6.2 太阳与行星间的引力.doc

6.2 太阳与行星间的引力三维目标：知识与技能: 1知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用 2理解比会推导太阳与行星间的引力大小 3记住物体间的引力公式。过程与方法：1、了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。2、体会推导过程中的数量关系。情感态度与价值观 了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘。教学重点：对太阳与行星间引力的理解教学难点：运用所学知识对太阳与行星引力的推导教学方法：教学过程探究、讲授、讨论、练习教学工具：多媒体课件教学过程一引入新课1.知识回顾： 开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.即 k值只与中心天体有关，与环绕天体无关2. 提出问题：什么力来维持行星绕太阳的运动呢？伽利略：一切物体都有合并的趋势。开普勒：行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。胡克：行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 牛顿 (16431727，英国著名的物理学家)当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。 二新课教学1. 建立模型八大行星轨道数据表 d太阳=1.39106 km行 星轨道半长轴a(106km)轨道半短轴b(106km)行星直径 d (106km)水星57.956.70.0048金星108.2108.10.012地球149.6149.50.013火星227.9 226.90.0068木星778.3777.40.143土星1427.01424.80.12天王星2882.32879.10.0051海王星4523.94523.80.0049诱思1：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？太阳太阳行星行星诱思2：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？诱思3：行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？诱思4：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系？2.追寻牛顿的足迹（一）太阳对行星的引力F1.行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由太阳对行星的引力提供的，则有： 一般的，天文观测能直接得到行星运动的线速度v吗？什么量相对容易观测到？2.通常天文观测得到行星公转的周期T相对容易些， 则有： 将代人，得： ：3不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期，根据开普勒第三定律： 将代人，得： 4在式中，等号右边除了、以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。则有： 结论一：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比5根据牛顿第三定律，类比上式，如何写出行星对太阳的引力的表达式？要得到什么样的结论？就太阳对行星的引力来说，行星是受力物体，上式引力与受力星体的质量成正比。根据牛顿第三定律，就行星对太阳的引力来说，太阳是受力星体，则有： 结论二：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。 由以上的结论一和二；以及F 和F是同一性质的力，且大小相等可得： 写成等式为： 式中是比例系数，与太阳、行星都没有关系结论：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线阅读材料在1665年，具有超凡的数学能力的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在1679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。在1687年，发表了传世之作自然哲学的数学原理著名物理学家杨振宁曾赞颂道:“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿自然哲学的数学原理在1687年出版的那一天.” 太阳与行星间的引力古人观点牛顿思考理论演算总结规律课堂小结随堂练习1关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（ AD ） A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C太阳对行星的引力是由实验得出的 D太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ） A. 1 B. C. D.3两颗行星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是 ( )A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=194.飞船沿半径为R的圆