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27.2.1相似三角形的判定教学目的:(1) 会用符号“”表示相似三角形如ABC ;(2) 当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k(3) 理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用一、知识链接1、相似多边形的主要特征 2、相似三角形有 二 合作探究1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, , , 且 我们就说ABC与ABC相似，记作 ,k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且= 2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？活动1:(1) 如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?(2) ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_截两条直线，所得的_ 线段的比 。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动2：平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.活动3：1、如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2、如图在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。（1） ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ （2） 由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？ （3） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？并证明AE:AC=DE:BC。（4）写出ABCADE的证明过程。（5）判定三角形相似的（预备）定理： 五、例题讲解例1如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 五、当堂检测1如图，ABCAED, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长。 A D E
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