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二次函数的图像和性质学习目标会画y=ax2形式的二次函数的图像;理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质重点难点理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质。学 习 内 容师生随笔一、自主学习【观察与思考】根据小明所画函数的图像,思考:问题一:的图像是否具有对称性,它的对称轴是哪条直线?问题二:的图像有最低点吗?如果有,最低点的坐标是什么?问题三:根据图像的对称性,观察并思考表中的每对数(x,y)有什么特点?二、合作探究:按照小明画的图像的步骤,在同一直角坐标系内,分别画出二次函数 的图像:列表x-2-1.5-1-0.500.511.52描点并用光滑曲线顺次连结各点c针对形如y = ax2(a 0)的二次函数,请你谈谈:1.图像都是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?2.图像与其对称轴的交点是这个图像上的什么点?坐标是什么?3.图像的开口方向与a的正负有什么关系?j二次函数(0)的图像是一条关于轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线; 曲线的对称轴叫做抛物线的对称轴; 抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点。抛物线(0)具有以下性质:抛物线xy(0)(0)大致图像xy开口方向对称轴顶点坐标指出抛物线y= - 9x2、的开口方向、对称轴及顶点坐标三、课堂小结(归纳新知)四、当堂测评:1、填表:抛物线对称轴顶点坐标开口方向2、函数(0)的图像是一条的开口向上抛物线,则的值取值范围是 3、.若1,那么二次函数的图像开口向 4、关于二次函数与的图像,下列说法中正确的有 它们的图像都是抛物线 它们的对称轴都是y轴 它们的开口都向上 它们的顶点都是(0,0)5、两条抛物线与在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( )a顶点相同 b对称轴相同 c开口方向相反 d没有交点6、 分别指出抛物线与的对称轴、顶点坐标、开口方向,并在同一直角坐标系中画出它们
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