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第三讲 函数的定义域和值域一、 知识回顾1、函数的定义域、值域： 在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量， 叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值， 叫做函数的值域.2、确定函数定义域的常见方法： （1）分式的 ； （2）偶次方根的 ； （3）零指数幂和负数指数幂的 ；（4）对数式的真数 ，底数 ；（5）正切函数 ；（6）实际问题 。3、求函数值域的常见方法：（1）直接法利用常见基本初等函数的值域：的值域 的值域 的值域：时为 ； 时为 。的值域 的值域 ，的值域是 的值域是 （2）配方法转化为二次函数，配成完全平方式.（3）换元法通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想（4）分离常数法适用于型如：的函数（5）判别式法适用于型如：的函数（6）不等式法：借助于基本不等式（a0，b0)求函数的值域.用不等式法求值域时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”.（7）单调性法：首先确定函数的定义域，然后再根据其单调性求函数的值域。常用到函数的单调性： 增区间为(， 和,)，减区间为(,0)和(0，).二、 例题变式例1、求下列函数的定义域： （1） (2) (3) (4) 变式1、求下列函数的定义域：（1）（2） （3） （4）例2、已知等腰三角形的周长为17，写出它的底边长y与腰长x之间的函数关系式？并指出函数的定义域。变式2、长为20m的篱笆，一面靠墙围成矩形，设矩形和墙平行的边长为，矩形面积为，试求关于的表达式，并指出的取值范围；取何值时，有最大值？例3、求下列函数的值域：（1）yx22x (x0,3) （2）； （3）（4）； （5） （6）（7） （8） (9)4三、课后练习1函数y=的定义域是 （ ）A.0，+) B.（0，+） C.（-，+） D. 1，+)2函数的定义域为，那么其值域为 （ ）A B C D3函数的定义域是 ( )A. B. C. D.4函数的最值是 （ ） A最小值为-1，最大值为1 B最小值不存在，最大值为1 C最小值为-1，最大值不存在 D最小值与最大值都不存在5.函数y=x24x+3,x0,3的值域为 （ ）A.0,3B.1,0 C.1,3 D.0,26函数的值域是 ( ) A. R B. C. D.7函数y=的定义域是 (用区间表示).8函数y=的最大值为_ _.9以墙为一边，用篱笆围成一个长方形场地，并在场地中间用与长方形宽等长的篱笆隔开，若篱笆的总长度为30m，则场地面积的最大值为_10已知函数的定义域为R, 则m的范围是_11.求函数的定义域(1) （2）.12、已知函数的定义域是R，求实数的取值范围.13. 求下列函数的值域（1） （2） （3） 14求函数f(x)=
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