《找次品》教学设计.docx

找次品教学设计萝北县第四小学：牛伟教学目标：知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.能力目标：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件学具准备：圆形卡片、表格教学过程：一、情境导入师：我们一起来看一则关于美国“挑战者”号发射的新闻。（播放视频：挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这则消息，同学们有什么想法？师：同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格小零件 一个价值仅900美元的小垫片的爆裂，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。可见“次品”的危害有多大。这节课我们一起来研究如何“找次品”。（板书课题）二、自主探究1、三个中找次品（1）课件出示导入题（3瓶钙片）：师：这里有3瓶钙片，其中一瓶是吃了3片的，比较轻，你知道是哪瓶吗？师：用什么方法能找到呢？师：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会轻的一端就会（2）课件演示：随意拿两瓶放在天秤上。可能会出现几种情况？如果平衡的话，就说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明轻的那个是次品。（3）填表板书：3（1、1、1、）保证测出需要1次2、5个中找次品师：同学们真聪明，这么快就找到了次品。现在问题更难一点，这有五瓶钙片，其中有一个是次品，轻一些。如何利用天秤把这个次品找出来呢？（1）出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。(2)出示要求，学生小组合作研究共同解决以下几个问题： 1、要把这些钙片分成几份？2、每份数量是多少？3、至少需要称几次就一定能找出次品呢？（3）学生演示说明，教师板书。方法一：（两生合作：边说边演示）先在天平的两边各放2瓶钙片，如果天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把右边的2瓶分一瓶到天平的左边，翘起来的那边就是次品。如果平衡，剩下的那个就是次品。师复述并板书：把这5个零件分成三组，分别是2个，2个，1个。先把其中的2份放在天秤两边。如果一样重的话，天秤就会平衡，说明（剩下的那个是次品）；还可能发生什么情况？（不平衡），说明什么（生：其中轻的那边有一个是次品）再把这两个拿出来称几次？（称1次）师：5（2，2，1）（板书） 2次（板书）师：用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？方法二：（两人合作）在天平的左右两边各放1瓶钙片件，如果平衡说明这两个都不是次品，继续称一次。如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。再把这两个分别放在天秤的两边称一欠。师：5（1，1，1，1，1，）（板书） 2次（板书）师：都是好方法，大家想一想能不能只称1次就一定能找到次品呢？生：如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要1次。（课件出示）师：对了，运气好的时候，也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。（板书：保证一定能找出次品用的次数。）教师小结：看来在天平的帮助下找到次品，方法还真是多种多样。其实生活中这样的问题还有很多。3、 探究最优方案1、出示例2：在一些零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能称出来？让学生像老师这样画表，或自己选择喜欢的方法，找出次品。小组交流汇总，看看哪个小组想到的方法最多。2、自主探索。零件个数分成几组怎么分的保证一定能找出次品用的次数 分成5组（2，2，2，2，1） 保证一定能找出奖品：3次 分成9组（1，1，1，1，1，1，1，1，1）保证一定能找出奖品：4次 分成3组（3，3，3） 保证一定能找出奖品：2次 分成3组（4，4，1） 保证一定能找出奖品：3次师：那我们一起来看一下，这些方法，如果你是质检员，你会选择哪种方法呢？你知道为什么会最少吗？（板书：分3份，平均分）3、（课件出示）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。4、推测多个零件找次品的解决办法（1）9平均分，每组分三个找出次品的次数是最少的，那是否在所有的找次品问题中，只要把那些物品拿来平均分成3份，就能保证找出次品，而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。生：不一定，有些数不能平均分。（像5）（2）再次验证其他数字如12按照（平均分成3份，即4，4，4）。让学生迅速在草稿纸上独自分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？（学生汇报：3次。）师：有没有更少的次数呢？5、总结出所测物品数目与测试的次数的关系，引出课外知识“你知道吗？”（1）如有有27个零件，我们该怎么份，每份多少？需要多少次才能找出次品？让学生自己去分析，并得出结论。（2）再去找81个零件的（3）课件出示：你知道吗？生读。6、小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。这说明我们刚才的猜想是对的。四、巩固练习师：被测物品的数量正好能平均分的你们已经知道了，那么不能平均分的那该怎么分呢？1、课件出示：第135页做一做。独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述