浙江省乐清市育英学校九年级数学第一学期12月五校联考B班试卷 浙教版.doc

2013-2014学年九年级实验班数学试卷（b）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1抛物线与y轴的交点坐标是 （）a.（4，0） b.（-4，0） c.（0，-4） d. （0，4）2一元二次方程配方后得到的方程 （ ）a. b. c. d. 3国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是 （ ）a 3700元 年人均收入35003700380039004500村庄个数11331b3800元 c3850元 d3900元1520253035310125次数人数5101504某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2530次的频率是 （ ）a0.1 b0.2 c0.3 d0.45如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 （ ）a20cm3以上，30cm3以下 b30cm3以上，40cm3以下c40cm3以上，50cm3以下 d50cm3以上，60cm3以下6按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 （ ）a2个 b3个 c4个 d5个7.已知非零实数a，b 满足，则的值为（ ）a、-1 b、1 c、-3 d、38、已知方程，那么的值为（ ）a、 b、 c、 d、无解9如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度等于（ ）a、 b、 c、 d、10给出下列四个命题：（1）将一个n（n4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若，则x=1或x=3；（3）若函数是关于x的反比例函数，则；（4）已知二次函数，且a0，a-b+c0,则。其中，正确的命题有（ ）个.a、0 b、1 c、2 d、4二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)11因式分解： 12如果两圆半径分别为2和5,圆心距为3,那么两圆位置关系是 13自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒14. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 abefcdghp15如图，矩形abcd中，点e，f，g，h分别在边ab，bc，cd，da上，点p在矩形abcd内若ab=4cm，bc=6cm，ae=cg=3cm， bf=dh=4cm，四边形aeph的面积为5cm2，则四边形pfcg的面积为 cm216如图，射线am，bn都垂直于线段ab，点e为am上一点，过点a作be的垂线ac分别交be，bn于点f，c，过点c作am的垂线cd，垂足为d若cdcf，则 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算： （2）解不等式：18(本题8分)工人师傅要将一块如图（1）所示的白铁皮，经过适当的剪切后，焊接成一块与白铁皮面积相等的正方形铁皮（焊接时不计材料的损耗），按要求完成下列各题： （1）正方形的边长为 ；（2）请在图（1）中用虚线画出剪切线；图（1）图（2）（3）在图（2）的方格纸中画出图（1）剪切后所拼成正方形的图案（保留拼接痕迹，不写画法）19（本题8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率20（本题8分）某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21（本题10分）cpabo如图，o的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作o的切线，切点为，连接(1) 若30，求pc的长；(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的值（第21题）22（12分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出a，b两种款式的服装合计30件，并且每售出一件a款式和b款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货a款式服装35件，b款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？23（12分）已知抛物线过两点(m，0)、(n，0)，且，抛物线于双曲线（x0）的交点为（1，d）（1）求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点都在双曲线（x0）上，它们的横坐标分别为,o为坐标原点，记,点q在双曲线（x0）上，过q作qmy轴于m，记。求的值24(14分)如图，在梯形abcd中，adbc，ad=2，bc=4，点m是ad的中点，mbc是等边三角形（1）求证：梯形abcd是等腰梯形；（2）动点p、q分别在线段bc和mc上运动，且mpq=60保持不变设pc=x，mq=y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中：当动点p、q运动到何处时，以点p、m和点a、b、c、d中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断pqc的形状，并说明理由2013-2014学年九年级实验班数学试卷（b）答题卷一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 12 13 14 15. 16. 三、解答题 （本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17(8分)计算： （2）解不等式：18(本题8分)工人师傅要将一块如图（1）所示的白铁皮，经过适当的剪切后，焊接成一块与白铁皮面积相等的正方形铁皮（焊接时不计材料的损耗），按要求完成下列各题： （1）正方形的边长为 ；（2）请在图（1）中用虚线画出剪切线；图（1）图（2）（3）在图（2）的方格纸中画出图（1）剪切后所拼成正方形的图案（保留拼接痕迹，不写画法）19（本题8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率20（本题8分）某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21（本题10分）如图，o的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作o的切线，切点为，连接cpabo(1) 若30，求pc的长；(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的值（第21题）22（本题12分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出a，b两种款式的服装合计30件，并且每售出一件a款式和b款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货a款式服装35件，b款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？23（本题12分）已知抛物线过两点(m，0)、(n，0)，且，抛物线于双曲线（x0）的交点为（1，d）（1）求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点都在双曲线（x0）上，它们的横坐标分别为,o为坐标原点，记,点q在双曲线（x0）上，过q作qmy轴于m，记。求的值24（14分）如图，在梯形abcd中，adbc，ad=2，bc=4，点m是ad的中点，mbc是等边三角形（1）求证：梯形abcd是等腰梯形；（2）动点p、q分别在线段bc和mc上运动，且mpq=60保持不变设pc=x，mq=y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中：当动点p、q运动到何处时，以点p、m和点a、b、c、d中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断pqc的形状，并说明理由2013-2014学年九年级实验班数学试卷（b）参考答案一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案dabdccbbca评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 12内切 132 14 15. 8 16.三、解答题 （本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题8分）解：（）原式=, 3分 = -1. 1分 （2）移项，得 24 2分合并同类项，得 26 即3 18(本题8分)（1）正方形的边长为；2分（2）2分 （剪切方法不唯一）（3）2分（没有画拼接痕迹扣1分）19（本题8分）解：（1）“3点朝上”出现的频率是“5点朝上”出现的频率是（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次 （3）列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数1234561234567234567834567894567891056789101167891011120零花钱用途人数255075100125买学习资料买零食买文具其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图20(8分)解：（1），（人）解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人（2）补全频数分布直方图如右图所示（3）（小时）答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时21（本题10分）解：（1）连接， pc是o的切线，ocp=rt30，oc=3，即pc=5分（2）的大小不发生变化 2分mpcbaopm是cpa的平分线，cpm=mpaoa=oc，a=aco在apc中，aacpcpa=180，2a2mpa=90，ampa=45cmp=ampa=455分即的大小不发生变化22(12分)解：设分配给甲店铺a款式服装x件（x取整数，且5x30），则分配给甲店铺b款装（30-x）件，分配给乙店铺a款服装（35-x）件，分配给乙店铺b款式服装25-(30-x)=(x-5)件，总毛利润（设为y总）为：y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965乙店铺的毛利润（设为y乙）应满足：y乙=27(35-x)+36(x-5)950，得x对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又x,故取x=21，即分配给甲店铺a、b两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺a，b两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y总最大=21+1965=19