2017年最新苏教版五年级数学下册期末复习知识要点-.doc

最新苏教版五年级数学下册期末复习知识要点1、含有未知数的等式叫方程。所有的等式不一定都是方程，所有的方程一定都是等式。等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式这是等式的性质。2、解方程时要加上“解”，等号要对齐。方程的检验过程如下：把x= 代入原方程，左边= ，右边= ，左边=右边，所以x= 是原方程的解。解方程的几点方法：一个加数=和另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差；一个乘数=积另一个乘数；被除数=商除数；除数=被除数商3、我国九章算术中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”。4、相遇问题的应用题：（1）速度和时间=总路程；（2）追击类：速度差时间=总路程一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。5、5的倍数的特征：个位上是5或0；2的倍数的特征是：个位上是2、4、6、8或0；3的倍数的特征:各位上数的和一定是3的倍数；2、5的倍数特征：个位上是0；2、3的倍数特征:先看个位上的数是2的倍数，再算是3的倍数；2、3、5的倍数特征是：个位上是0，再算是3的倍数；3、5的倍数特征是：个位上是5或0，再算是3的倍数。6、只有1和它本身两个因数的叫质数或素数。除了1和质数以外的数都是合数。1既不是质数也不是合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。我们通常用短除法来分解质因数。用短除法分解质因数时除数的积作为这个数或两个数的最大公因数，除数和商的积作为最小公倍数。7、公因数只有1的两个数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如5和13 （5,13）=1 【5,13】=65；存在倍数关系的两个数它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如4和12 （4，12）=4 【4，12】=12；8、应用题中凡是提到最大、最多，一般情况下都是求这些数最大公因数,可用（a,b）=c的形式表示；最小、最少、至少，一般情况下都是求这些数的最小公倍数，可用【a,b】=c的形式来表示。9、和与积的奇偶性：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加，和是奇数；和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系;因数都是奇数，积也是奇数；因数都是偶数，积也是偶数；几个因数中，只要有一个偶数，积也一定是偶数。10、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分数单位由这个分数的分母决定的，分母是多少，分数单位就是这个分母分之一，这个分数的分子决定分数单位的份数，分子是多少，就有多少个这样的分数单位。11、一个数是另一个数的几分之几就是用这个数另一个数，计算的结果用最简分数表示。分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的叫假分数；分数的结果能化成整数的要化成整数。一个分数由整数和真分数组成的叫带分数。带分数都大于1，假分数大于等于1，真分数都小于1.分数化成小数时除不尽的一般情况下都保留三位小数，除非题目有特殊的要求。应用题没有的特殊的要求保留小数位数，我们就用最简分数表示。12、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。根据分数的基本性质，一个分数有无数个与它相等的分数。一个分数约分时应用分子和分母的公因数去约分，一直约到分子与分母互质为止。利用分数的基本性质，分数的大小比较时我们可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，然后再进行大小比较。一般情况下我们用原来几个分母的最小公倍数作为它们的公分母。13、圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆心用字母O来表示，半径用字母r来表示，连接圆心和圆上任意一点的线段；直径用字母d来表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段。在同一个圆中，有无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r,圆有无数条对称轴。扇形由圆的两条半径和一条曲线组成，在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定。圆心角就是顶点在圆心，角的两条边是这个圆的半径组成。圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小。14、C=2r或d。已知周长求面积公式是：C2=r S=r. 半圆的周长C=d2+d或C=2r2 +d15、我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。圆环的面积公式：S=（R-r） 半圆的面积S=r/2 16、在正方形里画一个最大的圆，以正方形的对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆；在长方形里面画一个最大的圆，以长方形的对角线交点为圆心，长方形较短的那条边的一半为半径画圆。17、a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c a+b+c=a+(b+c) abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c (a-b)c=ac-bc ac-bc=(a-b)cabc=a(bc) a(bc)= abc abc=acb18、折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况。19、100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97.20、当长方形、正方形、圆它们的周长相等时，圆的面积正方形的面积长方形的面积；长方形,正方形和圆的面积相等时,长方形周长正方形周长圆的周长。21、相差一根：层数=最多的根数最少的根数+1，最多的根数=层数+最少的根数1 相差两根：层数=（最多的根数最少的根数）2+1，最多的根数=（层数1）2+最少的根数总根数=（最多的根数+最少的根数）层数222、奇数个连续自然数相加的和就是中间的那个数个数。中间的那个数就是平均数。偶数个连续自然数相加的和就是首尾相加的和个数223、1开始的连续奇数相加的和就是个数个数。24、一个圆的半径a增加到b，周长增加了（b-a）6.28，面积增加了（b-a）；一个圆的半径a增加了b，周长增加了b6.28,面积增加了【（b+a）-a】25、小圆的周长是大圆周长的几分之几就是小圆半径或直径大圆的半径或直径，小圆的面积是大圆的面积的几分之几就小圆半径的平方大圆半径的平方。26、钟面上的扇形所对应的圆心角一格等于30，有几格就用30乘以几。27、解分数加减法应用题时先观察题中的问题，看是否有单位，有单位时把有单位的分数相加减，如果没有单位，应该把总量看成单位“1”进行相加减；解分数大小比较的应用题时要注意审好题，如还剩下几分之几没有看，最后求谁看得多，这里进行大小比较时要注意，哪个分数越大就证明看的越少。28、1米的3/7和3米的1/7都用3/7米表示。解分数应用题时先观察题中的问题是否有单位，无单位时把总量看成单位“1”去除，