浙江省余姚市梨洲中学九年级数学下学期第六次模拟考试试题.doc

梨洲中学2014学年第二学期九年级第六次模拟考数学试卷试 题 一选择题（每小题4分，共48分）1下列各数比-小的数是（） a-1 b1 c-4 d-32南海是我国固有的领海，2014年我国南海某海域探明“可燃冰”储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示为为（ ） a b c d3函数，自变量取值范围是（ ） a b c d4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d5长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ） a3 b4 c12 d16 6估算的值在（ ） a12和13之间 b11和12之间 c10和11之间 d13和14之间7一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ） a极差是15 b众数是88 c中位数是86 d平均数是878下列命题是真命题的是（ ） a相等的圆心角所对弧相等 b平分弦的直径垂直于弦 c依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形 d内错角相等9某中学校园有一块长32米，宽28米的长方形草地，中间建有两条2米宽的小路，把草地分成4块，则草地总面积（ ） a896米2 b 780米2 c776米2 d784米210如图，在直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且op与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为（ ） a b c d11已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是（ ） a1 b2 c3 d412如图，已知的面积是1，和分别是bc和ac边上的4等分点，则图中阴影部分的面积是（ ） a b c d 试 题 卷 二填空题（每小题4分，共24分）139的平方根 14分解因式： 15底面半径为3，高为4的圆锥侧面积等于 16如图，已知函数与的图象交于、三点，根据图象可求得关于的不等式的解集为 17在中，以为边作等腰直角三角形，使连接，则线段的长为 18如图，在在第一象限，其面积为16，点从点出发，沿的边从运动一周，在点运动的同时，作点关于原点的对称点，再以为边作等边，点在第二象限，点随点运动所形成的图形的面积为 三解答题（本大题共8小题，第19题6分，第20，21题每题8分，第2224题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19计算（6分）20解方程（8分）21（8分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点o与坐标原点重合，a、c分别在坐标轴上，点b的坐标为（6，3），直线交ab，bc分别于点m,，n，反比例函数的图象经过点 求反比例函数的解析式；若点p在y轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点p的坐标22（本题10分）今年以来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：a非常了解；b比较了解；c基本了解；d不了解，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表请结合统计图表，回答下列问题本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；扇形统计图中d部分所对应的圆心角是 度；请补全图中的条形统计图；根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一个参加，现设计了如下游戏确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1、2、3、4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一个再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则，小刚去请用树状图或列表法说明游戏规则是否公平23（本题10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售100辆若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应该如何进货？24（本题10分）如图，是的直径，点在上，过作/交于交于，且判断直线和的位置关系，并说明你的理由；当的半径为，求的长25（本小题12分）已知抛物线与轴交于点，它的顶点为，点关于原点的对称点分别是点若点中任何三点都不在一直线上，则称四边形为抛物线的伴随四边形，直线为抛物线的伴随直线如图1，求抛物线的伴随直线的解析式；如图2，若的伴随直线是，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；如图3，若抛物线的伴随直线是且伴随四边形是矩形用含b的代数式表示m,n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由26（本题14分）如图点a是直线在第一象限上的动点，动点p在射线上运动，以p为圆心，pa为半径画圆，与直线交于另一点b，与轴交于点d，c，与轴的正半轴交于点e，连结ep与直线交于点f，与轴交于点g 当点a运动到（2，2）时， 求弦ab的长； 若cd=6，求点p的坐标； 在运动过程中，的值是否改变？若不变，请求出这个值；若改变，请说明理由； 当时，直接写出的值学校 班级 姓名 考号 梨洲中学2014学年第二学期九年级第六次模拟考数 学 答 卷（2015.6.5）一选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二填空题（每小题4分，共24分）13 14 15 16 17 18 三解答题（本大题共8小题，第19题6分，第20，21题每题8分，第2224题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19计算（6分）20解方程（8分）21（8分）如图22（本题10分）本次参与调查的学生共有 人，m= ， n= ；扇形统计图中d部分所对应的圆心角是 度；23（本题10分）24（本题10分）25（本小题12分）装 订 线 内 请 勿 答 题26（本题14分）数学答案一、选择题1、d 2、d 3、c 4、b 5、a 6、a 7、c 8、c 9、b 10、d 11、d 12、a 二、填空题13、 14、 15、 16、或 17、或 18、48三、解答题19、解：原式=（4分） =6 （2分）20解： 经检验：是原方程的解（8分）21、（8分）解（1）四边形oabc是矩形， 将代入得：， m（2，3） 把m的坐标代入得： 反比例函数的解析式是；（3分） （2）s四边形bmon=s矩形oabc-saom-scon=63-6=12，由题意得：,点p的坐标是（0，12）或0，-12）（8分）22、解（1）400，15%，35% (3分) （2）126 （1分） （3）略 （1分） （4）第一次摸球 1 2 3 4 第二次摸球2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 两次之和 3 4 5 3 5 6 4 5 7 5 6 7 p（小明参加） p（小刚参加）= 游戏规则不公平 （5分）23、（10分）解：（1）设前4个月的平均增长率为 由题意得： （舍） 答：4月份卖出125辆 （5分） （2）设进a型车a辆 ,b型车b辆 b正整数，b=13或14或15 设利润为w元 随b增大而减小 当b=13时，w最大，此时a=34 答：a型车34辆，13型车b辆的利润最大 （5分）24、解（1）直线bp和o相切 理由：连接bc ab是o直径 即是直径 直线和相切（5分）(2) 由勾股定理得bc=4由（1）得 (5分)25、（1）解：(1)由已知得 设所求直线的解析式为则，解得 所求直线的解析式为 （3分）（2）如图1，作于点，由题意得四边形是平行四边形，点的坐标为（0，-3），点的坐标为（0，3），可得，人面积为12，,即,，即顶点在轴的右侧，且在直线上顶点的坐标为又抛物线经过；（3）如图2，作轴