教学过程：一、 创设情境，认识间隔1、课前一起唱幸福拍手歌师：幸福的生活是靠我们的双手创造出来的。2、伸出自己的一只手，观察：你从中发现了什么数字？（1）（5）（4）（4）指的是什么？认识间隔。3、引入课题。二、探究规律，构建模型（一）创设问题情境北门小学的操场旁边有一条长20米的小路，学校打算在小路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都要种），学校应准备多少棵树苗？1、学生审题：从这份植树要求上，你能获得哪些信息？“两端都种”是什么意思？“一边”指什么？“每隔5米”是指怎样植树？2、学生独立思考，解决问题3、汇报解决方法： 方法一：2054（棵）方法二：2054（棵） 4+15（棵）方法三：2054（棵） 413（棵）4、怎样验证你的结果是正确的呢？5、学生活动，画线段图表示（用一条线段表示小路，用自己喜欢的图形表示小树）6、通过验证，你觉得哪种结果是正确的？为什么呢？你从中发现了什么？（种的棵数比间隔数多1）（二）探究规律1、如果不是间隔5米种一棵树，你还有其他的种法吗？（可以每隔1米、2米、4米、10米、20米种一棵）这样的话，棵数和间隔数之间还会有刚才这样的关系吗？2、每个小组各选择一种植法，想方法验证它们之间的关系，并完成表格：总长 间隔距离 间隔数 棵数 线段图表示3、引导观察线段图，发现种植的共同特点：都是两端都种的4、引导观察表格，你发现了什么？（种的棵数都比间隔数多1）5、根据学生的发现提问：如果有12个间隔能植几棵树？20个、58个、100个、a个呢？18棵树之间有几个间隔？30棵、64棵、700棵、a棵呢？7、能用一个式子表示它们之间的关系吗?(根据学生的回答板书：棵数间隔数+1 间隔数棵数1)三、 应用规律（一） 出示例11、学生审题，独立思考，列式解答2、汇报，说说是怎样想的3、展示结果（二）出示课本做一做题目1、审题，明白要解决什么问题？“从第一棵到最后一棵的距离多远”指什么？2、明白要解决这个问题，首先要知道什么？（间隔数）3、学生独立思考，解决问题4、汇报交流，说说想法四、 生活中的植树问题1、说说生活中有哪些现象也可以看成是植树问题？2、课件演示一些生活中的植树问题五、 解决生活中的实际问题1、根据学生的座位入手提出问题：如果刘芳同学和她后面一位同学相距25厘米，那么从刘芳同学到最后一位同学共有多长的距离？2、北门楼的教学楼每上一层楼要走24个台阶，吴老师从一楼开始共走了48个台阶到时办公室，你知道我的办公室在几楼吗？3、同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学的距离是28米，每隔1米站一个同学，这一队一共排了多少个同学？4、全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安装一盏，一共安装了多少盏路灯？六、 全课总结1、课学得快乐吗？有什么收获？2、师总结。七、 板书设计：植树问题棵数间隔数+1（两端都种）间隔数棵数教后反思：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，广挖素材，使学习的内容更贴近学生的生活。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从生活中来的，这样，感兴趣的学习自然就充满激情。其次，我安排了几次动手画图操作，做到数形结合，使学生体会植树问题的思想方法。学生经历了从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，获得对数学较为全面的体验与理解。三是注重学生自主探索，让学生体验探究之乐。教学中，我创设了情境，向学生提供了多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间和空间，在教师的引导中让学生探究，建立知识表象，使学生得启迪，悟到方法。把学习的主动权交还给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。当然，再好的设计，再美的想法都应该落实到课堂教学中去体验。在本节课的教学实践中，既产生了我意想不到的惊喜，也留下了值得我进一步思考的问题：如何把握好课堂教学的节奏，尽量不让课堂出现前松后紧、虎头蛇尾的情况？如何有机地处理好课堂中的