（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第10篇 第1节 随机事件的概率课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第10篇 第1节 随机事件的概率课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件d以上答案都不对解析：由于甲和乙有可能一人得到红牌，一人得不到红牌，也有可能甲、乙两人都得不到红牌，故两事件为互斥但不对立事件故选c.答案：c2从1,2，9中任取2个数，其中恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；至少有1个是奇数和2个都是奇数；至少有1个是奇数和2个都是偶数；至少有1个是奇数和至少有1个是偶数上述事件中，是对立事件的是()abcd解析：为相等事件，两事件为包含关系，至少有1个是奇数和2个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件，两事件可能同时发生，不是对立事件，故选c.答案：c3从存放号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如表：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()a0.53b0.5c0.47d0.37解析：取到号码为奇数的卡片的次数为1356181153，则所求频率为0.53.故选a.答案：a4一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()a.b.c.d.解析：从5个球中任取两球有10种取法，其中取到两球是黑色球有3种取法，取到两球是红色球有1种取法，所以取到两个黑色球的概率为，取到两个红色球的概率为，所以恰好取到两个同色球的概率为.选c.答案：c5掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件a发生的概率为()a.b.c.d.解析：由于事件总数为6，故p(a)，p(b)，从而p()1p(b)1，且a与互斥，故p(a)p(a)p().故选c.答案：c6某城市某年的空气质量状况如表所示：污染指数t0，30(30，60(60，90(90，100(100，130(130，140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染该城市这年空气质量达到良或优的概率为()a.b.c.d.解析：空气质量达到良或优，即t100，故所求概率p.故选d.答案：d二、填空题7对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一次击中飞机，d至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设i为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为ab，ac，bc，bd.故a与b，a与c，b与c，b与d为彼此互斥事件，而bd，bdi，故b与d互为对立事件答案：a与b、a与c、b与c、b与db与d8已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_和_解析：不超过两次的概率p10.80.120.050.97，超过两次的概率p21p110.970.03.答案：0.970.039抛掷一个骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率为_解析：由题意知“出现奇数点”的概率是事件a的概率，“出现2点”的概率是事件b的概率，事件a与b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为p(ab)p(a)p(b).答案：10如图是容量为200的样本的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_解析：由题图可知：样本数据落在6,10)内的频数为0.08420064，样本数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，由频率可估计数据落在2,10)内的概率为0.4.答案：640.4三、解答题11上午7：007：50，某大桥通过100辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如表：时段7：007：107：107：207：207：307：307：407：407：50通过车辆数x152030y平均车速(千米/小时)6056524650已知这100辆汽车，7：30以前通过的车辆占44%.(1)确定x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；(2)估计一辆汽车在7：007：50过桥时车速至少为50千米/小时的概率(将频率视为概率)解：(1)由题意有x152044,30y56，解得x9，y26.所求平均速度为51(千米/小时)(2)车速至少为50千米/小时的概率p0.7.12(2013年高考四川卷)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大解：(1)变量x是在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生的一个数，共有24种可能当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故p1；当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故p2；当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故p3.所以，输出y的值为1