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初中数学辅导网 / 有理数一、填空题1.-5的相反数是_.-3的绝对值是_,的算术平方根是_.2.的倒数与它的相反数的商是_.3.早春二月的某一天,A市的平均气温为-5,B市的平均气温为3,则当天B比A市的平均气温高_.4.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,则+c+d=_.5.用“”或“=”填空(1)3.1_-1.2;(2)-1_-1;(3)|-3.5|_|;(4)8.2_|-8.5|.6.埃及与北京的时差为-5小时,即表示同一时刻埃及比北京晚5小时,现在是北京时间18:00,则埃及现在是_.二、选择题7.小明从地下三层坐电梯上升到地上11层,他一共上升了_层.A.12 B.13 C.14 D.158.所有大于-3,小于4的整数的和是A.3 B.7 C.4 D.09.在数轴上到A点的距离是5的点有2个,它们表示的是-8和2,则点A表示的数是A.-4 B.0 C.-3 D.-510.一次跳绳比赛以100次为标准,超出的记为正数,不够的记为负数,记录如下:+18,-15,+23,-17, -13,0,+16,+5,+10,-2,则这10位选手的平均成绩是A.125 B.102.5 C.120 D.11511.(2010江苏无锡中考)比较-,-,的大小,结果正确的是A.- B.- C.- D.-12.若“！”是一种数学运算符号,并且1！=1,2！=21,3！=321,4！=4321,则的值为A. B.99！ C.9 900 D.2！三、解答题13.计算:(1)3+4(-)-23+(-)2;(2)22-230.25+2 0060+|-3-1|;(3)99(-7);(4)25(-2)3-(-5).14.小然家、学校、商场、医院恰好在东西走向的同一条马路上.已知小然家在学校东500米,商场在学校西350米,医院在学校东450米.若将马路近似地看成一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,(1)在数轴上表示出四个场所的位置.(2)列式计算小然家与商场之间的距离.(3)小然离开家先向西走了50米,又向东走了500米,然后又向西走了200米,请问此时小然的位置离学校多远? 一元一次方程一、填空题1.当x=_时,2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数.2.若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解,则k的值是_.3.用一根长40米的铁丝围成一个长比宽多8米的长方形,则此长方形的长为_米,宽为_米.4.观察下面三个天平,如图7-1.请在空格内填上第三个天平中缺少的重物的图形._.图7-15.小明在黑板上抄了一道数学题:4(4x-)=9x+16.但空格内数字因笔迹潦草看不清,他记得此题的答案是x=8,请你帮小明算算空格内的数字是_.6.一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调,所得的数减去原数,差为72,则这个两位数是_.7.三个连续整数的和是15,那么这三个数中最大的是_.8.在某月日历上一竖列的五个日期的和为80,则最上面的日期是_号.二、选择题9.下列方程中,以-2为解的方程是A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-110.解方程-=1时,去分母后,正确的结果是A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x+1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=611.小明买80分邮票与1元邮票共花了16元,已知所买的1元邮票比80分邮票少2枚,设买了80分邮票x枚,依据题意得到的方程是A.0.8x+(x-2)=16 B.0.8x+(x+2)=16C.80x+(x-2)=16 D.80x+(x+2)=1612.小聪把400元钱存入银行,年利率为6.66%,到期时他得到利息133.2,不计利息税,他一共存了A.6年 B.5年 C.4年 D.3年13.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店A.不赔不赚 B.赚了8元C.赔了8元 D.赚了32元14.某中学现有学生4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%.这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是A.1 400和2 800 B.1 900和2 300C.2 800和1 400 D.2 300和1 900三、解答题15.解方程:(1)(x+14)=(x+20);(2)-=-1.四、列方程解下列应用题16.某超市中A种果汁比B种果汁贵1元,小明和同学要了3杯B种果汁,2杯A种果汁,一共花了16元,A种、B种果汁的单价分别是多少元?17.某件商品的价格按获利润50%计算销售价,商价为了促销,采取打折优惠方式出售,如果每件商品仍能获利20%,商家应按销售价的几折出售?18.甲、乙两人从A地出发到学校,甲每小时步行5千米,先出发1.5小时,乙骑自行车出发50分钟,结果两人同时到达学校,求乙的速度.19.小明和小丽分别从相距8千米的A、B两地出发,相向而行,已知小明的速度为50米/分,小丽的速度为40米/分,小明出发1小时后,小丽牵着一条宠物狗开始出发,小狗在两人之间来回穿梭,直到两人相遇,求小狗一共跑了多少千米?(已知小狗的速度为90米/分) 数据的收集与整理一、填空题1.(2010上海虹口中考练习)上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2010年11月1日零时,全市常住人口为1 778万人,这个数据用科学记数法表示是_万人.2.某教育局为制定本市初中学生校服定购计划,准备对200名初中男生的身高进行调查,现有三种方案:A.测量少体校200名符合条件的运动员的身高;B.查阅外地初中男生身高的有关资料;C.市区和郊区各任选两所初中学校,每校在相关年级随意选出10名男生,测量身高.为了达到估计本市初中男生身高的目的,你认为采取_方案较为合理,理由是_.3.(1)用四舍五入法将52 635(精确到百位)取近似数为_.(用科学近似法表示)(2)为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取了10只作实验,这里的总体是_,个体是_,样本是_.4.某中学举行歌咏比赛,六位评委对某位同学的打分如下:77,82,78,95,83,75,去掉一个最高分,一个最低分的平均分是_.二、选择题5.某次考试中,5名学生的平均分是82分,除学生甲外,其余4名学生的平均分是80分,那么甲的得分是_分.A.84 B.86 C.88 D.906.已知a,b,c,d,e的平均分是,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是A.-1 B.+3 C.+10 D.+12三、解答题7.学习了本章知识以后,老师给小明布置了三项任务:(1)了解我国八年级学生的身高情况;(2)了解你们班“十一”国庆节时间是如何安排的;(3)了解一批灯泡的使用寿命.请你给每项任务设计一个合理的调查方案,帮助小明完成老师交给的任务.8.我国五座名山主峰的海拔高度如下:山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔(米)1 5241 9971 8731 5003 099根据上表中的数据制作条形统计图.9.某地某月的月平均气温如下表:月份一二三四五六七八九十十一十二平均气温251016.522283232.5261911.55(1)根据上表中的数据,制作折线统计图.(2)哪个月的平均气温最高?哪个月的平均气温最低?(3)哪两个月之间的平均气温上升得最快?哪两个月之间的平均气温下降得最快?10.根据以下调查结果回答下列问题:网上购物60.5%网上学校54.7%网上通讯52.4%网上炒股50.9%网上医院28.6%网上游戏服务38%(1)你能从表格中获得哪些信息?(2)这个调查结果可以用扇形统计图表示吗?若能,说明原因;若不能,说明为什么?并说明用什么统计图表示好.教材过关八 二元一次方程组一、填空题1.已知是方程ax-2y=2的一个解,那么a的值是_.2.2x+y=7的解有_个,在自然数的范围内的解分别是_.3.若-5xa-3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式,则a=_,b=_.4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为x万,城镇现有人口为y万,则所列方程组为_.二、选择题5.若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程,那么a,b的值分别是A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-36.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.7.如图7-38,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15,设ABD和DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是图7-38A. B.C. D.8.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_千米(途中休息时间不计).A.5 B.10 C.20 D.答案不唯一三、解答题9.解方程组:(1)(代入法);(2)(加减法);(3)(4)10.小颖解方程组时,把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组.11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?12.某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.问大、小宿舍各有多少间?13.(2010江苏南通中考)某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少?答案：捐款2元和3元的人数分别是15人和12人.提示：设捐款2元和3元的人数分别是x、y人，由6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40解得.14.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.答案：速度为45千米/时，数字为16.提示：设第一次看到的两位数个位数字是x，十位数字是y，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),由题意知y=1解得x. 二元一次方程组一、填空题1.已知是方程ax-2y=2的一个解,那么a的值是_.2.2x+y=7的解有_个,在自然数的范围内的解分别是_.3.若-5xa-3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式,则a=_,b=_.4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为x万,城镇现有人口为y万,则所列方程组为_.二、选择题5.若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程,那么a,b的值分别是A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-36.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.7.如图7-38,ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15,设ABD和DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是图7-38A. B.C. D.8.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_千米(途中休息时间不计).A.5 B.10 C.20 D.答案不唯一三、解答题9.解方程组:(1)(代入法);(2)(加减法);(3)(4)10.小颖解方程组时,把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组.11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?12.某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.问大、小宿舍各有多少间?13.(2010江苏南通中考)某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少?答案：捐款2元和3元的人数分别是15人和12人.提示：设捐款2元和3元的人数分别是x、y人，由6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40解得.14.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.答案：速度为45千米/时，数字为16.提示：设第一次看到的两位数个位数字是x，十位数字是y，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),由题意知y=1解得x. 实数一、填空题1.在数,0,-3.14,-,32,-2,-0.232 332 333 2(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是_;无理数是_.2.正数a的平方根记作_,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中_的一个.3.的平方根是_,32的平方根是_.4.平方根是本身的数是_;算术平方根是本身的数是_;立方根是本身的数是_.5.一个正方体,它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体的棱长是_厘米.6.若3x4,化简+|5-x|的正确结果是_.二、选择题7.无理数是A.无限小数 B.带根号的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数8.下列说法正确的是A.81的平方根是-9 B.的平方根是9C.27的立方根是3 D.0.125的立方根是0.59.(2010江苏扬州中考)大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间?A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与510.下列关于实数的叙述中说法正确的是A.没有最小的实数 B.没有绝对值最小的实数C.所有的实数都有倒数 D.不是所有的实数都有相反数三、解答题11.求下列各数的平方根和算术平方根.81,0.16,0,21.12.求下列各数的立方根.-9,0.125,10-9,.13.计算与化简.(1);(2);(3)()2;(4)()3;(5)2-3-(2+);(6)4-5+.14.解答题.(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为v=(千米/秒),其中g=0.009 8千米/秒2,R=6 370千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为1 cm的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字). 一次函数一、填空题1.函数y=中,自变量x的取值范围是_.2.一次函数y=kx+b,当k3 B.x3C.x-3 D.x-38.已知函数y=kx,且k0,图象过点(-1,y1)、(-2,y2),则y1与y2的大小关系为A.y1=y2 B.y1y2 D.无法确定9.(2010江苏苏州中考)已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过_象限.A.一、二、三 B.一、二、四C.二、三、四 D.一、三、四10.(2010江苏苏州中考)将直线y=2x向上平移两个单位,所得直线是A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2)三、解答题11.已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5),(1)求一次函数的关系式;(2)画出函数图象.12.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:蟋蟀所叫次数8498119温度()151720(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;(2)如果蟋蟀1分钟叫了57次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?13.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A县农用车x辆,(1)求总运费y关于x的函数关系.(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?14.某图书超市开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图8-1所提供的信息回答下列问题:图8-1(1)根据实际情境,找出图象存在的问题.(2)L1、L2分别表示哪种租书业务的图象?(3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.(5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算? 数据的描述一、填空题1.50名学生参加数学竞赛,及格的频率为0.72,则不及格的人数为_.答案：14提示：及格的频率为0.72，不及格的频率为0.28，由频数=总数频率，不及格的人数=0.2850=14.2.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图8-2的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为_,平均数为_人.图8-2答案：3 3.4提示：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，3人的为45%，出现次数最多;平均数=3%6+9%5+15%2+28%4+45%3.3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据个数分别为2、8、15、5,第四组的频数和频率分别是_.答案：20 0.4提示：由各小组频数之和为数据总数，所以第四组的频数是50-2-8-15-5=20，由频数=总数频率，频率=0.4.二、选择题4.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是A.50 B.0.02 C.0.1 D.1答案：D提示：所有小组频数之和等于数据总数，所有频率相加等于1.5.某中学初三年级共有14名任课教师,将他们按年龄分组,在3040岁组中有6名教师,那么这个组的频率是A. B. C. D.答案：A提示：频率=.6.图8-3是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察左下图,指出下列说法中错误的是图8-3A.数据75落在第2小组B.第4小组的频率为0.1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D.数据75一定是中位数答案：D提示：数据75在69.579.5,因此落在第2小组；初三(2)班同学的总人数=6+9+20+25=60，所以第4小组的频率为660=0.1；心跳为每分钟75次的人数为5人，占该班体检人数的560=，其他的数据不知道，所以无法求其中位数.三、解答题7.已知一组数据:7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1填写下面的频数分布表,并将上述数据绘制成频数分布直方图和折线图.分 组频 数6.56.756.756.956.957.357.55合 计答案：频数分别为2，3，8，4，3，20.提示：数出相应小组的数据个数.8.图8-4是某公司员工工资频数分布直方图,根据图中所提供信息,回答下列问题:每组只含最低分值,不含最高分值图8-4(1)该公司员工有多少人?(2)工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数占公司总人数的百分比是多少?(3)如果收入1 800元的员工有6人,那么收入在1 800元以上的员工有多少人?(1)答案：50人.提示：所有频数相加.(2)答案：72%.提示：工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数落在第3、4、5、6小组，共36人，由频率=,即3650=0.72.(3)答案：3人.提示：1 8002 200元共9人，去掉1 800元的6人还有3人.9.在某中学举行的电脑知识竞赛中,将参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出频数分布直方图8-5,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.图8-5(1)求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图;(2)求参赛的学生的优秀率(成绩80为优秀)和及格率(成绩60为及格);(3)参赛学生成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)(4)请你评价一下这次竞赛的成绩.(1)答案：0.40.提示：所有频率相加等于1.(2)答案：15%；70%.提示：由第四小组的频数和频率易求总人数是100人，成绩80为优秀的人数是15人，15100=0.15，成绩60为及格的人数是70人，70100=0.7.(3)答案：二.提示：中位数应是第50和51个数据的平均数，第一小组30人，第二小组40人，所以第50和51个数据落在第二小组.(4)答案：这次竞赛成绩的及格率和优秀率不是太高，不及格的人数太多，可能与题的难度较大有关系，答案不唯一，合理即可.提示：可根据频数分布直方图中每小组相应的频数作出分析和判断. 整式一、填空题1.下列代数式3x+5y;x2+2x+y2;0;-xy2;3x=0;中,单项式有_个,多项式有_个.2.计算:3x2y+2x2y-4x2y=_.3.分解因式:x2y-4xy+4y=_;a2b-b3=_.4.x2x3=_,(-a)34=_,m7m3=_,()3()22=_.5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是_元(用含a、b的代数式表示).6.如果x2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=_.二、选择题7.计算(-3a3)2a2的结果是A.-9a4 B.6a4 C.y3 D.9a48.化简x-(1-2x+x2)+(-1+3x-x2)所得结果是A.2x-2 B.-2x2+6x-2 C.2x D.2x2-6x+29.已知a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b等于A.2 B.1 C.0 D.无法计算10.下列计算中,正确的是A.a4+a5=a9 B.a3a3a3=3a3C.(a-2)2=a2-4 D.(4x2y-xy2)(-xy)=-4x+y11.如图8-27,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是图8-27A.a2-b2=(a-b)(a+b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b212.下列从左边到右边的变形是分解因式的是A.6xy2=3xy2y B.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2C.3x2-6x-1=3x(x-2)-1 D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2三、解答题13.先分解因式,再求值:(1)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=2;(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.14.计算:(1)(-15)a3b4c3a2b4;(2)(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2;(3)(2a)3(b3)24a3b4;(4)(-8a4b5c4ab5)(-3a3b2).15.先化简,后求值:(1)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=,b=-1;(2)(x+y)2-(x-y)2,其中x=-2,y=3.16.先化简,再求值:(x-y)2+(x+y)(x-y)2x,其中x=4,y=-2.5.17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1(1-2m+m2)的值.18.已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少?19.(2010广东中考)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n3-2-3输出答案11(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简. 分式一、填空题1.分式,当x=_时,值为零;当x=_时,无意义.2.填空：(1)=;(2)=-.3.把分式中的x、y都扩大两倍,则分式的值_.4.若方程-2=会产生增根,则k=_.5.已知x=-2时,分式无意义,x=4时此分式值为0,则a+b=_.6.化简=_.二、选择题7.下列等式正确的有A.= B.=C.=(a0) D.=(a-1)8.下列分式中,不论x取何值,都有意义的是A. B.C. D.9.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是A.小时 B.小时C.(+)小时 D.(+)小时10.全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x千米/时,那么根据题意可列方程为A.+2=+ B.-=2-0.5C.-=2-0.5 D.-=2+0.511.小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时沿原路返回,通常平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为_千米/时.A. B. C. D.三、解答题12.计算与化简:(1)(xy-x2);(2)-a-1.(3)先化简,后求值:(+),其中a=25,b=.13.解下列分式方程:(1)+=0;(2)-=.14.当A、B、C取何值时,+=.15.设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A、B两地之间的距离为s.(1)用代数式表示时间T.(2)用代数式表示时间t.(3)你能确定T与t之间的大小关系吗?说明理由. 反比例函数一、填空题1.反比例函数y=过点(2,3),则k=_;反比例函数y=过点(-2,3),则k=_.2.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为_.3.当k_时,函数y=为反比例函数,当k_时,该函数图象在二、四象限内.4.根据函数y=的图象判断,当x-1时,x的取值范围是_.5.y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=_.6.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第二象限;乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1x2,y1y2;丙:函数图象经过第一象限;丁:y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:_.二、选择题7.下列函数,是反比例函数的是A.y=x B.y= C.y= D.y=8.y=上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1y2 B.y10,b0,c0 B.a0,b0,c0C.a0,c0 D.a0,b010.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度=0.25103 kg/m3,则与V的函数关系式是A.=1 000V B.=V+1 000C.= D.=11.如图8-39,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则图8-39A.S1=S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S2S3 D.S1=S2=S312.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是A.m0 C.m三、解答题13.反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. (14.如图8-40,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:图8-40(1)这条高速公路的全长是多少千米?(2)写出速度与时间之间的函数关系.(3)汽车最大速度可以达到多少?(4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?(1)答案：300千米.提示：以150千米/时行驶了两小时，则路程=1502=300千米.(2)答案：y=.提示：由速度=，路程为300千米，则有y=.(3)答案：300千米/时.提示：据图象用1小时可以行驶完全程，所以汽车最大速度可以达到300千米/时.(4)答案：6小时,100千米/时.提示：据图象,最低速度为50千米/时，需要6小时行驶完全程.15.已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时y的值.(1)答案：y=-3x2.提示：y1是x的反比例函数，可设y1=，y2是x2的正比例函数，可设y2=k2x2，则y与x的关系式为y=-k2x2，x=1时y=3;x=-2时y=-15，代入求出k1=6，k2=3.(2)答案：-9.提示：将x=2代入解析式y=-3x2，y=3-34=-9.16.完成y=的图象,并根据图象回答问题.(1)根据图象指出,当y=-2时x的值;(2)根据图象指出,当-2x1时,y的取值范围;(3)根据图象指出,当-3y2时,x的取值范围.(1)答案：-3.提示：经过纵轴上-2的点作纵轴的垂线交图象于一点，再过此点作横轴的垂线，找出其垂足的坐标.(2)答案：y-3或y6.提示：在图象上先求出端点值,找出-2x1的相应部分，再求其纵坐标的取值.(3)答案：x-2或x3.提示：在图象上先求出端点值,找出-3y2的相应部分，再求其横坐标的取值) 数据的分析一、填空题1.为了调查现在中学生的身体状况,从某地市抽取100名初三学生测量了他