湖南省郴州市嘉禾县第三中学七年级数学下册 5.6 等腰三角形课件3 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

等腰三角形 金字塔的笑容 等腰三角形的祖先 交交新朋友 等腰三角形 一 基本概念 有两边相等的三角形叫等腰三角形 腰 相等的两边叫做腰 腰腰 底边 除腰外的第三边叫做底边 底边 底角 底与腰的两个夹角叫做底角 底角 底角 说一说 等腰三角形的性质是什么 等腰三角形的性质 p1op2 对称性 等腰三角形关于经过顶点和底边中点的直线对称 其中p1和p2是关于直线l的对称点 既有 p1p2 m p1o op2 m 等边性 等腰三角形两腰相等 腰 腰 等角性 等腰三角形两底角相等 根据定义可以得到 合一性 等腰三角形底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线重合 根据对称 将等腰三角形沿着对称轴对折 两底角重合 根据对称 对折后 顶角两部分 底边的两部分及以底边中点为顶点的平角的两部分完全重合 动脑筋 例 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae bd与ce相等吗 为什么 a b c e f d 解 作af bc于f 垂足为f 则af是等腰三角形abc和等腰三角形ade底边上的中线 所以bf cf df ef 因此bf df cf ef 也就是bd ce 探索研究 小华家的墙上要挂一幅锦旗 他怎样才能检查出这幅锦旗是否挂得水平 脑筋急转弯 等腰三角形两个底角相等 也就是等边对等角 反之 等角对等边吗 作 abc的平分线l交bc于d 则 1 2 又 b c 由三角形内角和定理得 adb adc 沿直线对折 由于 adb adc 1 2 所以射线db与dc重合 射线ab与射线ac重合 因此点b与点c重合 因此ab ac 由此可以得出 等角对等边 a b c d 判断的威力 例2 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的第三边 那么这个三角形是等腰三角形吗 为什么 解 cae是abc的外角 1 2 ad bc 所以 2 c 1 b 所以 b c 因此ab ac也就是 abc是等腰三角形 a 1 2 e b c d 例3 上午10点时 一条船从a点出发以每小时20海里的速度向正北航行 中午12时达到b处 从a b两处望灯塔c 测定 nac 400 nbc 800 求从b处到灯塔c处的距离 解 因为 nbc a c 所以 c 800 400 400 因此ab 20 12 10 40 海里 因此ab
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